实例介绍
【实例简介】
详细介绍了两轮自平衡小车的动力学建模和平衡控制。通过状态空间方法来进行小车的平衡控制，利用matlab进行仿真。
第1期 阮晓钢,等:两轮自平衡机器人动力学建模及其平衡控制 101· 的动态响应。本文采用龙伯格极点配置算法来计算状态反馈 0.25 0.2 矩阵K,以实现对机器人系统的稳定性控制 0.1 通过对系统的性能分析可知,系统为完全能控的多输人多 0. 0.2 0. 期人本本角速 输出连续时间线性时不变系统x=Ax+Bm,y=Cx。由A=S1 0 0.2 机人本仁鳥店里 AS,B=SB,C=CS可导出其龙伯格规范形式为 0.05 .00001.00000.0000 0.0000 0.00000.00001.0000-0.0000 x 图2机器人系统在LQR 图3机器人系统在龙伯格极点 6.3254244.8912-0.20980.0000 控制中的响应由线 配置控制中釣响应曲线 33.6201-0.00000.00000.2489 仿真结果表明,当机器人在静止时加人一个扰动,LQR控 -0.0000-0.0000 制和龙伯格极点配置控制均能较好地控制系统的稳定性,最终 U.00000.0000 100010/ 使机器人处于稳定状态。两种控制方法相比较而言,IQR控 制虽然比龙伯格极点配置控制的超调量小、控制方法简单,但 0.00001.0000 在系统跟踪速度上却慢得多,稳定性也较差。所以龙伯格极点 -6.1610.01290.0044 0.0562 配置控制在实际中具有更高的应用价值 7.5877-0.0129-0.05180.0562 0 5结束语 0.0000-1.0381 0X00 0.0000 其中龙伯格能控规范形的变换矩阵为 本文研究两轮自平衡移动机器人在平衡中的运动控制问 0525-0.0525-0.0319-0.0000 题,利用 Lagrange方法建立了系统的动力学模型,对其进行了 0.0000-0.0000-0.000-0.9633 性能分析。通过IQR控制方法和龙伯格极点配置控制算法, 0.0000-0.0000-0.9633-0.0000 设计∫控制器并做了相应的控制和仿真,结果表明这两种方法 7.09765,76223,4281-0.2209 都能使两轮自平衡机器人保持平衡,达到良好的控制效果。相 选取合适的系统的期望闭环极点P,便可得到系统的龙比较而言,龙伯格极点配置控制算法在系统跟踪速度和稳定性 伯格规范形状态反馈矩阵K。其中K=KS。 上都优于IQR控制方法,具有更高的实用性。 4仿真结果及分析 参考文献: [1 HA Y S, YUTA S. Trajectory tracking control for navigation of the in- 为了验证以上两种控制算法的有效件,对系统儆了相应的 verse pendulum type self-contained mobile mbot[ J]. Robotics and 仿真实验并进行了比较。在IQR控制器的设计中,巧妙地选 Autonomous Systems, 1996, 17(1-2): 65-80 取了Q和R得到最优状态反馈矩阵K“,使控制器具有了良[2] GRASSER F, D'ARRIGO A, COT OMBI S,ea!.Joe: a mobile,in 好的控制性能。其中: d pendulum[ J]. IEEE Trans on Industrial Electronics, 2002 18.4701-0.2722-22.0152-269.3405 49(1):107-114 I3 SALERNO A, ANGELES J. On thc nonlincar controllability of a qua 25.9062-0.5229-11.5688-200.8902 holonomic mobile robot[ C]/ /Proc of IEEE International Conference 当静止时给机器人一个扰动,即x=[0,0,0,0.2]得到 on robotics and Automation. 2003: 3379-3384 系统的仿真响应曲线如图2所示 [4]屠运武,徐俊艳,张培仁,等.自平衡控制系统的建模与仿真[J 在龙伯格极点配置的算法中,设系统的期望闭环极点为 系统仿真学报,2004,16(4):839-841 P=[0.7+0.8i,-0.7-0.8i,-8,-56],可得系统的龙伯格5]孔祥宣,曹其新自主式双轮动态移动机器人的控制系统研究 规范形状态反馈矩阵 LD].上海:上海交通大学,2007:26-35 400.0401-324.9272-202.1677-235.3463 [6]郑大钟线性系统理论[M].清华大学出版社.2005:135-223 [冂]杨兴明,丁学明,张培仁,等.两轮移动式例立摆的运动控制[J」 399.2328324,1200192.824 12.4248 合肥工业大学学报,205,11,28(11):1485-1488 当静止时也给机器人一个x=[0,0,0,0.2]的扰动,即得[8]胡跃明非线性控系统理论与应用LM」.北京:国防工业出版 到系统的仿真响应曲线如图3所示。 