实例介绍
【实例简介】
点云配准算法，运用SIFT算法实现对点云数据的配准。
第2期 王程冬,等;SIFT算法在点云配准中的应用 15 假设正确匹配的点占总数的比例为p,则随机抽取的 d 4对匹配点不全是正确匹配的几率为1-4,抽取N次都抽 (9) 不到4对全是正确匹配点的概率为(1-p2),在实践中只 3)由协方差矩阵构造4×4对称矩阵 要能够保证(1-p4)<0.05就可以满足实际应用需要。 ∑a.是矩阵∑mk的迹,设A=(∑mx 2.2投票提纯法 ∑Dx)△=[A2A31A21],为3×3单位矩阵。 由于在不同视角下,三维采样点之间的相互位置关系 并没有改变,因而,它们具有空间特征不变性,比如:某 2个三维点之间的欧式距离不会因为视角的改变而变化 由于实际测量时不可避免都存在一定的误差,因此,本文认 (10) 为,如果2个距离的差值小于设定的阈值,即可认为这2个 ∑+∑ DI( tr 距离值是相等的。 4)计算Q(∑Dx)的特征值和特征向量,最人特征值 基于这个原则,在全部的匹配点中根据空间点之间的对应的特征向量即为旋转向量q=[99g2,旋转矩阵 距离是否相等行投票,保留得票数超过一定数量的匹配为 点,去除得票数较低的匹配点。没{v1},4分别表示三 R(qR) 维对应点集,=1,2,…,N,N为匹死个数,为每对点(v, 90+q--g32(qq2-q0q3)2(q193+qq2) )之间的匹配关系建立累加器CMT4,对投票结杲进行统 2(g192+qo93)o +o? - -ga 2(q298-gog 计,用‖kb'k表示两点间的欧氏距离,投票算法伪代码如 2(qqqq2)2(qg+qq1)+g2-92-g2 下 inputv},υ’,},k=1,2,…,N 5)计算平移向量qr=[q49596 output CNTI R( for i=1.2 (12) frj=1,2,…,N 3.2精确配准 ICP( iterative closest point)算法是目前应用最广的点云 f‖|vv;‖=‖t2 then CNt:-CNT+l 精确配准算法。ICP算法虽然能够满足点云配准在精度上 当累加器的数值与匹配个数的比值CNTk/N大于设定 的要求,但算法本身计算效率不高,花费时间较多,特别是 的阈值时,则保留相应的匹点,而其它的匹配点视为误匹 对于有实时性要求的三维扫描系统无法直接使用。 本文采用基于特征点的改进CP算法,解决传统ICP 3点云配准 算法计算效率的问题。本文算法首先获得目标点云中经过 点云的配准过程可以划分为粗配准和精确配准。粗配 匹配点提纯得到的特征点,然后利用kdte寻找这些特征 准就是在初始坐标变换关系未知的情况下,对任意相对位 点在参考点云中的最近点,通过这些步骤可以显著减少算 置下的多片点云进行配准,使得配推后的点云数据具有良 法的时问复杂度。 好的吻合度。粗配准可以获得较好的初始位置关系,但在 算法流程说明如下 实际应用中这种初始位置的精度是不能满足最终拼合要求 1)得到目标点云D(含有n个点)和参考点云K(含 的,需要进行精确配准以提高精度。粗配准为精确配准提 有nx个点); 供了良好的初始位置,是点云配准过程的基础 2)经过匹配点提纯,获得D中的N个特征点,得到特 3.」祖配准 征点集S 对应点集配准算法的日标在于寻找最小乘通近的坐 3)初始化:迭代次数k=0,由粗配准得q=[qB,qn], 标变换矩阵,可以釆用单位四元数汰得到。若目标点集 对特征点集进行初始变换S1=q(S0),为参考点云X建立 D对应于参考点集X,则D中点的个数N和X中点的个kd 数Nx相等,即ND=Nx。计算变换矩阵的步骤如下: 4)寻找S2在X中的最近点S'k,出对应点集S和Sk 1)分别求目标点集D和参考点集X的重心 计算坐标变换向量q 5)特征点集坐标变换:S+=q(S); n=∑=2x (8) 6)判断误差是否收敛,若a-d+<T,则收敛,T>0 2)由点集D和X构造协方差矩阵 为设定的國值,否则,转到步骤(4); 传感器与微系统 第31卷 7)口标点云坐标变换:刀′=q9(D) 4实验结果 通过对牙模的测量来验证本文算法的有效性。1)由 维扫描仪获得牙模的局部图像并重建得到点云数据; 图4牙模的完整ST模型 2)两次获得牙模局部图像且与前次测量的图像有部分重 fig 4 STL model of the complete dental wax 5结论 叠区域,采用SIF算法进行特征匹型,由图1(a)可知, 针对ICP算法初始变换选取的问题,本文提出在采用 用SIFT算法得到的图像间的匹配待征点不够精确,经过 IT算法获得图像对应特征点的基础上,通过一一映射关 致性提纯后,能够较好地剔除误匹配点,结果如图1(b)所系获得三维对应特征点,由单位四元数法获得点云初始位 示。3)由像素点和三维点的一映射关系获得三维匹配置关系。