实例介绍
【实例简介】
第 1 章数字 PID 控制 1.1 PID 控制原理 1.2 连续系统的模拟PID 仿真 1.3 数字PID 控制 1.3.1 位置式PID 控制算法 1.3.2 连续系统的数字PID 控制仿真 1.3.3 离散系统的数字PID 控制仿真 1.3.4 增量式PID 控制算法及仿真 1.3.5 积分分离PID 控制算法及仿真 1.3.6 抗积分饱和PID 控制算法及仿真 1.3.7 梯形积分PID 控制算法 1.3.8 变速积分PID 算法及仿真 1.3.9 带滤波器的PID 控制仿真 1.3.10 不完全微分PID 控制算法及仿真 1.3.11 微分先行PID 控制算法及仿真 1.3.12
第1章数字PID控制 自从计算机进廴控制领域以来,阳数字计算机代瞽模拟计算机调苄器组成计算机挠制 系统,不仅可以用软件实现PD控制算法,而且可以利用计算杌的逻辑功能,使PID制 更加灵活。数字PD控制在生产过程中是一种最普遍采用的控制方法,在机电、冶金、机 楲、化工等行业中获得了广泛的应用。将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线 性纽合构成控制量,对被控对象进行控制,故称PD控制器。 1P|D控制原理 在模拟控制系统中,控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID掉制系統原理框 图如图1-所示。系统由模拟PD控制器和被控对象组成。 比例 做分 被把对象 积分 图]-1模拟PID控制系统原理框阁 PD控制器是一种线性控骶器,它根据给定值ri(与实际输出值your(r)构成控制偏差 error(r)=rin(f)-yout(t PT的控制规律为 u(f)=kp(errorit)+ I error()dttioderror(t 1.2 d r 或写成传递函数的形式 G(s)= ) E() k(1++7DS Ts (13 式中,kn—比例系数;写 积分时间常数:7徹分时间常数 简单说来,PID控制器各校正环节的作用如下 (I)比例环节:成比例地反映控制系统的偏差信号eror(t),偏差一旦产生,控制器立 即产生控制作用,以减少偏差 2)积分环节:主要用于消除静差,提高系统的尤差度。积分作用的强弱取决于积分 时间常数T,T越大,积分作用越弱,反之则越强。 〔3〕倣分环节:反映偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号变得太大之前 在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加伙系统的动作速度,减少调节时间 12连续系统的模拟PD仿真 以二阶线性传递函数为被控对象,进行模拟PID控制。在信号发生器中选择正弦信号,仿真 时取k=60,k=1,k=3,输入指令为mn(t)=Asi(2m),其中A=1.0,F=020Hz。采 用ODE45迭代方法,仿真时间为10 仿真程序:chap11md,如图1-2和图13所示。 PID 2+25s MUx Signal generator P MIK ScTD 性 ntmbller 图1-2连续系统PI的 Simulink仿真 在PID控制器采用封装的形式,其内部结构如图13所示。 Proportional deide Denver 图1-3模拟PID控制器 连续系统的模拟PI控制正弦响应结果如图14所小。 05 05 5678910 Time of et0 图14连续系统的模拟PID控制正弦响应 1.3数字PD控制 计算机控制是一种采样控制,它只能根据釆样时刻的偏差值计算控制量。因此,连续 PID控制箅法不能直接使用,需要采用离散化方法。在讦算机PID控制中,使用的是数字 PID控制器。 .1位置式PID控制算法 按模拟PD控制算法,以一系列的采样时刻点代表连续时间t以矩形法数值积分 近似代替积分,以--阶后向差分近似代替微分,即 t≈T(k=0,1,2… Error(r)drs∑er(门T)= T>error( derror(t)error(kT)-error(k-1)T) error(k)-error(k-1) 可得离散PD表达式 u(k()=k,(error(+T >error, j)+ To (errortk)-errorc) keor()+k∑por(∥)+ t errort(k)-err(k (15) 式中,k=,k=kTT为采样周期,k为采样序号,k=1,,…,em(k1)和eror(k) 分别为第(k-1)和第k时刻所得的偏差信号。 位置式PID控制系统如图15所示 严[h)+ P YOui 控制算法 D'A 执行机构 被控对象 图1-5位置式PID挖制系统 根据位置弌PI控制算法得到其程序框图如图1-6 所。 开始 在仿真过程中,可根据实际情况,对控制器的输H 初始化 进行限幅:(-10,+10] 采入nnk及yw(k 1.3,2连续系统的数字PD控制仿真 计算偏差值 仿真之 采用 MATLAB语句形式进行仿真。被控对象为 电机模型传递函数 录更新 Js+B 式中,J=0.0067,B=0.10。 图1-6位置式PD控制算法程序框图 采用M函数的形式,利用ODEA45的方法求解连续对象方程,输入指令信号为 n(k)=0.50sn(2m),采用PD控制方法设计控制器,其中=200k=050。PID正弦 跟踪结果如图17所示。 