实例介绍
【实例简介】快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是离散傅里叶变换的一种快速算法，简称FFT，通过FFT可以将一个信号从时域变换到频域。
模拟信号经过A/D转换变为数字信号的过程称为采样。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的2倍，这称之为采样定理。
假设采样频率为fs，采样点数为N，那么FFT结果就是一个N点的复数，每一个点就对应着一个频率点，某一点n(n从1开始)表示的频率为：fn=(n-1)*fs/N。
举例说明：用1kHz的采样频率采样128点，则FFT结果的128个数据即对应的频率点分别是0，1k/128，2k/128，3k/128，…，127k/128 Hz。
这个频率点的幅值为：该点复数的模值除以N/2(n=1时是直流分量，其幅值是该点的模值除以N)。
【实例截图】
【核心代码】/***【快速傅里叶变换】***/
void FFT(void)
{
unsigned int i,j,k,l;
complex top,bottom,xW;
Reverse(); //码位倒序
for(i=0;i
{ //一级蝶形运算
l=1<
for(j=0;j
{ //一组蝶形运算
for(k=0;k
{ //一个蝶形运算
xW=mul(x[j k l],WN[N/(2*l)*k]); //碟间距为l
top=add(x[j k],xW); //每组的第k个蝶形
bottom=sub(x[j k],xW);
x[j k]=top;
x[j k l]=bottom;
}
}
}
}
模拟信号经过A/D转换变为数字信号的过程称为采样。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的2倍，这称之为采样定理。
假设采样频率为fs，采样点数为N，那么FFT结果就是一个N点的复数，每一个点就对应着一个频率点，某一点n(n从1开始)表示的频率为：fn=(n-1)*fs/N。
举例说明：用1kHz的采样频率采样128点，则FFT结果的128个数据即对应的频率点分别是0，1k/128，2k/128，3k/128，…，127k/128 Hz。
这个频率点的幅值为：该点复数的模值除以N/2(n=1时是直流分量，其幅值是该点的模值除以N)。
【实例截图】
【核心代码】/***【快速傅里叶变换】***/
void FFT(void)
{
unsigned int i,j,k,l;
complex top,bottom,xW;
Reverse(); //码位倒序
for(i=0;i
{ //一级蝶形运算
l=1<
for(j=0;j
{ //一组蝶形运算
for(k=0;k
{ //一个蝶形运算
xW=mul(x[j k l],WN[N/(2*l)*k]); //碟间距为l
top=add(x[j k],xW); //每组的第k个蝶形
bottom=sub(x[j k],xW);
x[j k]=top;
x[j k l]=bottom;
}
}
}
}
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