通过实验验证,对点云进行粗配准获得了较好的 点,首先对两片点云进行粗配准,由图2(a)可知仅用粗配初始位置关系,再用改进的ICP算汰进行精确配准,得到较 准会造成配准精度不够,不能满足要求,采用改进的CP算好的型准精度和收敛速度。在实际应用中,具有较高的使 法精确配准后,可以得到较好的配准精度,结果如图2(b 用价值。 所示,图2(c)为两片点云融合后生成的ST模型。 参考文献 [1.龙,钟约先,李仁举,等.结构光三维扫描测量的三维拼 接技术J.清华大学学报:自然科学版,2002,42(4):477 [2]罗先波,钟约先,李仁举.三维扫描系统中的数据配准技 a)ST特征匹配 (b)去除误匹配 a) featurc matching of SIFT algorithn (b)eliminate the outlier matches 不[门].清华大学学报:自然科学版,2004,44(8):1104 1106 图1图像恃征检测与匹配 1 3 Chen Y, Medioni G Object modeling by registration of multiple Fig 1 Feature detection and matching of image range images[ C ]//Froc of IEEE Conf on Robotics and Automa tion sacramento califomia.19 91. 2724-2729 [4] Luwe D G. Distinctive itage features fruiz scale-invariant key tsJ]. International Journal of Computer Vision, 2004 60(2)91-110 a)粗配准 (b)精确配准 (c)STL模型 「5王水明,王贵锦图像局部不变特性特征与措述[M]北京: (a)rough registration (b)precise registration ()STL model 国防工业出版社,2010:163-164. 图2两片点云配准 6」徐正光,田清,张利欣图像拼接方法探讨J.微计算机信 Fig 2 Registration of two point clouds 息,2006,22(3):27-30 由图3和图4可知,本文算法对于多片点云配准也有 [7]梁云波,邓文怡,娄小平,等基于标志点的多视三维数据自 令人满意的效果。 动拼接方法[门].北京信息科技大学学报,2010,25(1):30一 [8]Eggert D W, Lorusso A, Fisher R B. Estimating 3D rigid body of four ma (a)粗配准 (b)精确配准 chine Vision and Applications, 1997, 9(1): 272-290 )rough registration (b) precise registration 作者简介 图3三片点云配准 王程冬(1987—),男,江苏盐城人,硕士研究生,矿究方向为计 Fig 3 Registration of three point clouds 算机视党、三维测量重建 一少六少出 上接第148页) 研究J.计算机仿真,2007,1(1):170-173 Fabre e, Benefits a, Jard C,eta. Distributed state reconstruction[5)宗群,刘利,刘文静,等DES故障诊断方法在电梯中 for discrctc event systems[C]//Proc of 39 th Conf Decision and 的应用「J].天津大学学报,200,5(5):54-58 Cont, Sydney, Auslralia, 2000: 2252--2257 [6] Lini M R S, Rossi C. A fault detection and isolation method for [3] Lafortune S, Tenehetzis D, Sampath M, et al. Failure diagnosis of complex industrial systems[ J]. IEEE 'Trans on Sits Man Cyber Parka Systems and Humans, 2000, 30( 6): 860-865 dynamic systems an approach based on discretc event systems[c 作者简介: Proclaimed Conf, Arlinglon-VA, 2001: 2058-2071 林景冻(1900-),男,福建宁德人,博士,副教授,主要研究方 [4]徐健,边信黔,王元慧.基于DEDS的AUV故障诊断问题 向为智能仪器仪表的设计智能首乐灯光表演系统的设计。 【实例截图】
【核心代码】
点云配准算法，运用SIFT算法实现对点云数据的配准。
