模糊控制及其MATLAB仿真

【实例简介】
利用matlab仿真，进行了精确的模拟。为MATLAB和模糊控制提供基础学习
前言 自动控制理论经厉了经典控制和现代控制两个重大发屐阶段,已经相当完善。然而,对 于许多复杂庞大的被空对象及其外界环境,有时难以建立有效的薮学模型,因而无法采用常 规的控制理论徴定量分析计算和进行控制,这时就婓借助于新兴的智能控制。智能控制是人 工智能、控制沦和运筹学相互交叉渗透形成的新兴学科,它具有定量和定性相结合的分析方 法,融会了人特有的推理、学习和联想等智能。模糊控制是在智能控制中适用面宽广、比 较活跃且容易普及闩一个分支 人关在感知世界、获取知识、思维推理、相工交流及决策和实施控制等诸多的实跋环节 中,对知识的表运往往带有¨“模糊性”的特点,这使得所包含的信息容量有时比“清晰性” 的更大,内涵更丰富,也更符合客观世界。1965年美国的控制论专家L.A. Zadeh教授创立 了模糰集合论,从而为描述、研究和处理模糊性事物提供了一种新的数学工具。模糊控制魷 是利用模糊集合理论,把人的模糊控制策咯转牝为计算机所能接受的控制算法,进而实施控 制的一种理论和技术。它能够模拟人的思维方式,因而对一些无法构建数学模型的系统可以 进行有效的描述和控制,除了用于工业,也适用于社会学、经济学、环境学、生物学及医学 等各类复杂系统。 由于模閣控制应冂广泛、便于普及,不伩许多高等学校开设了模糊控制课程,而且不少 工程技术人员也渴望了解和学习这方面的知识。集作者多年从事“模糊信息处理”、“模糊控 制”方面的科硏和教学经验,编写了这本模糊控制方面钓入门书。本书在选材、安排上均遵 从“入门”和“实用”的原则,着重介绍模糊控制的基本概念、基本原理和基本方法。本着 “重视实月性和可操作性”的工程教育思想,内容选取和叙述形式不追求“理论的高深和数 学推导的严谨”,在学术性和实用性发生冲突时,学术性服从实用性。 本书主要内空包括模糊控制的数学和逻辑学基础、模糊控制器的设计、模糊控制系统的 仿真及神经网络在模糊控制中的应用。 在介绍模糊控制的理论时,按照模糊控制的需婓介绍必要的基础理论和基本知识,而不 是把模牣粹制仅仅看作模糊理诠的一种应用,片面追求模糊理论的系统性和完整性,致使读 者在模糊数学和模惭逻辑的演算上花费很多精力。 在介绍模糊规则的生成方法时,不仅介绍了根据操作经驗建规则的常用方沄,而且通 过实例介绀了从系统的输人、输岀数据中获取模糊规輿的方法。 在介绍模糊控制器时,集中介绍了实用范围较广的两种类型模糊控制器: Mamani型 和Suge"o型。前一和模糊控制器的输人量和输岀量都昰模糊子集,输岀量需要经过清晣化 才能用于枫行杋枃;而后一种模糊控制器的输廴昰是模糊集,输岀量为数字星,可以直接 用于推动抆行机构。 考意到科技工作者学习模糊控制理论时需娑实践及其实际需求,把模糊控制理沦和计算 机仿真进行了有机融合,较详细地介绍了 MATLAB仿真技术及其在模糊控制方的应月。 通过仿寘练习,弥补了学习理论过程中难以实践的缺陷,加深对模糊控制的理解,也伩在解 决实际问题时有所借鉴,为进一步深入学习和应用模糊控制理论打下良好的基础。 御经网络是智能空制的一个重要分支,本书简要介绍了它在模糊控制中的应用,着重举 例介绍了 MATLAB中“自适应神经模糊系统”的使用方沄 本书配有教学课件,可从北京交通大学出版社网站下载,或发邮件至 cbswce(a jg. bjtu edu.:n或aushixm(a126.com索取。 吴娥编辑对本书的出版起了极大的推动作用,在比深表谢意! 由于模糊控制领或的理论目前尚不成熟,还存在许多未解难題,虽然作者在“模糊领 域”有十余年的科研教学经验,但毕竟水平有限,恳请广大谟者不吝赐教! 编者 (E mail: aushixm(a126, con) 2008年3月 目录 第1章引言…… ·“· ………………………(1) 1.1自动控制理谂的发展历程…………………………………………………………………………(1) 1.2智能控制概况 ………(2) 1.2.1鲟能控制的发展简况………………………,……………………………(2) 1.2.2智能控制的几个重要分支……………………………………………*…() 模糊控制…………………………………………………………………(6) 1.3.1模翩控制解决的问题…………………………………………………………(7 1.3.2模翩控制的发展菏史 …(7) 1.3.3模控制的特点及展望 ……………………………………………(9 思考与练习题………………………………………………… (10 第2章模糊控制的数学基础……… 11〕 2.1清晰向模糊的专换………………………………………………………………(11) 2.1.1经典集合的基本概念 2.1.2模糊集合…………………………… 自量·量m十日t (14 2.2隶属函数 ·++···“·+··;·+·“+···+·+·····+“···+····“·++.········++··+甲 2.2.1确定隶属函数的基本方法…,,…,……,…,……………………(23) 2.2.2常用隶属函数…………… +“··“+·····+“·;·.···· …(24) 2.3F集合的运算… (26 1F集合的基本运算 希是畜备晶福备是番品新品品画品‘福+画新品福番画品希品垂福备 ……(26) 2.3.2模翩集合的基本运算规律… ··.+········:·····:··:··+···→ (29 2.3.3F集合运算的其他定义 2.4模糊关系及其运算 …………………………(32) 4.1经典关系 …………………………………………………………(32) 2,4,2模潮关系 日直 ……………………(34) 2.4.3模糊关系的算……………………………………………………………(38) 2.4.4F关系的合成 2.5模糊向清晰的专换· (45 2.5.1模集合的截集………*,,,“,*……"………………(45) Σ.5.2模翩系愆阵的截矩阵………………………………………………………………(47 2,5.3模糊集合转化为数值的常用方法… …………:(47) 思考与练习题… 51) 第3章模猢控制的逻辑学基础 ……………………………(53) 3.1二值逻辑简介…………………………………………………………………………(53) 3.1.1判断 ……(54 3.1.2推理……………………………………………………………(58) 3.2自然语言的模糊集合表示… ……………(59 2.1一些自然洞语的F集合表示… 看中日 。。。