实例介绍
【实例简介】用来学习matlab有限元的书
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目录 第一章 绪论-------------------------------------------------------------1 1.1 有限元法简介--------------------------------------------------------------------------2 1.2 MATLAB 简介-----------------------------------------------------------------------------3 参考文献--------------------------------------------------------------------------------5 第二章 有限元法的预备知识-----------------------------------------------7 2.1 矩阵、线性代数和 MATLAB------------------------------------------------------------------7 2.2 MATLAB 程序设计初步------------------------------------------------------------21 2.3 弹性力学的控制方程和最小势能原理---------------------------------------------------24 2.4 有限元法分析过程概述-----------------------------------------------------------26 参考文献-----------------------------------------------------------------------------------28 第三章 杆件系统的有限单元法--------------------------------------------30 3.1 杆单元------------------------------------------------------------------------------------30 3.2 平面梁单元------------------------------------------------------------------------------32 3.3 空间梁单元-------------------------------------------------------------------------------36 3.4 等效结点力------------------------------------------------------------------------------40 3.5 单元刚度矩阵的坐标变换--------------------------------------------------------46 3.6 整体刚度矩阵----------------------------------------------------------------------53 3.7 边界约束条件的处理------------------------------------------------------------56 3.8 温度应力--------------------------------------------------------------------61 3.9 算例--------------------------------------------------------------------------63 参考文献---------------------------------------------------------------------------69 第四章 平面问题-------------------------------------------------------------70 4.1 两类平面问题--------------------------------------------------------70 4.2 三角形常应变单元------------------------------------------------------------72 4.3 形函数和面积坐标的性质-------------------------------------------------------76 4.4 单元刚度矩阵----------------------------------------------------------------80 4.5 等效结点力----------------------------------------------------------------82 4.6 矩形单元-----------------------------------------------------------------87 4.7 其他注意事项----------------------------------------------------------------------93 4.8 算例----------------------------------------------------------------------------------96 参考文献---------------------------------------------------------------------------101 第五章 空间问题和空间轴对称问题-----------------------------------103 5.1 常应变四面体单元--------------------------------------------------------103 5.2 四面体的体积坐标--------------------------------------------------------106 5.3 四面体单元的刚度矩阵和等效结点力----------------------------------------------108 5.4 空间轴对称问题与三角形截面环单元----------------------------------------------112 II 5.5 轴对称单元的刚度矩阵和等效结点力----------------------------------------------115 5.6 算例--------------------------------------------------------------------------------------120 参考文献--------------------------------------------------------------------------------------124 第六章 等参数单元-------------------------------------------------------125 6.1 平面等参数单元------------------------------------------------------------------125 6.2 空间轴对称等参数单元--------------------------------------------------------140 6.2 空间等参数单元--------------------------------------------------------143 6.3 算例--------------------------------------------------------------------155 参考文献-----------------------------------------------------------------------160 第七章 板壳单元-------------------------------------------------------------161 7.1 弹性板的弯曲-----------------------------------------------------------------161 7.2 矩形薄板单元---------------------------------------------------------------164 7.3 三角形薄板单元---------------------------------------------------------------170 7.4 基于 Mindlin 板理论的四边形单元-------------------------------------------------178 7.5 平面壳体单元-------------------------------------------------------------------------------181 7.6 算例---------------------------------------------------------------------------------185 参考文献------------------------------------------------------------------------------------188 第八章 结构的振动、稳定和动力响应-----------------------------------189 8.1 动力学方程----------------------------------------------------------------189 8.2 质量矩阵------------------------------------------------------------------191 8.3 结构的自由振动----------------------------------------------------------------------194 8.4 结构的稳定-----------------------------------------------------------------------202 8.5 结构的动力响应-----------------------------------------------------------------------205 8.6 算例--------------------------------------------------------------------------------213 参考文献--------------------------------------------------------------------------------215
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