时间序列分析（汉密尔顿）

【实例简介】
近几年间，研究者分析时间序列数据的方式发生了显著的变化。因此，很有必要对这一日益重要的研究领域的新近发展进行综合，并整体呈现出来。作者一次对时间序列分析的相关进展做出详细、全面的梳理与阐述。这些研究进展包括向量自回归、广义矩估计、单位根的经济与统计结果、非线性时间序列等。另外，作者在本书中还阐述了包括线性表征、自相关、生成函数、谱分析、卡尔曼滤波等动态系统的传统分析工具。这些内容有助于经济理论研究和解释现实世界的数据. 本书将为学生、研究者和预测人员提供对动态系统、计量经济和时间序列分析的独立而明确的全面分析。从最简单的原理出发，作者的清晰表达使得一年级研究生和非专业人士也能理解相关内容的历史
7.1淅近分布理论复孑 (211 7.2关干序列相关观黎值的极隈定理 …(218) 附录7,A葬7章定理的证明… 甲甲罪 229 第7章統习…… (234) 参考文献 (235) B线性回归模烈… ………(236) 8.【有确定性回归变量和i、i.d.高斯扰动项的普通最小二乘估计 回顾 *(236 8.2更…般条件下的普通最小二剩信计… (245 8.3广义最小二乘法 (259 附录8.A第8拿定理的证明……………………………………(269 第8章练习………………………… …………*(273 参考文献 9线性联立方程系統 ■昏晋個昏晋個■↓■ 郾昏吾卩郾普郾·甲郾手卩吾吾甲4甲即甲郾■吾 ……(277) 9.1联立方程偏倚 ……………(277) 92工具交量和二阶段最小二乘法………… …(282) 9.3识别 甲平唱肀4中罾中普島擊甲P甲P普量P晋 卩■十督■『量↓·↓鲁I【鲁晋■ (288) 9.4完全信息最大仪然估计 (293) 9.5基于筒化式的估计 (296) 9.6联立方程偏倚总结… (298) 附录9.A第9章定理的证明 (29y9 第9章练习 (343) 考文献 10协方一吓稳向量过程 ………(305) 10.1向量自回归导论… …………;(305) 102向量过程的自方差和收敛结果……………………(310) 10.3向量过程的自协方差生戍函数-……………… (315) 10.4向量过程的谱 ……(318) 10.5向量过程的样本均篮………… 329) 附录10.A第I0拿定理的证明… 336) 第10章练习… ●●即卩晷晷 (343 參考文献…………… ………………(344) 11向量白回归- …"r∵∵…(345) 1.1非隈制性向量白回归的最大似然估计和假设检验 345 闰房到分祈 11,2二元兰杰因果关系检验 ……**………(358) 113限制性向量自回归的大似然估计… 366 11.4脉冲一响应函数 ……(378 11,5方差分解 鲁■唱 ◆即p●p●●■p …………(384 11.6向量自回归和结构式经济计量模型……………………(385) 1t,7脉冲一响应函数的标准差……… (398) 斯录11.A11章定理的证明…………………………(402) 附录11.B解析导数的计算………………………………(409 第11拿练习…… (414) 參考文献…………… …………………………(416 12贝叶斯分析 ●中甲●司p ………………(419) 12.1叶斯分析引论 (419) 12.2向量自回归的贝叶斯分析……… ……………*(430) 12.3数值贝叶斯分析方法 (432) 附录12.A第12章定理的证明 (436 第12章练习…………… ………………………(443) 参考文幟… ……r……(443 13卡尔覺濕子 446 13.1动态系统的状态空间表示 (446) 13.2卡尔雯滤子的推导……… …………………(453) 133基于状恋空间表示的预测… ………(458 13.4参数的最大然估计……………………………………(463) 稳定状卡尔曼滤子…………… (468) 13.6平滑 …………………"(474) 13.7卡尔曼子的统计推断………………………………(477) 13.8随时间变化的参数… (479) 附歌13.A第13幸定理的诬明………………………………(484) 莘13章练习…… ……………………………(490) 参考文献 ◆··P晋申■罾■晋·日卜晋晋郾ψψ■●桑b甲■西·●◆·pψ◆■●p車甚;■■; (491) 14广义矩方法 (494) 14.1广义矩方法估计 (494) 14.2例子, 量b■■晋ψ鲁4b中◆mpp (502) 14.3扩展 513) 14.4GMM和最大似然估计 (516 附录14.A第14章定理的证明…,,…, ……·(521) 第14章漲习… 523) 叁考文献……… 524) 15非平稳时间乐列模型 中申■唱申p司卓中血■會 (528) 15.1引 〔528) 152为何是线性时问趋勢和单位根? 