05 05 0.2 4 06 08 55 图1-7Pm正弦跟踪 控先主程序: chapI_2m bDiserEEe PID corltrol for continuous Flnt 1eara1⊥p close all ts=0.001: %Sampling time xK= zeros【2,1) e_1=0 1=0 fCrk=1:1:2300 time}k}=k中tg; rink)=0.50+sin(1*2*pi*k*ts) para=以_1; spans[c ts]: [tt, xx]=ode45(chapl-_2f ,tspan, xk,l. cara)i xk-xx(length(xx)r: y yQu〔k}=xk(1) e(k]=rif(ki-yout(kH deck=(e(kl-e 1)/ts: u(k〕=20.0*e〔k)+0.50*de(k); cOntrol limit if1(k}:10.C k}=10,0 ifu(k!<-10,0 k)==10.自 end 1.=u1(k =e(k); end figure(1) P⊥t【time,r mc, yout, 'bx xlabel(time(s)',label('rin, yout)? 1gure:(2); 】ot(t n -youtr ir ') xlabel:'time()'),ylabel(error 玛续对象子程序: chap12fm func七ondy=P1 antModel《t,y,1ag,par d=para 0,00∈7;B=0,l =zeros(2, 11 y(1)=y(2) dy(2) B/)ky12)+(1/J) 仿真之二 采用 Simulink进行仿真。被控对象为三阶传递函数,釆用 Simulink模块与M函数相结 合的形式,利用ODE45的方法求解连续对象方程,主程序由 Simulink模块实现,控制器由 M函数实现。输入指令信号为一采样周期1ms的正弦信号。采用PID方法设计控制器,其 中k。=15k=20k4=0.05。误差的初始化是通过时钟功能实现的,从而在M函数中实现 了误差的积分和微分。 控制主程序: chap3md,如图1-8所示。 pe clock MATLAB 523500 Mux Fumction s38735g2+10470s Zerc-orde TranSter fo Hald Sine wave s1 ZeT-Ohr心r 怒1-8PID正眩跟踪 控制器子积序; chap3fm fu门ct1on[u]些P1成s主mf(u,u2〕 persistent pidmat errori error_1 Lf11==0 eI工ri=0 error 1=0 elI ts=C.001 kp-1.5 ki=2,0 kd=0.05 Error=t2 errcrd= error error 1)/ts eIICHI=errr⊥+e〓工ts; u= kp*error+k(坤e¨【Ur+k1*e“oi error terror PB正弦跟踪结果如图19所示 【实例截图】
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第 1 章数字 PID 控制 1.1 PID 控制原理 1.2 连续系统的模拟PID 仿真 1.3 数字PID 控制 1.3.1 位置式PID 控制算法 1.3.2 连续系统的数字PID 控制仿真 1.3.3 离散系统的数字PID 控制仿真 1.3.4 增量式PID 控制算法及仿真 1.3.5 积分分离PID 控制算法及仿真 1.3.6 抗积分饱和PID 控制算法及仿真 1.3.7 梯形积分PID 控制算法 1.3.8 变速积分PID 算法及仿真 1.3.9 带滤波器的PID 控制仿真 1.3.10 不完全微分PID 控制算法及仿真 1.3.11 微分先行PID 控制算法及仿真 1.3.12
第1章数字PID控制 自从计算机进廴控制领域以来,阳数字计算机代瞽模拟计算机调苄器组成计算机挠制 系统,不仅可以用软件实现PD控制算法,而且可以利用计算杌的逻辑功能,使PID制 更加灵活。数字PD控制在生产过程中是一种最普遍采用的控制方法,在机电、冶金、机 楲、化工等行业中获得了广泛的应用。将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线 性纽合构成控制量,对被控对象进行控制,故称PD控制器。 1P|D控制原理 在模拟控制系统中,控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID掉制系統原理框 图如图1-所示。系统由模拟PD控制器和被控对象组成。 比例 做分 被把对象 积分 图]-1模拟PID控制系统原理框阁 PD控制器是一种线性控骶器,它根据给定值ri(与实际输出值your(r)构成控制偏差 error(r)=rin(f)-yout(t PT的控制规律为 u(f)=kp(errorit)+ I error()dttioderror(t 1.2 d r 或写成传递函数的形式 G(s)= ) E() k(1++7DS Ts (13 式中,kn—比例系数;写 积分时间常数:7徹分时间常数 简单说来,PID控制器各校正环节的作用如下 (I)比例环节:成比例地反映控制系统的偏差信号eror(t),偏差一旦产生,控制器立 即产生控制作用,以减少偏差 2)积分环节:主要用于消除静差,提高系统的尤差度。积分作用的强弱取决于积分 时间常数T,T越大,积分作用越弱,反之则越强。 〔3〕倣分环节:反映偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号变得太大之前 在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加伙系统的动作速度,减少调节时间 12连续系统的模拟PD仿真 以二阶线性传递函数为被控对象,进行模拟PID控制。