在好例子网,分享、交流、成长!
您当前所在位置:首页Others 开发实例Clojure → direct methods for sparse linear systems(稀疏线性系统的直接方法)

direct methods for sparse linear systems(稀疏线性系统的直接方法)

Clojure

下载此实例
  • 开发语言:Others
  • 实例大小:1.31M
  • 下载次数:2
  • 浏览次数:67
  • 发布时间:2022-09-20
  • 实例类别:Clojure
  • 发 布 人:梁鸿
  • 文件格式:.pdf
  • 所需积分:2
 相关标签: system Linear STEM LIN for

实例介绍

【实例简介】direct methods for sparse linear systems(稀疏线性系统的直接方法)

【实例截图】

【核心代码】

Contents
Preface
xi
1 Introduction
1
1.1 Linear algebra ............................ 2
1.2 Graph theory, algorithms, and data structures .......... 4
1.3 Further reading ........................... 6
2 Basic algorithms
7
2.1 Sparse matrix data structures ................... 7
2.2 Matrix-vector multiplication .................... 9
2.3 Utilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 Triplet form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 Transpose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6 Summing up duplicate entries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7 Removing entries from a matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.8 Matrix multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.9 Matrix addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.10 Vector permutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.11 Matrix permutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.12 Matrix norm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.13 Reading a matrix from a fifile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.14 Printing a matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.15 Sparse matrix collections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.16 Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Solving triangular systems
27
3.1 A dense right-hand side . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 A sparse right-hand side . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4 Cholesky factorization
37
4.1 Elimination tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
vii
Downloaded 09/05/22 to 210.40.8.12 . Redistribution subject to SIAM license or copyright; see https://epubs.siam.org/terms-privacysparse
2006/7/2
page viii
viii
Contents
4.2 Sparse triangular solve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3 Postordering a tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.4 Row counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.5 Column counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.6 Symbolic analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.7 Up-looking Cholesky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.8 Left-looking and supernodal Cholesky . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.9 Right-looking and multifrontal Cholesky . . . . . . . . . . . . . 62
4.10 Modifying a Cholesky factorization . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.11 Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5 Orthogonal methods 69
5.1 Householder reflflections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.2 Left- and right-looking QR factorization . . . . . . . . . . . . . 70
5.3 Householder-based sparse QR factorization . . . . . . . . . . . . 71
5.4 Givens rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.5 Row-merge sparse QR factorization . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.6 Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6 LU factorization 83
6.1 Upper bound on fifill-in
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.2 Left-looking LU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.3 Right-looking and multifrontal LU . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.4 Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7 Fill-reducing orderings 99
7.1 Minimum degree ordering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.2 Maximum matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.3 Block triangular form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.4 Dulmage–Mendelsohn decomposition . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.5 Bandwidth and profifile reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.6 Nested dissection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.7 Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8 Solving sparse linear systems 135
8.1 Using a Cholesky factorization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.2 Using a QR factorization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.3 Using an LU factorization
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
8.4 Using a Dulmage–Mendelsohn decomposition . . . . . . . . . . . 138
8.5 MATLAB sparse backslash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8.6 Software for solving sparse linear systems . . . . . . . . . . . . . 141
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Downloaded 09/05/22 to 210.40.8.12 . Redistribution subject to SIAM license or copyright; see https://epubs.siam.org/terms-privacysparse
2006/7/26
page ix
Contents
ix
9 CSparse
145
9.1 Primary CSparse routines and defifinitions . . . . . . . . . . . . . 146
9.2 Secondary CSparse routines and defifinitions . . . . . . . . . . . . 149
9.3 Tertiary CSparse routines and defifinitions . . . . . . . . . . . . . 154
9.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
10 Sparse matrices in MATLAB
169
10.1 Creating sparse matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
10.2 Sparse matrix functions and operators
. . . . . . . . . . . . . . 172
10.3 CSparse MATLAB interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
10.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
10.5 Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
A Basics of the C programming language
187
Bibliography
195
Index
211

标签: system Linear STEM LIN for

实例下载地址

direct methods for sparse linear systems(稀疏线性系统的直接方法)

不能下载?内容有错? 点击这里报错 + 投诉 + 提问

好例子网口号:伸出你的我的手 — 分享

网友评论

发表评论

(您的评论需要经过审核才能显示)

查看所有0条评论>>

小贴士

感谢您为本站写下的评论,您的评论对其它用户来说具有重要的参考价值,所以请认真填写。

  • 类似“顶”、“沙发”之类没有营养的文字,对勤劳贡献的楼主来说是令人沮丧的反馈信息。
  • 相信您也不想看到一排文字/表情墙,所以请不要反馈意义不大的重复字符,也请尽量不要纯表情的回复。
  • 提问之前请再仔细看一遍楼主的说明,或许是您遗漏了。
  • 请勿到处挖坑绊人、招贴广告。既占空间让人厌烦,又没人会搭理,于人于己都无利。

关于好例子网

本站旨在为广大IT学习爱好者提供一个非营利性互相学习交流分享平台。本站所有资源都可以被免费获取学习研究。本站资源来自网友分享,对搜索内容的合法性不具有预见性、识别性、控制性,仅供学习研究,请务必在下载后24小时内给予删除,不得用于其他任何用途,否则后果自负。基于互联网的特殊性,平台无法对用户传输的作品、信息、内容的权属或合法性、安全性、合规性、真实性、科学性、完整权、有效性等进行实质审查;无论平台是否已进行审查,用户均应自行承担因其传输的作品、信息、内容而可能或已经产生的侵权或权属纠纷等法律责任。本站所有资源不代表本站的观点或立场,基于网友分享,根据中国法律《信息网络传播权保护条例》第二十二与二十三条之规定,若资源存在侵权或相关问题请联系本站客服人员,点此联系我们。关于更多版权及免责申明参见 版权及免责申明

;
报警