实例介绍
要求:1. 随机搜索大素数,随机生成公钥和私钥。2. 用公钥对任意长度的明文(字符)加密。3. 用私钥对密文解密。4. 界面简洁、友好便于操作。环境:1. 硬件环境:PC机一台2. 软件环境:Windos 2000/XP, VC++6.0RSA算法原理:1. 首先,找出两个大素数key_P,key_Q,令key_N = key_P * key_Q。根据欧拉(Euler)数(key_N)的定义为小于key_N且与key_N互素的正整数个数,如果key_P和key_Q的最大公约数GCD(key_P,key_Q)=1,则(key_N)=(key_P) *(key_Q),特别地,如果若key_P != key_Q且都是素数,则(key_N)=(key_P-1)*(key_Q-1)。这时,我们令key_Z = (key_N) = (key_P-1)*(key_Q-1)。并且,key_N公开,key_Z要保密。2. 然后,选择一个与key_Z互素的整数key_D,作为解密密钥。Key_D公开。3. 解同余方程key_E * key_D mod key_Z = 1。得到的key_E就是加密密钥。Key_E需要保密。这个时候key_E一定存在。因为key_D和key_Z互素,根据欧几里德算法,GCD(key_D,key_Z) = 1,而扩展欧几里德算法key_D存在模key_Z乘法逆元的充分必要条件是GCD(key_D,key_Z) = 1。至于key_E怎么得到,用辗转相除法即可得到,下面还会就模key_Z的扩展欧几里德算法予以祥述。4. 接着做加密和解密信息处理。发送端将要发送信息为key_P,通过key_C = key_P^key_E mod key_N 进行处理,然后将密文key_C 发到接受端。这时即使中途有人窃取信息,也只能得到密文,而且,窃取者很难通过公钥(key_N,key_E)对密文进行解密。这时接受端接受到密文。并通过密钥(key_N,key_D)进行解密处理:key_P = key_C^key_D mod key_N。
【实例截图】
【核心代码】
4744300845194804677.rar
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