社,2002 (上接第84页) namic microcell assignment for massively multiplayer online gaming [Cl//Proc of NclGamcs. 2005. 5结束语 [4ASSIOTIS M, TZANOV V. A distributed architecture for MMORPG [C]//Proc of the 5th ACM SIGCOMM Workshop on Network and 本文提出了一种新的游戏网格服务划分方法,并H在模拟 System Support for Games. 2006 环境中通过实验验证了该方法的可行性和有效性。下一步的[5] FUNKHOLSERTA.RING: a client-server system for multi-user vir 工作是将这个方法在实际游戏网格中运行,并根据实际运行的 al environments i C]//Proc of Symp on Intcractive 3D Graphics 效果提出进一步的改进方案。 1995:85-92. [6 BEATRICE N, ANTONIO S, RYNSON L, et al. A multiserver archi- 参岩文献 tecture for distributed virtual walkthrough[ c]//Proc of ACM Sympo- [] FOSTER I, KESSELMAN C.网格计算[M]金海,袁平鹂,石柯, sium on Virtual Reality, Software and d Technology. Hong Kong 译.2版,北京:电子工业出版社,204 n.],2002 [2] DEEN G, HAMMER M, BETHENCOURT J, et al. Running quake [7 CHIM J, LAU R WH, LEONG H V, et al. Cyber walk: a Weh- I on a grid[ J]. IBM Systems Joumal, 2006, 45(1): 21-44. based distributed virtual walkthrough environment multimedia[J] [3 VL.EFSCHAUWER B D, BOSSCHE B V D, VERDICKT T, et al lEEE Trans on Multimedia, 2003, 5(4): 503-515 【实例截图】
【核心代码】
详细介绍了两轮自平衡小车的动力学建模和平衡控制。通过状态空间方法来进行小车的平衡控制，利用matlab进行仿真。
第1期 阮晓钢,等:两轮自平衡机器人动力学建模及其平衡控制 101· 的动态响应。本文采用龙伯格极点配置算法来计算状态反馈 0.25 0.2 矩阵K,以实现对机器人系统的稳定性控制 0.1 通过对系统的性能分析可知,系统为完全能控的多输人多 0. 0.2 0. 期人本本角速 输出连续时间线性时不变系统x=Ax+Bm,y=Cx。由A=S1 0 0.2 机人本仁鳥店里 AS,B=SB,C=CS可导出其龙伯格规范形式为 0.05 .00001.00000.0000 0.0000 0.00000.00001.0000-0.0000 x 图2机器人系统在LQR 图3机器人系统在龙伯格极点 6.3254244.8912-0.20980.0000 控制中的响应由线 配置控制中釣响应曲线 33.6201-0.00000.00000.2489 仿真结果表明,当机器人在静止时加人一个扰动,LQR控 -0.0000-0.0000 制和龙伯格极点配置控制均能较好地控制系统的稳定性,最终 U.00000.0000 100010/ 使机器人处于稳定状态。两种控制方法相比较而言,IQR控 制虽然比龙伯格极点配置控制的超调量小、控制方法简单,但 0.00001.0000 在系统跟踪速度上却慢得多,稳定性也较差。所以龙伯格极点 -6.1610.01290.0044 0.0562 配置控制在实际中具有更高的应用价值 7.5877-0.0129-0.05180.0562 0 5结束语 0.0000-1.0381 0X00 0.0000 其中龙伯格能控规范形的变换矩阵为 本文研究两轮自平衡移动机器人在平衡中的运动控制问 0525-0.0525-0.0319-0.0000 题,利用 Lagrange方法建立了系统的动力学模型,对其进行了 0.0000-0.0000-0.000-0.9633 性能分析。通过IQR控制方法和龙伯格极点配置控制算法, 0.0000-0.0000-0.9633-0.0000 设计∫控制器并做了相应的控制和仿真,结果表明这两种方法 7.09765,76223,4281-0.2209 都能使两轮自平衡机器人保持平衡,达到良好的控制效果。相 选取合适的系统的期望闭环极点P,便可得到系统的龙比较而言,龙伯格极点配置控制算法在系统跟踪速度和稳定性 伯格规范形状态反馈矩阵K。其中K=KS。 上都优于IQR控制方法,具有更高的实用性。 