遗传算法与工程优化_玄光男_程润伟

【实例简介】
本书是遗传算法的一本经典书籍。玄光男和程润伟合著。
目汞 3.7距离方法…………………………………":100 371距离方法的一般思想…70 3.7.2计算距离度量 …444…*…102 3.7.3距离方法的应用 噜早嗶忄唱嗆甲ψ『噜早鲁鲁旱P會P噜鲁鲁唱与·■鲁d鲁D咱·中自冒■啁■■曾■■P■P■曹 104 3.8妥协方法 噌■■■■冒■冒■冒暑■■鲁冒■■■■■冒■■冒■■日■■■■■■■■和↓■最聊谭愚■和西晶dd晶动 3.9目标规划方法….…10 第4章模优化问题… 甲■号十十↓4山口■■■■■■■■■■■■画■画 n109 41引言 早昏!昏4昏山十山山·■留詈■·口音■“甲◆44P咱■自c■ 109 4.2模糊线性规划 ■■■『■冒口■ …:…109 4.2.1模榭线性规划模型 …s…110 4.2.2遗传算法方法……………,………:,:114 42.3交互式方法 w"…!"""s""!"s,L16 42.4数值例子 118 4.3模糊非线性规划… 昌■晶■甲++4+白■■■■口■『十自l■?■『甲■甲矿 120 4,3.1非线性规划模型…………2 4.3.2用于求解FO/RNP1的非精确方法…………………123 4.3.3交互式方法………………………15 4.3.4数值例子 126 4,4模糊非线性混合整数目标规划 争■+山 中早曾4曾曾會■曾■罪血聊自_略 !128 4,4.1模糊非线性混合整数目标规划模型 ■旱旱冒甲■■昏■■d 128 4.42遗传算法方法…… 130 4.4.3数值例子 自口·?··血中自省品日↓4晶日日甲吾晋 ……………:132 4.5模糊多目标整数规划," …s:138 4.5.1问题描述…… 看pψ口 138 45.2增广的最小最大问题……………………………………40 .5.3遗传算法方法 會曾血曾鲁 …………140 4.5.4交互式模糊满意方法……… ………"s"t43 5.5数值例子 144 第5簟可靠性设计问题 甲·自福4口备日看山山山口日日日4吾B·幽口甲》+目吾τ■ 148 1引言 5.2网络可靠性设计……… 《自■自·自哪日日b如由■ 5.2.1问题描述 15Q Ⅻ 目录 5.2.2 Dengiz, altiparmak和 Smith的方法…………………150 5.2,3 Deeter和 Smith的方法 …………155 5.3基于树的网络可靠性和局城网设计… 16l 53.1双目标网络拓扑设计…1160 5.3.2数值例子……………………………………:166 5.4多目标可靠性设计 會!●早日●自◆中鲁·曾■鲁■4音目中自中昏自P目冒音自『■■■日『自D聊qp自即自自自自自自司日■■道■b电即画4 169 5,4.1双目标可靠性设计…… ■唱罩鲁P‘會自■·聊·■司●D申看 …ss……∴M169 4.2遗传算法方法 罩卩●■■·k↓■■■■b■ d 169 5.4.3混合遗传算法方法… 中斗P■白自+如『■■■b日日音日p食●自零唯●4p F71 4.4带有模糊目标的可靠性设计…… su"…174 第6章调度问题… 中专自■會血督■平自谭卩血聊曲聊 178 引言……………………………………………178 6.2作业车间调度……… 增+早早■盲◆自宁自命唱吾西b山如日中P中4看音甲目品司品罪山山自西由q 178 6.2.l基本方法…………………,……… 179 6.2.2编码…… 口亡d …"s179 6.2.3适应性遗传算子 ■中噜鲁會!中■譬 180 6.24以启发式方法为特点的遗传算子…………………………183 6.2.5混合遗传算法 185 6.2.6讨论 …""…191 6.3群体作业调度问题r…… _画唱晋■十舀昌■■口■■晋口↓冒+■■由■日早要甲号甲冒P卜■■■■如 192 6.3.1问题的描述和必要条件 备由看.4吾日自吾啬v日日◆自自·4·口即口自咱目s 192 6.3.2基本运行 ""“"""……·…"""s"…………194 表示 …+……"…1!!B““s…19E 6.3.4评价 幽·44警↓甲甲 197 6.3.5遗传算子……………………………………………197 6.3.6整体过程…………………………………………:197 6.3.7数值例子…………… 晕翟■■山d● 198 6.4資源约柬的项目调度… 4·4·■ 卜■如古罾日◆q『◆自血即·曾●聊司■咖自▲自■自晶昏如自白 200 6.41基于优先权的缩码……………… 1·命會省自自音自P■自自咱白自唱最‘罪4 202 6.4.2遗传算子…… ……""""…s…205 6.4.3评价与选择 ■看晋冒日●唱中 ↓由·■唱面斗q甲+量口 207 6.4.4试验结果… …""…""s·2C8 6,5并行机器调度 日录 Ⅻ 6.5.1支配条件 212 6.5.2 Memetic算法…………………………………………………216 6.5.3试验结果 6.6多处理器调度问题…, 中即■鲁冒■ 220 6.6.