SAR雷达成像点目标仿真——RD算法和CS算法（程序+注释）

【实例简介】
SAR雷达成像点目标仿真，包含RD算法和CS算法的原理+Matlab程序，程序每一行均有注释，适合入门
以τ的时闫发射啁啾脉冲,然后切换天线开关接收回波信号。 脉冲重复间隔为l 发 接收 图雷达发射脉冲串的时序 当雷达不处于发射状态时,它接收反射回波。发射和接收回波的时间序列如图所示 在机载情况下,每个回波可以在脉冲发射间隔内直接接收到。但是在星载情况下,由于距离 过大,某个脉冲的回波要经过个脉冲间隔才能接收到。这里仿真为了方便,默认为机 载情況 脉冲 回波 时间 图脉冲雷达的发射与接攻周期 假设为信号持续时间,下标表示距离向:为重复频率,为重复周期, 等于 。接收序列中,τ 衣示发射第个脉冲时,目标回波相对于发射 序列的延时。雷达的发射序列数学表达式为式 式中, 表示矩形信号,为距离向的信号调频率,为载频。 雷达回波信号由发射信号波形,天线方向图,斜距,目标,环境等因素共同决定, 若不考虑环境因素,则单点目标雷达回波信号可写成式所示: 其中,G表示点目标的雷达散射截面,表示点目标天线方向图双向幅度加权,z表 示载机发射第个脉冲时,电磁波再次回到载机时的延时r ,带入式中得 式就是单点目标叵波信号模型,其中, 是 分量,它决定距离向分辨率; 为多普勒分量,它决定方位向分辨率 对于任意一个脉冲,回波信号可表小为式所小 我们知道,由于 随慢时间的变化而变化,所以计算机记录到的回波数据存储 形式如图所示: 贴棘 ·●鲁 通ib●幽● 中@中●● ●。●●鲁● ●ed ●●i●● 一● ●:b●t 老!y ·●●●●● Outuinh0i b●●●● ·:·:·;D●● 中·! 达脉冲长度 斜距(军样数或单元置) 图目标照射时间内,单个点目标回波能量在信号处理器的二维存储器中的轨迹 4距离徙动及校正 根据图可知,在倾斜角为零或很小的时侯,目标与雷达的瞬时距离为 ,根据 几何关系可知, ,根据泰勒级数展开可得: 由式可知,不同慢时间对应着不同的 并且是一个双曲线形式或者近似为 个二次肜式。如图所示,同一目标的回波存储在计算机里不在同一直线上,存在距离徙动 从而定义距离徙动量: 为了进行方位向的压缩,方位向的回波数据必须在同一条直线上,也就是说必须校止距 离徙动Δ。由式()可知,不同的最近距离对应着不同的▲,因此在时域 处理距离徙动会非常麻烦。因此,对方位向进行傅里叫变换,对距离向不进行变换,得到新 的域。由于方位向的频率即为多普勒频率,所以这个新的域也称为距离多普勒域 将斜距写成多普勒的函数,即 。众所周知,对最近距离为的点目标 回波多普勒是倾斜角b的函数,即= 2,斜距 ,于是 6: ≈ 所以距离多普勒域中的我距离徙动为Δ ,可发现它不随慢时间变换 同一最短距离对应着相同大小的距离徙动。因此在距离多普勒域对一个距离徙动校正就是 对一组具有相同最短距离的点目标的距离徙动校止,这样可以节省运算量。 为了对距离徙动进行校正,需要得到距离徙动单元,即距离徙动体现在存储单元中的移 动数值,距离徙动单元可以表示为△ 这个值通常为一个分数,由于存储单元 都是离散的,所以不同通过在存储单元简单的移动得到准确的值。为了得到准确的徙动校正 值,通常需要进行插值运算。 本仿真釆用了两种插值方法最近邻点插值和插值,下面分别进行介绍。最近邻点 插值法的优点是简单而快速,缺点是不够精确。Δ 其中为整数部分 为小数部分,整数部分徙动可以直接通过平移消除,对于小数部分则通过四舍五入的方法 变为或者,这样就可以得到较为精确的插值 插值原理如下:在基带信号下,卷积核是函数 插值信号为 即为所有输入样本的加权平均。 可通过频域来理解,如图所示,采样信号频普等于以采样率重复的信 号频谱。为了重建信号,只需要一个周期频谱(如基带周期),因此需要理想矩形低通 滤波器在频域中提取基带频谱(如图)所示。凵知该理想滤波器在时域中是函数。由 于频域相乘相当于时域卷积,故插值可以通过与核的卷积来实现 信号频谱 幅度 理想低通滤波器 -1 0 1 频率 图理憇低通滤波器怎样对采样信号进行插值 5点目标成像 matlab仿真 5.1距离多普勒算法 距离多普勒算法( 是在年至年为民用星载提出的,它兼顾了成 熟、简单、髙效和精确等因素,至今仍是使用最广泛的成像算法。它通过距离和方位上的频 域操作,到达了高效的模块化处理要求,同吋又具有了一·维操作的简便性。 