4仿真结果及分析 参考文献: [1 HA Y S, YUTA S. Trajectory tracking control for navigation of the in- 为了验证以上两种控制算法的有效件,对系统儆了相应的 verse pendulum type self-contained mobile mbot[ J]. Robotics and 仿真实验并进行了比较。在IQR控制器的设计中,巧妙地选 Autonomous Systems, 1996, 17(1-2): 65-80 取了Q和R得到最优状态反馈矩阵K“,使控制器具有了良[2] GRASSER F, D'ARRIGO A, COT OMBI S,ea!.Joe: a mobile,in 好的控制性能。其中: d pendulum[ J]. IEEE Trans on Industrial Electronics, 2002 18.4701-0.2722-22.0152-269.3405 49(1):107-114 I3 SALERNO A, ANGELES J. On thc nonlincar controllability of a qua 25.9062-0.5229-11.5688-200.8902 holonomic mobile robot[ C]/ /Proc of IEEE International Conference 当静止时给机器人一个扰动,即x=[0,0,0,0.2]得到 on robotics and Automation. 2003: 3379-3384 系统的仿真响应曲线如图2所示 [4]屠运武,徐俊艳,张培仁,等.自平衡控制系统的建模与仿真[J 在龙伯格极点配置的算法中,设系统的期望闭环极点为 系统仿真学报,2004,16(4):839-841 P=[0.7+0.8i,-0.7-0.8i,-8,-56],可得系统的龙伯格5]孔祥宣,曹其新自主式双轮动态移动机器人的控制系统研究 规范形状态反馈矩阵 LD].上海:上海交通大学,2007:26-35 400.0401-324.9272-202.1677-235.3463 [6]郑大钟线性系统理论[M].清华大学出版社.2005:135-223 [冂]杨兴明,丁学明,张培仁,等.两轮移动式例立摆的运动控制[J」 399.2328324,1200192.824 12.4248 合肥工业大学学报,205,11,28(11):1485-1488 当静止时也给机器人一个x=[0,0,0,0.2]的扰动,即得[8]胡跃明非线性控系统理论与应用LM」.北京:国防工业出版 到系统的仿真响应曲线如图3所示。 社,2002 (上接第84页) namic microcell assignment for massively multiplayer online gaming [Cl//Proc of NclGamcs. 2005. 5结束语 [4ASSIOTIS M, TZANOV V. A distributed architecture for MMORPG [C]//Proc of the 5th ACM SIGCOMM Workshop on Network and 本文提出了一种新的游戏网格服务划分方法,并H在模拟 System Support for Games. 2006 环境中通过实验验证了该方法的可行性和有效性。下一步的[5] FUNKHOLSERTA.RING: a client-server system for multi-user vir 工作是将这个方法在实际游戏网格中运行,并根据实际运行的 al environments i C]//Proc of Symp on Intcractive 3D Graphics 效果提出进一步的改进方案。 1995:85-92. [6 BEATRICE N, ANTONIO S, RYNSON L, et al. A multiserver archi- 参岩文献 tecture for distributed virtual walkthrough[ c]//Proc of ACM Sympo- [] FOSTER I, KESSELMAN C.网格计算[M]金海,袁平鹂,石柯, sium on Virtual Reality, Software and d Technology. Hong Kong 译.2版,北京:电子工业出版社,204 n.],2002 [2] DEEN G, HAMMER M, BETHENCOURT J, et al. Running quake [7 CHIM J, LAU R WH, LEONG H V, et al. Cyber walk: a Weh- I on a grid[ J]. IBM Systems Joumal, 2006, 45(1): 21-44. based distributed virtual walkthrough environment multimedia[J] [3 VL.EFSCHAUWER B D, BOSSCHE B V D, VERDICKT T, et al lEEE Trans on Multimedia, 2003, 5(4): 503-515 【实例截图】
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