实例介绍
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目录
第一章 绪论-------------------------------------------------------------1
1.1 有限元法简介--------------------------------------------------------------------------2
1.2 MATLAB 简介-----------------------------------------------------------------------------3
参考文献--------------------------------------------------------------------------------5
第二章 有限元法的预备知识-----------------------------------------------7
2.1 矩阵、线性代数和 MATLAB------------------------------------------------------------------7
2.2 MATLAB 程序设计初步------------------------------------------------------------21
2.3 弹性力学的控制方程和最小势能原理---------------------------------------------------24
2.4 有限元法分析过程概述-----------------------------------------------------------26
参考文献-----------------------------------------------------------------------------------28
第三章 杆件系统的有限单元法--------------------------------------------30
3.1 杆单元------------------------------------------------------------------------------------30
3.2 平面梁单元------------------------------------------------------------------------------32
3.3 空间梁单元-------------------------------------------------------------------------------36
3.4 等效结点力------------------------------------------------------------------------------40
3.5 单元刚度矩阵的坐标变换--------------------------------------------------------46
3.6 整体刚度矩阵----------------------------------------------------------------------53
3.7 边界约束条件的处理------------------------------------------------------------56
3.8 温度应力--------------------------------------------------------------------61
3.9 算例--------------------------------------------------------------------------63
参考文献---------------------------------------------------------------------------69
第四章 平面问题-------------------------------------------------------------70
4.1 两类平面问题--------------------------------------------------------70
4.2 三角形常应变单元------------------------------------------------------------72
4.3 形函数和面积坐标的性质-------------------------------------------------------76
4.4 单元刚度矩阵----------------------------------------------------------------80
4.5 等效结点力----------------------------------------------------------------82
4.6 矩形单元-----------------------------------------------------------------87
4.7 其他注意事项----------------------------------------------------------------------93
4.8 算例----------------------------------------------------------------------------------96
参考文献---------------------------------------------------------------------------101
第五章 空间问题和空间轴对称问题-----------------------------------103
5.1 常应变四面体单元--------------------------------------------------------103
5.2 四面体的体积坐标--------------------------------------------------------106
5.3 四面体单元的刚度矩阵和等效结点力----------------------------------------------108
5.4 空间轴对称问题与三角形截面环单元----------------------------------------------112
II
5.5 轴对称单元的刚度矩阵和等效结点力----------------------------------------------115
5.6 算例--------------------------------------------------------------------------------------120
参考文献--------------------------------------------------------------------------------------124
第六章 等参数单元-------------------------------------------------------125
6.1 平面等参数单元------------------------------------------------------------------125
6.2 空间轴对称等参数单元--------------------------------------------------------140
6.2 空间等参数单元--------------------------------------------------------143
6.3 算例--------------------------------------------------------------------155
参考文献-----------------------------------------------------------------------160
第七章 板壳单元-------------------------------------------------------------161
7.1 弹性板的弯曲-----------------------------------------------------------------161
7.2 矩形薄板单元---------------------------------------------------------------164
7.3 三角形薄板单元---------------------------------------------------------------170
7.4 基于 Mindlin 板理论的四边形单元-------------------------------------------------178
7.5 平面壳体单元-------------------------------------------------------------------------------181
7.6 算例---------------------------------------------------------------------------------185
参考文献------------------------------------------------------------------------------------188
第八章 结构的振动、稳定和动力响应-----------------------------------189
8.1 动力学方程----------------------------------------------------------------189
8.2 质量矩阵------------------------------------------------------------------191
8.3 结构的自由振动----------------------------------------------------------------------194
8.4 结构的稳定-----------------------------------------------------------------------202
8.5 结构的动力响应-----------------------------------------------------------------------205
8.6 算例--------------------------------------------------------------------------------213
参考文献--------------------------------------------------------------------------------215
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