图示意了的处理流程。这里主要讨论小倾斜角及短孔径下的基本处理框 当数据处在方位时域时,可通过快速卷积进行距离压缩。也就是说,距离后随即 进行距离向匹配滤波,再利用距离完成距离压缩。回波信号为: 距离向压缩后的信号为: 通过方位将数据变换至距离多普勒域,多普勒中心频率估计以及大部分后续操作 都在该域进行。方位向傅里叶变换后信号为: 在距离多普勒域进行随距离时间及方位频率变化的,该域中同距离上的组 日标轨迹相互重合。 将距离徙动曲线拉直到与方位频率轴平行的方向。这里可以采 用最近邻点插值法或者插值法,具体插值方法见前面。假设 插值是精确的,信 号变为: 通过每一距离门上的频域匹配滤波实现方位压缩。为进行方位压缩,将后的 乘以频域匹配滤波器 最后通过方位将数据变换回时域,得到压缩后的复图像。复原后的图像为: 正达原始教据 距离压缩 方位向傅里叶变换 距离徙动校正 方位压 方位向傅里叶逆 变及多视叠加 压缩数据 图距离多普勒算法流程图 5.2 Chirp Sca l ing算法 距离多普勒算法具有诸多优点,但是距离多普勒算法有两点不足:首先,当用较长的核 函数提高距离徙动校正( )精度时,运算量较大:其次,二次距离压缩()对方 位频率的依赖性问题较雉解决,从而限制了其对某些大斜视角和长孔径的处理精度。 算法避免」 中的插值操作,通过对信号进行频率调制,实现 了对该信号的尺度变换或平移 图显示了 算法处理流程。这里主要讨论小倾斜角及短孔径下的基本 处理框图。主要步骤包括四次和三次相位相乘。 通过方位向将数据变换到距离多普勒域。 通过相位相乘实现 操作,使所有目标的距离徙动轨迹·致化。这是第 步相位相乘。用以改交线调频率尺度的 二次相位函数为 通过距离向将数据变到二维频域。 通过与参考函数进行相位相乘,同吋完成距离压缩、和‘致 这是第二步 相位相乘。用于距离压缩,距离徙动校正的相位函薮写为: 通过距离向将数据变回到距离多普勒域。 通过与随距离变化的匹配滤波器进行相位相乘,实现方位压缩。此外,由于步骤中 的 操作,相位相乘中还需要附加一项相位校正。这是第三步相位相乘。补偿由 引起的剩余相位函数是: 最后通过方位向将数据变回到二维时域,即图像域 雷达原始数据 SAR信号域 方位向傅里叶变换 第一步相位相乘 补余RCMC中的 距离多 Chirp sealing操作 普勒域 距离向傅里叶变换 第一步相位相乘参考函数相乘用于距离 压细、SRC和一致RCMC 频域 距离向傅里叶逆变美 第三步(最后方位压缩及相位校王 步)相位相乘 距离多 晋勒域 方位向傅里叶道变换 SAR图像域 压缩数据 图 算法流程图 简而言之,算法是将徙动曲线逐一校正,算法是以某一徙动曲线为参考,在 域内消除不同距离门的徙动山线的差异,令这些曲线成为一组相互平行的曲线, 然后在二维频率域內统一的去掉距离徒动。通俗一点就是,算法是将弯曲的信号一根根 矫直,而算法是先把所有信号都掰得一样弯,然后再统一矫直。 6仿真结果 6.1使用最近邻点插值的距离多普勒算法仿真结果 本文首先对个点目标的回波信号进行了仿真,个点目标构成了矩形的个顶点和中 心,其坐标分别如下,格式为(方位向距离向后向反射系数): 图的上图是距离向压缩后的图像,从图中可以看到条回波信号(其中有几条部分重 合,但仍能看出米)目标回波信号存在明显的距离徙动,需要进行校正。图的下图是通过 最近邻点插值法校正后的图像,可以看出图像基本被校正为直线。 配萬向压缩,未交正距离徒动的图像 距高可 距离压缩,权E距高徒动日的图像 L 图距离向压缩后最近邻点插值的结果 图为进行方位向压缩后形成的图像,可以明显看出个点日标,并且个点日标构 成了矩形的四个顶点及其中心。 方位向压缩后的图像 图通过最近邻点插值生成的点目标图像 6.2使用最近邻点插值的距离多普勒算法仿真结果 图上图为通过距离压缩后的图像,图的下图为通过插值法校止后的图像。 距离甸压缩,未校正距离徙动的图像 距离向 距离向压缩,校止离徙动后的图像 距离向 图距离向压缩后插值的结果 图为进行方位向压缩后形成的图像,可以明显看出个点目标,并且个点目标构 成了矩形的四个顶点及其中心。 方位向缩后的图像 图通过插值生成的点目标图像 6.3 Chirp Scal ing算法仿真结果 可样,在 中,对个点目标的回波信号进行了仿真,个点目标构成了矩 形的个顶点和中心,其坐标分别如下,格式为(方位向距离向后向反射系数): 【实例截图】
【核心代码】