第2期 王程冬,等;SIFT算法在点云配准中的应用 15 假设正确匹配的点占总数的比例为p,则随机抽取的 d 4对匹配点不全是正确匹配的几率为1-4,抽取N次都抽 (9) 不到4对全是正确匹配点的概率为(1-p2),在实践中只 3)由协方差矩阵构造4×4对称矩阵 要能够保证(1-p4)<0.05就可以满足实际应用需要。 ∑a.是矩阵∑mk的迹,设A=(∑mx 2.2投票提纯法 ∑Dx)△=[A2A31A21],为3×3单位矩阵。 由于在不同视角下,三维采样点之间的相互位置关系 并没有改变,因而,它们具有空间特征不变性,比如:某 2个三维点之间的欧式距离不会因为视角的改变而变化 由于实际测量时不可避免都存在一定的误差,因此,本文认 (10) 为,如果2个距离的差值小于设定的阈值,即可认为这2个 ∑+∑ DI( tr 距离值是相等的。 4)计算Q(∑Dx)的特征值和特征向量,最人特征值 基于这个原则,在全部的匹配点中根据空间点之间的对应的特征向量即为旋转向量q=[99g2,旋转矩阵 距离是否相等行投票,保留得票数超过一定数量的匹配为 点,去除得票数较低的匹配点。没{v1},4分别表示三 R(qR) 维对应点集,=1,2,…,N,N为匹死个数,为每对点(v, 90+q--g32(qq2-q0q3)2(q193+qq2) )之间的匹配关系建立累加器CMT4,对投票结杲进行统 2(g192+qo93)o +o? - -ga 2(q298-gog 计,用‖kb'k表示两点间的欧氏距离,投票算法伪代码如 2(qqqq2)2(qg+qq1)+g2-92-g2 下 inputv},υ’,},k=1,2,…,N 5)计算平移向量qr=[q49596 output CNTI R( for i=1.2 (12) frj=1,2,…,N 3.2精确配准 ICP( iterative closest point)算法是目前应用最广的点云 f‖|vv;‖=‖t2 then CNt:-CNT+l 精确配准算法。ICP算法虽然能够满足点云配准在精度上 当累加器的数值与匹配个数的比值CNTk/N大于设定 的要求,但算法本身计算效率不高,花费时间较多,特别是 的阈值时,则保留相应的匹点,而其它的匹配点视为误匹 对于有实时性要求的三维扫描系统无法直接使用。 本文采用基于特征点的改进CP算法,解决传统ICP 3点云配准 算法计算效率的问题。本文算法首先获得目标点云中经过 点云的配准过程可以划分为粗配准和精确配准。粗配 匹配点提纯得到的特征点,然后利用kdte寻找这些特征 准就是在初始坐标变换关系未知的情况下,对任意相对位 点在参考点云中的最近点,通过这些步骤可以显著减少算 置下的多片点云进行配准,使得配推后的点云数据具有良 法的时问复杂度。 好的吻合度。粗配准可以获得较好的初始位置关系,但在 算法流程说明如下 实际应用中这种初始位置的精度是不能满足最终拼合要求 1)得到目标点云D(含有n个点)和参考点云K(含 的,需要进行精确配准以提高精度。粗配准为精确配准提 有nx个点); 供了良好的初始位置,是点云配准过程的基础 2)经过匹配点提纯,获得D中的N个特征点,得到特 3.」祖配准 征点集S 对应点集配准算法的日标在于寻找最小乘通近的坐 3)初始化:迭代次数k=0,由粗配准得q=[qB,qn], 标变换矩阵,可以釆用单位四元数汰得到。若目标点集 对特征点集进行初始变换S1=q(S0),为参考点云X建立 D对应于参考点集X,则D中点的个数N和X中点的个kd 数Nx相等,即ND=Nx。计算变换矩阵的步骤如下: 4)寻找S2在X中的最近点S'k,出对应点集S和Sk 1)分别求目标点集D和参考点集X的重心 计算坐标变换向量q 5)特征点集坐标变换:S+=q(S); n=∑=2x (8) 6)判断误差是否收敛,若a-d+<T,则收敛,T>0 2)由点集D和X构造协方差矩阵 为设定的國值,否则,转到步骤(4); 传感器与微系统 第31卷 7)口标点云坐标变换:刀′=q9(D) 4实验结果 通过对牙模的测量来验证本文算法的有效性。1)由 维扫描仪获得牙模的局部图像并重建得到点云数据; 图4牙模的完整ST模型 2)两次获得牙模局部图像且与前次测量的图像有部分重 fig 4 STL model of the complete dental wax 5结论 叠区域,采用SIF算法进行特征匹型,由图1(a)可知, 针对ICP算法初始变换选取的问题,本文提出在采用 用SIFT算法得到的图像间的匹配待征点不够精确,经过 IT算法获得图像对应特征点的基础上,通过一一映射关 致性提纯后,能够较好地剔除误匹配点,结果如图1(b)所系获得三维对应特征点,由单位四元数法获得点云初始位 示。3)由像素点和三维点的一映射关系获得三维匹配置关系。通过实验验证,对点云进行粗配准获得了较好的 点,首先对两片点云进行粗配准,由图2(a)可知仅用粗配初始位置关系,再用改进的ICP算汰进行精确配准,得到较 准会造成配准精度不够,不能满足要求,采用改进的CP算好的型准精度和收敛速度。