÷问题描述与假设………………………………………………………220 6.6.2求解MSP的遗传算法…………………20 6.6.3数值例子 4■P日·号日·咖自P·自·日■·目4B日4卓看d画■■d中·晶qφ甲号■甲■甲昏平昏■昏如●■● 223 第7章高级运輸问题………………………… 甲自『■■昏『◆■ ■如■■曲。冒中 226 7.1引言 …………*…"…"…s…∵………………………………226 7.1,1运输模型 …………,………….::26 7.1、2运输问题的构遣………………………………….27 72基于生成树的方法… 唱■鲁面■b■日甲如b血bdd■中 230 7.2.1树的表示 中唱自P■■晶■萨卓◆甲■口b■■■ 号P即■中? 231 7.2.2初始化 日1日°日宁■卩_甲■■t 7,2.3遗传运算 “日日:◆P晋自百自甲口自P省中自a自■凸 ………234 了,2.4评价与选择…… 情●早■■即■自血··■血■■++4甲辱下■ 234 7.2.5整个算法过程……………………………………:.35 7.3多目标运输问题…… ·早P·■·日哥日日日西4晶“甲中"■·自:■即如自■烟咖日西通 236 7.3.1问题的描述………………… ↓■日■日早中中自■·唱日■吧曾·1t鲁辛冒 …*236 7.3,2多目标运输问题的基于生成树的遗传算法… 237 7,3.3数例 239 .4固定费用运输问题 Ba242 7.4.1数学模型 242 7.4.2fTP间题的难点………… 243 7,4.3fTP的求解方法 d■p即■q■■看■ ■國■■■b晶b‘山bb 早昏卜斷■备■■■自即曾■鲁■ 243 7.4.4遗传算法的实现…………………… 甲早■音曹中■■卓■画 244 7.4.5数例 7.5容量限制的工厂选址问题… ■ψ會P◆■曾4西■■画d晶画 246 7.5.1数学模型 罩品品品目b4:.口·自日即日日↓·日P44日日吾·· 24? 7.5.2针对T厂问题的基于生成树的遗传算法… hh警■音学日日日日2自a画 t248 7.5.3数例…… 249 6带模糊系数的双目标运输问题 250 7.6.1问题的表述……………………………………,251 月录 7.6.2排序模糊数 ■■血■血·會■■■會■■噜會■ ■會自甲中看鲁看血中噜曹個鲁P咱PPP看看看!噜 7.6.3遗传算法的实现………" 252 7.6.4数例…… 254 第8章网络设计与路径…………………………………258 3.1引言 258 8.2最短路径问题……………………258 8,2.1问题描述……………… …t………"259 8.2,2遗传算法的方法…………………………………………"……260 82.3数例 s…265 8.3有适应能力的网络路由……………………………………………"266 8.3.1基于遗传算法的有适应能力的路由 267 8.3.2染色体表示 咖■■■■ 267 8.3,3染色体评价 ■章·;咖咖 …268 8.3.4遗传算子… ■■譬■号■■■tbdd·t血d 268 8.3.5数例 聊●自·』壘■■着■ wrrs;“"…272 4集中式网络设计… ψq■4血b血4■■■◆■·■■■自■自■自■自■■■_■■晶■▲甲4}+■ …275 8.4.1问题的描述…………*……………………275 8.4.2遗传算法… …,""" ++I++TB+Br.…;s"……!276 8.4.3数例 ▲…277 8.5计算机网络扩展… ■■■■↓4十山4p■■T■■ 『··q章自自■曾■■■自聊 ……………278 8.5.1问题描述 278 2 Kumar, Pathak和(ptn的方法 8.5.3数例… ■■■■■啬■ψ■ψ罩·自●↓↓壘■■■■■晶卩晶4b4φdsms■a■ ↓■+個山t■曾■■音 多阶段工序汁划 282 8.6.l问题的描述 曾■■日『·■早早譬P即■4■■■■4■山■·b 82 8.6.2遗传算法 ··号P··D■昏■■■日自■身罩·』自自·日4B目■B■晶bp4●4d 283 8.6.3数例 甲會 ■昏■口■饣中十 284 8.7网络上的MG/s队列设酱定位 會ψ會即自■■■画■■db凸面■白 ■■甲↓4山 285 8:7.1问题的描述…………………;………………………∵…………286 