实例介绍
【实例简介】
CSP-J、CSP-S初赛知识点－信息学竞赛中的数学知识_2019_10_15
集合及其运算 集合的运算:并、交、补、差 2、容斥原理 1、集合的运算:并、交、补、差 并:U 交:∩ 补:或~或 差 AB A B AB aUB A∩B A-B 8.(NoIP9)设全集E={1,2,3,4,5},集合A={1,4},B={1,2, 5},C={2,4},则集合(A∩B)U~C为( A)空集 B){1} C){3,5} D){1,5 E){1,3,5} 1、(NOIP10)设全集I={a,b,c,d,e,f,g}, 集合A={a,b,c},B={b,d,e},C={e,f,g} 那么集合(A-B)UCC-B)为() A. a, b, c, d B. a, b, d, el C. b, d e D. b, c, d, e E. d, I, g A 5 C 2.(NoIP11)设全集I={a,b,c,d,e,f,g,h}, 集合 BUa a, b, c, d e, f, CnA =c, d, el A∩B={a,d} 那么集合C∩B∩A为()。 A. c, el B. d, el e d. ic, d, ej Id 2、容斥原理 在计数时,为了使重叠部分不被重复计算, 人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本 思想是: 先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的 所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重 复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗 漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。 对有限集合S,用||表示S的元素个数 容斥原理的第一形式:设A,B是有限集合,则 A∪B|=A+B-AAB 容斥原理的第二形式:设A、B、C是有限集合,则 AUBC=4++(-Bd-C∩4-|B+A⌒B∩d 1、(NOIP10-2004)75名儿童到游乐场去玩。他们 可以骑旋转木马,坐滑行铁道,乘宇宙飞船。已 知其中20人这三种东西都玩过,5人至少玩过其 中的两种。若每样乘坐一次的费用是5元,游乐场 总共收入700,可知有名儿童没有玩过其中任 何一种。 20人55*2+20+X=700/5 55人x=10(玩过一次的) 75-55-10=10 【实例截图】
【核心代码】
CSP-J、CSP-S初赛知识点－信息学竞赛中的数学知识_2019_10_15
集合及其运算 集合的运算:并、交、补、差 2、容斥原理 1、集合的运算:并、交、补、差 并:U 交:∩ 补:或~或 差 AB A B AB aUB A∩B A-B 8.(NoIP9)设全集E={1,2,3,4,5},集合A={1,4},B={1,2, 5},C={2,4},则集合(A∩B)U~C为( A)空集 B){1} C){3,5} D){1,5 E){1,3,5} 1、(NOIP10)设全集I={a,b,c,d,e,f,g}, 集合A={a,b,c},B={b,d,e},C={e,f,g} 那么集合(A-B)UCC-B)为() A. a, b, c, d B. a, b, d, el C. b, d e D. b, c, d, e E. d, I, g A 5 C 2.(NoIP11)设全集I={a,b,c,d,e,f,g,h}, 集合 BUa a, b, c, d e, f, CnA =c, d, el A∩B={a,d} 那么集合C∩B∩A为()。 A. c, el B. d, el e d. ic, d, ej Id 2、容斥原理 在计数时,为了使重叠部分不被重复计算, 人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本 思想是: 先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的 所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重 复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗 漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。 对有限集合S,用||表示S的元素个数 容斥原理的第一形式:设A,B是有限集合,则 A∪B|=A+B-AAB 容斥原理的第二形式:设A、B、C是有限集合,则 AUBC=4++(-Bd-C∩4-|B+A⌒B∩d 1、(NOIP10-2004)75名儿童到游乐场去玩。他们 可以骑旋转木马,坐滑行铁道,乘宇宙飞船。已 知其中20人这三种东西都玩过,5人至少玩过其 中的两种。若每样乘坐一次的费用是5元,游乐场 总共收入700,可知有名儿童没有玩过其中任 何一种。 20人55*2+20+X=700/5 55人x=10(玩过一次的) 75-55-10=10 【实例截图】
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