实例介绍
clc,clear;
%% 创建图像及投影
M=256;
P = phantom(M); % 创建一个 shepp-logan 模型，原图像
theta=1:180; %角度
[R,xp] = radon(P,(theta*180)/pi);%利用radon变换获得不同方向上的投影
xp_offset = abs(min(xp) 1);
%% 傅立叶变换
size(R,1);%367
width = 2^nextpow2(size(R,1)); %傅立叶变换的宽度
proj_fft = fft(R, width);
filter = 2*[0:(width/2-1), width/2:-1:1]'/width;
plot(filter)
proj_filtered = zeros(width,180);
for i = 1:180
proj_filtered(:,i) = proj_fft(:,i).*filter;
end
%% 逆傅里叶变换并反投影
proj_ifft = real(ifft(proj_filtered));
fbp = zeros(M);
for i = 1:180
rad = theta(i);
for x = (-M/2 1):M/2
for y = (-M/2 1):M/2
t = round(x*cos(rad pi/2)-y*sin(rad pi/2) xp_offset);
fbp(x M/2,y M/2)=fbp(x M/2,y M/2) proj_ifft(t ,i);
end
end
end
fbp =(fbp*pi)/180;%256x256
%% 显示结果
subplot(1, 2, 1), imshow(P), title('Original')
subplot(1, 2, 2), imshow(fbp), title('FBP')
%% 创建图像及投影
M=256;
P = phantom(M); % 创建一个 shepp-logan 模型，原图像
theta=1:180; %角度
[R,xp] = radon(P,(theta*180)/pi);%利用radon变换获得不同方向上的投影
xp_offset = abs(min(xp) 1);
%% 傅立叶变换
size(R,1);%367
width = 2^nextpow2(size(R,1)); %傅立叶变换的宽度
proj_fft = fft(R, width);
filter = 2*[0:(width/2-1), width/2:-1:1]'/width;
plot(filter)
proj_filtered = zeros(width,180);
for i = 1:180
proj_filtered(:,i) = proj_fft(:,i).*filter;
end
%% 逆傅里叶变换并反投影
proj_ifft = real(ifft(proj_filtered));
fbp = zeros(M);
for i = 1:180
rad = theta(i);
for x = (-M/2 1):M/2
for y = (-M/2 1):M/2
t = round(x*cos(rad pi/2)-y*sin(rad pi/2) xp_offset);
fbp(x M/2,y M/2)=fbp(x M/2,y M/2) proj_ifft(t ,i);
end
end
end
fbp =(fbp*pi)/180;%256x256
%% 显示结果
subplot(1, 2, 1), imshow(P), title('Original')
subplot(1, 2, 2), imshow(fbp), title('FBP')
标签： FBP
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