8.7.2进化计算方法………………………………………89 3.7,3数例… ………………"…"r"………291 第9章制造元设计……… 中山中■4晋甲曾T吾4卩■;■Td+4■■■冒t曾■■■■留■ 294 9.1引言……………;…………………………… ………294 9.2制造元设计 ■會◆■鲁■智咱自■■■中鲁鲁■曾聊■■t卩·■■4聊■聊■咱自■■电L■■自聊■ ……+,…295 9.3传统的制造元设计方法 ■号◆444■自曲■ 296 9.3.1相似系数方法…………………………………………29 9.3.2基于数组的方法……… 电··1日罪■■山■■■中罩●4卓■中自p■昏■ 297 9.33数学规划方法…………… 中即··日··■·■·日■·中号唱■号■■‘■■日卜p↓●卓■■ 298 9.34图与网络方法………………………………………298 9.4退传算法方法 …s"………,"·29 9.4.1遗传子表示和遗传算子… ↓看b昏↓昏■■"甲●曾 299 9.4.2 Joines基丁次序的方法………… 9.4.3Mn和Kimn的方法 b■■■·号卩·■ψ自西■中■■■■Jbb●4● 04 9.4.4 Joines的整数规划方法……… 9,4,5其他方法………… 1·卩『『『P■■d卜一r■『■甲『卓■■『■■■■旷*r』 …315 9.5可选址工计划的制造元设计……………………….3 9.5,1可选操作和机器冗余的结合………………………………1317 9.5.2可选路径的绪合 ■■4·西■b■■■甲n d4●■是 320 9.5.3Mon,Gen和Kim的对于独立单元的方法 325 9.6独立单元的设计 …………,330 9.6.1机器类型数最小化的族群构造 330 9.6.2族群数的确定…………… aaa·中日 ▲b·白。当 334 9.6.3极小化机器数… 日·P·■■■■罪ψ■聊咖■↓■卜■即↓■ 337 9,6.4其他设想…… 1■甲甲甲甲昏■早■■国山■4■■↓■4■晶晶■■b■画血曲 338 参考文……………………………… 339 素引…… …………………381 第1章遗传算法的基础 1.1引言 自1960年以来人们对于模拟生物以及由此开发的针对复杂优化问题的有效算法产 生了浓厚兴趣。当前在该领域中常常引用的术语就是进化计算( evolutionary computation)它包含以下一些主要算法:传算法( genetic algorithMs)由Hlln开 发303),进化策略< evolution stra: Clcs)(由 Rechenberg)和 Schwefel开发),进化规 划 evolutionary programming)(由 Fogel等人开发0)和遺传程序设计( genetic programming)(由K0za开发)。当然还存在若T将上述算法的各种特点加以结合而 形成的混合算法。当前进化计算领域的最新发展水平在Back和 Schwefel3, Michalewi21以及Foge等人的综述里有很好的介绍, 作为强有力且应用广泛的随机搜索和优化方法,遗传算法可能是当今影响最广泛的 进化计算方法之一。在过去的几年中,遗传算法界将更多的注意力放在工业上程领域的 优化问题上,并由此产生了一批新的研究和应用11:有关遗传算法的参 考书目请参阅 Alander的著述1 般认为遗传算法有5个基本组成部分(这是由 Mictialewica归纳的4 1.问题的解的遗传表示 2.创建解的初始种群的方法 3.根据个休适应值对其进行优劣判定的评价函数 4:用来改变复斜过程中产生的子个体遗传组成的遗传算子 5.遗传算法的参数值 遗传算法维持由一群个体组成的种群Pt(t代表遗传代数)。每一个体均代表问题 的一个潜在的解。每一个体都被评价优劣并得到其适应值。某些个体要经历称作遗传操 作的随机变换由此生产新的个体。主要有两种变换方法:变异( mutation)的方法是将 个个体改变从而获得新的个体;杂交( crossover)的是方法将两个个体的有关部分组合 起来形成新的个体。新产生的个体(称作后代( offspring!C(t))继续被评价优劣。从父代 种群和子代种群中选择比较优秀的个体就形成了新的种群。在若干代以后,算法收敛到 个最优个体该个体很有可能代表着问题的最优或次优解。遗传算法的一般结构可以 摘述如下: 第1章遗传法約基础 遄传算法过程 begil 始化P(t 评价P while(终止条件不满足)d be 重组P(以产生Ct 评价C( 从P(t)和C()中选择P(t-1) end end 关于搜索策路存在两种重要方案:深度搜索最优解利广度搜索解空间m,遗传算 法提供了一种在复杂解空间上进行有向随机搜家的方法。