在实际应用中,具有较高的使 法精确配准后,可以得到较好的配准精度,结果如图2(b 用价值。 所示,图2(c)为两片点云融合后生成的ST模型。 参考文献 [1.龙,钟约先,李仁举,等.结构光三维扫描测量的三维拼 接技术J.清华大学学报:自然科学版,2002,42(4):477 [2]罗先波,钟约先,李仁举.三维扫描系统中的数据配准技 a)ST特征匹配 (b)去除误匹配 a) featurc matching of SIFT algorithn (b)eliminate the outlier matches 不[门].清华大学学报:自然科学版,2004,44(8):1104 1106 图1图像恃征检测与匹配 1 3 Chen Y, Medioni G Object modeling by registration of multiple Fig 1 Feature detection and matching of image range images[ C ]//Froc of IEEE Conf on Robotics and Automa tion sacramento califomia.19 91. 2724-2729 [4] Luwe D G. Distinctive itage features fruiz scale-invariant key tsJ]. International Journal of Computer Vision, 2004 60(2)91-110 a)粗配准 (b)精确配准 (c)STL模型 「5王水明,王贵锦图像局部不变特性特征与措述[M]北京: (a)rough registration (b)precise registration ()STL model 国防工业出版社,2010:163-164. 图2两片点云配准 6」徐正光,田清,张利欣图像拼接方法探讨J.微计算机信 Fig 2 Registration of two point clouds 息,2006,22(3):27-30 由图3和图4可知,本文算法对于多片点云配准也有 [7]梁云波,邓文怡,娄小平,等基于标志点的多视三维数据自 令人满意的效果。 动拼接方法[门].北京信息科技大学学报,2010,25(1):30一 [8]Eggert D W, Lorusso A, Fisher R B. Estimating 3D rigid body of four ma (a)粗配准 (b)精确配准 chine Vision and Applications, 1997, 9(1): 272-290 )rough registration (b) precise registration 作者简介 图3三片点云配准 王程冬(1987—),男,江苏盐城人,硕士研究生,矿究方向为计 Fig 3 Registration of three point clouds 算机视党、三维测量重建 一少六少出 上接第148页) 研究J.计算机仿真,2007,1(1):170-173 Fabre e, Benefits a, Jard C,eta. Distributed state reconstruction[5)宗群,刘利,刘文静,等DES故障诊断方法在电梯中 for discrctc event systems[C]//Proc of 39 th Conf Decision and 的应用「J].天津大学学报,200,5(5):54-58 Cont, Sydney, Auslralia, 2000: 2252--2257 [6] Lini M R S, Rossi C. A fault detection and isolation method for [3] Lafortune S, Tenehetzis D, Sampath M, et al. Failure diagnosis of complex industrial systems[ J]. IEEE 'Trans on Sits Man Cyber Parka Systems and Humans, 2000, 30( 6): 860-865 dynamic systems an approach based on discretc event systems[c 作者简介: Proclaimed Conf, Arlinglon-VA, 2001: 2058-2071 林景冻(1900-),男,福建宁德人,博士,副教授,主要研究方 [4]徐健,边信黔,王元慧.基于DEDS的AUV故障诊断问题 向为智能仪器仪表的设计智能首乐灯光表演系统的设计。 【实例截图】
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