Lorentz matlab实现

【实例简介】

该项目包含使用Lorentz＆Rossler技术调整图像大小的matlab脚本。

【实例截图】

【核心代码】

function [x,y,z]=lorentz(n,level,s,r,b,x0,y0,z0,h) 
%Syntax: [x,y,z]=lorentz(n,level,s,r,b,x0,y0,z0,h) 
%_________________________________________________ 
% 
% Simulation of the Lorentz ODE. 
%    dx/dt=s*(y-x) 
%    dy/dt=r*x-y-xz 
%    dz/dt=x*y-b*z; 
% 
% x, y, and z are the simulated time series. 
% n is the number of the simulated points. 
% level is the noise standard deviation divided by the standard deviation of the 
%   noise-free time series. We assume Gaussian noise with zero mean. 
% s, r, b, and s are the parameters 
% x0 is the initial value for x. 
% y0 is the initial value for y. 
% z0 is the initial value for z. 
% h is the step size. 
% 
% 
% Notes: 
% The time is n*h. 
% The integration is obtained by the Euler's method. 
% 
% 
% Reference: 
% 
% Lorentz E N (1963): Deterministic nonperiodic flow. Journal of the 
% Atmosphairic Sciences 20: 130-141 
% 
% 
% Alexandros Leontitsis 
% Department of Education 
% University of Ioannina 
% 45110 - Dourouti 
% Ioannina 
% Greece 
%  
% University e-mail: me00743@cc.uoi.gr 
% Lifetime e-mail: leoaleq@yahoo.com 
% Homepage: http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Lab/1421 
% 
% 16 Nov 2001 
 
if nargin<1 | isempty(n)==1 
    n=500; 
else 
    % n must be scalar 
    if sum(size(n))>2 
        error('n must be scalar.'); 
    end 
    % n must be positive 
    if n<0 
        error('n must be positive.'); 
    end 
    % n must be an integer 
    if round(n)-n~=0 
        error('n must be an integer.'); 
    end 
end 
 
if nargin<2 | isempty(level)==1 
    level=0; 
else 
    % level must be scalar 
    if sum(size(level))>2 
        error('level must be scalar.'); 
    end 
    % level must be positive 
    if level<0 
        error('level must be positive.'); 
    end 
end 
 
if nargin<3 | isempty(s)==1 
    s=16; 
else 
    % s must be scalar 
    if sum(size(s))>2 
        error('s must be scalar.'); 
    end 
end 
 
if nargin<4 | isempty(r)==1 
    r=45.92; 
else 
    % r must be scalar 
    if sum(size(r))>2 
        error('r must be scalar.'); 
    end 
end 
 
if nargin<5 | isempty(b)==1 
    b=4; 
else 
    % b must be scalar 
    if sum(size(b))>2 
        error('b must be scalar.'); 
    end 
end 
 
if nargin<6 | isempty(x0)==1 
    x0=0.1; 
else 
    % x0 must be scalar 
    if sum(size(x0))>2 
        error('x0 must be scalar.'); 
    end 
end 
 
if nargin<7 | isempty(y0)==1 
    y0=0.1; 
else 
    % y0 must be scalar 
    if max(size(y0))>2 
        error('y0 must be scalar.'); 
    end 
end 
 
if nargin<8 | isempty(z0)==1 
    z0=0.1; 
else 
    % z0 must be scalar 
    if max(size(z0))>2 
        error('z0 must be scalar.'); 
    end 
end 
 
if nargin<9 | isempty(h)==1 
   h=0.01; 
else 
    % h must be scalar 
    if max(size(h))>2 
        error('h must be scalar.'); 
    end 
    % h must be positive 
    if h<0 
        error('h must be positive.'); 
    end 
end 
 
% Initialize 
y(1,:)=[x0 y0 z0]; 
 
% Simulate 
for i=2:n 
    ydot(1)=s*(y(i-1,2)-y(i-1,1)); 
    ydot(2)=r*y(i-1,1)-y(i-1,2)-y(i-1,1)*y(i-1,3); 
    ydot(3)=y(i-1,1)*y(i-1,2)-b*y(i-1,3); 
    y(i,:)=y(i-1,:) h*ydot; 
end 
 
% Separate the solutions 
x=y(:,1); 
z=y(:,3); 
y=y(:,2); 
 
% Add normal white noise 
x=x randn(n,1)*level*std(x); 
y=y randn(n,1)*level*std(y); 
z=z randn(n,1)*level*std(z);