在信号发生器中选择正弦信号,仿真 时取k=60,k=1,k=3,输入指令为mn(t)=Asi(2m),其中A=1.0,F=020Hz。采 用ODE45迭代方法,仿真时间为10 仿真程序:chap11md,如图1-2和图13所示。 PID 2+25s MUx Signal generator P MIK ScTD 性 ntmbller 图1-2连续系统PI的 Simulink仿真 在PID控制器采用封装的形式,其内部结构如图13所示。 Proportional deide Denver 图1-3模拟PID控制器 连续系统的模拟PI控制正弦响应结果如图14所小。 05 05 5678910 Time of et0 图14连续系统的模拟PID控制正弦响应 1.3数字PD控制 计算机控制是一种采样控制,它只能根据釆样时刻的偏差值计算控制量。因此,连续 PID控制箅法不能直接使用,需要采用离散化方法。在讦算机PID控制中,使用的是数字 PID控制器。 .1位置式PID控制算法 按模拟PD控制算法,以一系列的采样时刻点代表连续时间t以矩形法数值积分 近似代替积分,以--阶后向差分近似代替微分,即 t≈T(k=0,1,2… Error(r)drs∑er(门T)= T>error( derror(t)error(kT)-error(k-1)T) error(k)-error(k-1) 可得离散PD表达式 u(k()=k,(error(+T >error, j)+ To (errortk)-errorc) keor()+k∑por(∥)+ t errort(k)-err(k (15) 式中,k=,k=kTT为采样周期,k为采样序号,k=1,,…,em(k1)和eror(k) 分别为第(k-1)和第k时刻所得的偏差信号。 位置式PID控制系统如图15所示 严[h)+ P YOui 控制算法 D'A 执行机构 被控对象 图1-5位置式PID挖制系统 根据位置弌PI控制算法得到其程序框图如图1-6 所。 开始 在仿真过程中,可根据实际情况,对控制器的输H 初始化 进行限幅:(-10,+10] 采入nnk及yw(k 1.3,2连续系统的数字PD控制仿真 计算偏差值 仿真之 采用 MATLAB语句形式进行仿真。被控对象为 电机模型传递函数 录更新 Js+B 式中,J=0.0067,B=0.10。 图1-6位置式PD控制算法程序框图 采用M函数的形式,利用ODEA45的方法求解连续对象方程,输入指令信号为 n(k)=0.50sn(2m),采用PD控制方法设计控制器,其中=200k=050。PID正弦 跟踪结果如图17所示。 05 05 0.2 4 06 08 55 图1-7Pm正弦跟踪 控先主程序: chapI_2m bDiserEEe PID corltrol for continuous Flnt 1eara1⊥p close all ts=0.001: %Sampling time xK= zeros【2,1) e_1=0 1=0 fCrk=1:1:2300 time}k}=k中tg; rink)=0.50+sin(1*2*pi*k*ts) para=以_1; spans[c ts]: [tt, xx]=ode45(chapl-_2f ,tspan, xk,l. cara)i xk-xx(length(xx)r: y yQu〔k}=xk(1) e(k]=rif(ki-yout(kH deck=(e(kl-e 1)/ts: u(k〕=20.0*e〔k)+0.50*de(k); cOntrol limit if1(k}:10.C k}=10,0 ifu(k!<-10,0 k)==10.自 end 1.=u1(k =e(k); end figure(1) P⊥t【time,r mc, yout, 'bx xlabel(time(s)',label('rin, yout)? 1gure:(2); 】ot(t n -youtr ir ') xlabel:'time()'),ylabel(error 玛续对象子程序: chap12fm func七ondy=P1 antModel《t,y,1ag,par d=para 0,00∈7;B=0,l =zeros(2, 11 y(1)=y(2) dy(2) B/)ky12)+(1/J) 仿真之二 采用 Simulink进行仿真。被控对象为三阶传递函数,釆用 Simulink模块与M函数相结 合的形式,利用ODE45的方法求解连续对象方程,主程序由 Simulink模块实现,控制器由 M函数实现。输入指令信号为一采样周期1ms的正弦信号。采用PID方法设计控制器,其 中k。=15k=20k4=0.05。误差的初始化是通过时钟功能实现的,从而在M函数中实现 了误差的积分和微分。 控制主程序: chap3md,如图1-8所示。 pe clock MATLAB 523500 Mux Fumction s38735g2+10470s Zerc-orde TranSter fo Hald Sine wave s1 ZeT-Ohr心r 怒1-8PID正眩跟踪 控制器子积序; chap3fm fu门ct1on[u]些P1成s主mf(u,u2〕 persistent pidmat errori error_1 Lf11==0 eI工ri=0 error 1=0 elI ts=C.001 kp-1.5 ki=2,0 kd=0.05 Error=t2 errcrd= error error 1)/ts eIICHI=errr⊥+e〓工ts; u= kp*error+k(坤e¨【Ur+k1*e“oi error terror PB正弦跟踪结果如图19所示 【实例截图】
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