531) 15.3趋势平德和单位根过程的比较…………………………·〔532 15.4单位根检验的意义………… ……………………(538) 155趋势时间序列的其他方法 …(542) 附录15A第15章中几个方程的推导 中db 46) 李芍文献……………………………………………………(547) 16書确定性时间趋势的过程 (550) 16.⊥筒单时间趋势模型的OrS佔计的渐近分布……………(550) 16,2简单时问趋势摸型的佀设检验………………………(598) 16.3在一个确定性时间趋势附近的一个自回归过程的渐近 推昕 ■■■ 1■■■■■■■『■"■ 56 附录16.A第16章中几个方程的拉导……………………(572) 第16章练习 (575) 参考文献… 曾『食中1中? ■會1■會會自會d血十■■ ………·(575 17常单位根的单元过程…… ……………(576 17.1论… …………………"…(576) 17.2布朗运动 79} 173函数形式中心极限定理 (581) 4真实系数为一时一阶白回归的渐近性质 (589) 175含一般序列关的单位根过程的渐近结果… 609) 176菲利普斯一佩龙位根检验… …(613) 177p阶自回归的性质和扩大的迪基一富勒单位根检验……(625) 178其他检验单位根的方法 r………(641) 79贝叶斯分析和单位根… s(643) 附录17A第17章定理的证明 (645) 第17章练习 (650) 参考文献…… 18多元时间序列的单位根… 18.1非平稳向量过程的渐近结果 ·日日甲冒日冒甲冒■■十十血d■如命。如中■hD··血 (661) 5您怛感网分哲 18.2含单位根的向量自回归 …………………(666) 8,3伪归 677) 附录18.A第18章定理的证明 (683 第8章蛛习…………………………… 曾1·十冒目冒售自冒鲁鲁曾?画命 ……(690} 叁考文献 ………………………(692) 19共积………… (694) 19.1引言…………………………………………………………(694) 19,2无共积零假设的检验……… (707) 19.3关于共积向量的假设检验, (729) 附录19,A第19聿定理的证明… p●4p …(750) 第19章絲习……*… …(760) 參考文峨…………………………… (763) 20共积统的完全售最大似路分析 (767) 20.1典型相关 768) 20.2最大似然恬计…… ……(774) 20.3假设检验… (785) 20.4单位根概览一—一要差分迟是不要差分? ………(792 附录20.A第20章定理的证明… (794) 雾20章练丹 796) 参考文献 ·日日··會會·會P曾曾曾甲音曾tP會雪 (797) 21异方姜时间席列模型…………… …………(799 21.1自回归的条件异方差(ARH)……………………(799) 2L2扩展…………………………………………(808) 附录21.A第21章几个方程的推导…………,… 参考文献… ……'……………"…"……………(819) 22宫体制变化的时间序列建模 (824) 22.1引言…… 824) 22.2马尔可夫链 826) 22.3ii.d.混合分布的流计分柝 22.4含体削交化的时问庳列模型……… 會音自p● (838 附录22A菜22章几个方程的推导 849 算22章练习 叶鲁聊■聊··自■如 ………,(853) 数考文献 『·↓“4出+++幽1血幽幽·血血中 ……(854} A数学包顾·……… (856 目录 7 A,1三角学 A.2复数… :(860) A3傲积分 (863) 乙有它 A.4矩阵代数 t …(874) A.5{率和统订 (896) 参考文献… ………(9n9) B统计表 (911) C精选练习答军 …(929) D本书用到的希踏字母和数学行号 山幽』幽山山 …………953) 人名引…………… ;r;…r(957) 关龍词乘引 (969) 译后记… 十■曾冒個中冒■血鲁1昔■ 亡督幽;曹山■十量1 血申申ψ申● (9y9 差分方程 1.1一阶差分方程 本书研究随时间而发生的事件的结果。