遗传算子原则上进行的是盲搜 索;选择算亍嫏勻可能将遗传搜索的方向引早到解空间的理想区域中。针对特定现实世 界屮问题开发的遗传算法需注意这样一条普遍原则,即要在对解空间进行深度搜索和 度搜索中继持很好的平衡。为实现这一原则,必须仔细考虑遗传算法的所有组成部分 另外可能还需要结合附加的启发式方法来增强其性能 1.1.1编码问题 如何将问题的解编码成为染色体是逮传算法使用屮的关键问题。该问题已经从多方 面进行过饼究,比奶当个体需要解码成为解时从基因型空间到表现型空间的映射性质,以 及个体被遗传算子操作时的变形特性等。 编码的分类在 Hofland的℃作中,编码采用了二进制字符串(l binary strings)的形 巴经知道,由于 Hamming悬崖的存在,二进制编码对于函数优化问题存在 重 缺陷。 Hamming悬崖指的是表现型空间中距离很小的个体对可能有很大的 Hamming 距离+42。举例来说,个体对01111000000于表现型空间中的相邻点 最小 Euclidean距离点》但它们却在基因型空间其有最大的丑 aImiNg臣离。为了翻 越且 ammIng悬崖’个体的所有苞需要同时进行改变。由杂交和变异实现翻越 Ia悬崖的可能性非常小。在这种情况下,二进制编码无法维持表现型空间中点 的位置。 对于丁业工程领域里的许多问题而言,几乎不可能用二进制编码来表示它们的解 在过去的1年里已经针对特定的问题提出了各种编码方法,其目的都是为了能够更有 效地实现遗传算法。根据采用何种符号作为某因的等位基因,编码方式可以分类如下 ◆二进制編码( binary encoding) 实数编码(rea!- number encoding 整数或字母排列编码 般数据结构编码 实数编码对于函数优化问题最为有效c关于实数编妈在函数优化和约荣优化领城比 二进制编码和Gray编码更有效的说法,经得到了广泛的验证191041由于实数 编码基因型空闯中的柘扑结构与其表现型空间中的拓扑结构一致,因此徒容易从传统优 化方法中借鉴好的技巧来形成有效的遗传算孑。整数和字母排列編码( literal permutation encoding)对于组合优化问题最为有效。由于组合优化间题最关键的是要寻 找满足约束项目的最佳排列或组合,因此字母排列编码对」这类问题是最有效的方法 对于更为复杂的现实问题,用合适的数据结构来表示基因的等位基因,可以有效抓住问题 的本质。在这种情扰下,基因可能是n维数组或更为复杂的数据结构 根据編码的结构,编码方法还可以分为如下两类:(1)一维築码( one-dimensional encoding):(2)多维编码( multidimen onal encoding)。大多数实践中采用了一维端码。 然而许多实际间题需要多结构的解:用多维编码方法米衣不这些解就很自然。比如, vinous和 Michalewic2对运输间题采用了分配矩阵进行编码。( hoon和 Pari对 VSI电路效置问题采用了二维编码(。 Anderson, Jones和Ryan采用了二维网格型 编码。Moon科Kim对于图问题采用二维編码13Ono, Yamamura和 Kobayashi 对于作业车间调度向题采用了作业赈序矩阵编码、Bti和Mon给出∮关子多维编 码和杂交的一般性讨论。他们在文中指出将多维问题的解进行一维编码必然会损失 多维结构中相当数量的信息 根据编码的内容,编码方法还可看作如下两类:(1)仅包含解,(2)包含解和参数 在遗传算法实践中,第一种方法被广泛用来针对给定的问题开发合适的编码。第一种方 法在 Rechenberg和 Schwefel提出的进化策略中被采用11]个个体包含厨个部分: 首先是给定问题的解其次是策略参数,包括变异中正态分布的方差和协方差。将策略参 数并入个体表示的目的,是通过将进化算子应用于这些参数来促进它们的进化自透应。 因此搜索就在解空间和进化参数上问时进行。通过这种方法,可以在任意环境下获得变 异参数的合理调整和多样性。 不可行( infeasi bility)与非法性( (illegality)遗传算法交替地在编码空间和解空间中 进行操作。换句话说,也就是交莕地在基因型空间和表现型空间中进行操作。遗传算子 作用于基因型空间中,而评价和选择则作用于表现型空间中。然选择连接了染色休和 解码产生的解的性能。从基因型空间到表现型空间的映射对于遗传算子的性能有很大影 响。其中…个与映射相关的重要问惠就是某些个体对应着给定问题的不可行解。对子约 束优化间题和组合优化问题而言,这个问题可能很严重 【实例截图】
【核心代码】