例如,我们研究一个变量,它在 t期的值记做y;。假定我们给出关于t期的y与同期的另一个变量w和前 期的y之间的动态方程; Va=hy 方程(111)是一个一阶线性差分方程。差分方程就是关于一个变量与它 的前期值之间关系的表示。这是一个一阶差分方程,因为方程中仅出现了 阶滞后变量y2-1注意到上式,y1是y1和如1的线性函数。 (1.1.1)的一个例子是戈德费尔德(1973)估计的美国货币需求函数。 戈德费尔德的模型是公众持有真实货币的对数(m1)关于总真实收入的对 数(l2)银行账户利率的对数(r如和商业票据利率的对数(ra)的函数 n4=0.27+0.72m2-1+0.19H1-0045rx-0.019ra.(.12) 这是(1.11)的一个特例,这里y2=m2,中=0.72,且 2=0.27+0.19-.0457-0.019r 为了分析这一系统的动态性质以v:表示变量(2,r如和ra)的总效果,这 样可将上式的代数形式略微简化一下 在第3章中,输入变量w被视作随机变量,研究(1.1.1)屮输出变 量y2的统计性质的含义。作为这一讨论的准备,有必要首先了解差分 方程的技巧。在第1和第2章的讨论中输入变量{w1,如2,…将简单 2列新 地视作一个确定性数值的序列。我们的日标是回答下述问题:如果一个 动态系统可描述成(111)的形式,那么y值对了w值的变化的反应是什 递归替代法解差分方程 假定(111)对所有t期的y的行为都适用,即,对每一崩,我们有一个 关于该期y值与它的前一期的值及即期w值的关系的方程 0 Jo 小 -Iwo 1.1.3) y 114 dy1 +u 〔1.5} 1.r.6 如果我们知道t=-1期y的初始值以及t=0,1,2,…期v的值,那么 我们就可以通过模拟这个动态系统求得任何一期y的值。举个例子,如果 我们知道t=-1期y的值和t=0期w的值,我们就可直接根据(1.1,3) 计算出t=0期y的值。给定y的值以及t=1期w的值,我们就可根据 (1,14)计算出=1期y的值: y1=yo+w1=∮(刺-t+wo)+t, 或 y-L 给定y1的值和t=2期w的值我们可以根据(11.5)计算出t=2期y的值: 小yt+2=∮∮y-1+o+wn)+划2, 或 y2=中3y-1+中2vo+e1+te2 以此方式连缡递归,t期的y值可用它的初始值y-以及0至t期的v的历 史值的函数来刻画 v=∮'y-1+蚱0+#1+单-2t2 (L1.7) 这个过程被称作用递归替代法解差分方程。 差分苎 动态乘予 注意到(1.17)将y1表示为它的初始值y1以及v的历史值的线性函 数。这样很容易计算w0对y2的影响。如果w随y-1变动而w; t2,…,w2不受影响,它对y:的影响可由下式给出: =氵 (】.I.8) 注意到如果动态模拟从t期开始,计算完仝一样(将y-1祝作给定); 那么y+,就可以写成y-1和,+1,…,+,的函数 t十ψ ;+l +∮-2w t+;-1 十吖+ 〔1.1.9〉 v,对y+,的影响由下式给出 这样动态乘子1.1.10)仅依赖于户输入τ的扰动与输出y+;的观察值之 间的时间间隔。该乘子并不依赖于t;也就是说,它并不取决于观察值的 期。这一点对任何线性差分方程都适用。 作为一个计算动态乘子的例子,我们重新考虑戈御费尔德货币需求函 数(112)假定即期收入夏增加了一个单位而未来的收入2+t和:2不 受影响,而我们欲求两个季度后货币需求的变化: m at 由(1.1.2),1增加一个单位将引起w增加019个单位意味着v3l= 0.19:由于∮=072,我们可计算出 aL,=(0.72)2(0.19)}=0098 因为I是收入的对数形式,I增加001个单位对应于收入增加1%。m 增加(0.01}(0,098)≈0.001对应于货币持有增圳0.1%。也即是收入增 加1%,预计两个季度后公众货币持有将增加θ.1%略低。 在(1.11)中,不同的∮值产生了一系列y对w的动态反应。如果0< 中<1,那(11.10)中的乘子y2+213w;将按几何方式衰减到零。图11中 (a)图给出了φ=08时j的函数中如果-1<0,动态乘子y+;13ce 【实例截图】
【核心代码】