鲁·自香 2模翩算子…………………………………………………………………(60 3.3模糊逻辑和近似推理…… ………………(63) 3.3.1糢糊命题……………… ………………………………………………(64) 3.3.2常用的两种基本模糊条件语句……………………………………………(65 3.3.3近似推理及其合成法则 (74) 3.4 S型模糊萑哩 ………………………………*……(81 3.A.1双堉入、单输出系统的T-S型糢糊推理模型……*………………………(81) .4.2MIS0系统的TS模型……………………………………………………………………(85 思茅与练习题……………………………………………………………(87 第4章模糊控制器的设计…… (89 4.1模糊控制系统的基本组成………………………………………………………(89 4.L.1从传统控討系统到模糊控制系统…… …………………(89) 4.1.2模糊控制器的结构………… (92〕 4.2 Mamdani型模糊控制器的设计……… ·非垂·。· 4.2.1Mεmdaⅲ型模糊控制器的基本组成…… (93 4.2.2量化因子和比例因子………………………… (94) 4.2.3模翩化和清晰化…………… ·······+“····.+·+······+·+ ·····+++··+··“ (98 4.2.模翩控制则……,,………………………………………………………(102) 4.2.5模翩自动浣衣机的设计… ……(113) 4.3T-S型模糊烹制器的设计……… ……(117 4.3.1T-S型模糊模型………………………………………………………(118) 4.3.2T-S型模糊系统设计要点… …………………………………(121) 4.4F控制器和PID控制器的结合………… …………………………(121) 4.4.1F-PID复合控制器 ……………(121 4.4.2F-PlD复合控制器的其他形式………………………………………(122) 4.4,3用模潮控制器调节PID控制器的参教 (123) 思考与练习题……………………………………………………………………………(125) 第5章模糊控制系统的 MATLAB仿真 …(127 5.1 Simulink仿真入门… (127 5.1.1 MATLAB中的仿真模块库…………………………(128) 5.L.2仿真模型图的构建…………………………………………………………(135) 动态系铳的 Simulink仿真 (142) 5.2模糊推理系统的设计与仿真 (149 5.2.1模蝴推理系统的图形用户界面简介……………∷………(149) 5.2.2模翩推理系统编辑器…………………………………………………………·(150) 5.2.3袁隔函数编辑器………… ……(156 5.2.模翩规则编辑器………………………………………………………………(161) 5.2.5模翩规则观测窗 ……(172) 5.2.6FIS输出量曲面观测窗 …(179) 2.7用GUI设计 Mamdani型模糊系统举例 182 5,2,8用GUI设计 Sugeno型模糊系统举例……………………………………(189) 5.3模糊控制系统的设计与仿真… ·“· ·········· 196 5.3.1FIS与 Sinmulink的连接……………………………………………………………(196) 5.3.2构建模糊控制系统的仿真模型图 ………(200 5.3.3通过仿真对系统进行分析……,………………*…………………………………(208 思考与练习题…………4218 第6章神经网络在樸糊控制中的应用…………………·…-….…-……-…-…-……·…-…-·(219 6.1神经网络的基本原理……………1219 6.1.Ⅰ神经网络发展历史… 6.1.2神經元的生理结构…………………………………………………………(221) 6.1.3神經元的教学模型 ………………………………………(222) 6.1.4人工和经刚终模型………………………………………… 6,1,5神經网络模型的学习方法 .··:中·:.*:··..·:4····:.··:.·:·::·:·* 6.1.6B型神经网络原理简介……………… ……(227 6.2神经模糢控制… 1·“血十自看“tt世· t量m 6.3月自适应神经模糊系统建立FIS………………………………………………(229 1 ANFIS图形用户界面简介………………………………………(229) 6.3.2用 Anfis建立FIS的步骤………… …(233) 6.3.3用 Anfis建立FlS举例…………………………………………(245) 思考与练习题…………………………………………………………………………(255) 参考文献 ……………………………(256 Ⅲl 第1章引言 本章介绍自动控制学科发展的历史概况,叙述从开环控制到智能控制的发展迷程,并简 单介绍智餖控制的几饣主要分支——专家控制、模韧控制和神经网络控制。 自动控制理论的发展历程 自动控制就是在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置(控制器),使机器、 设备或生产过程(被对象)的某个工作状态或参数(被控量),能够自动地按照设定的规 律或指标运行的设备或系统。 自从美国数学家维纳在20世纪40年代创立控制论以来,自动控制从最早的开环控制起 步,然后是反馈控制、最优控制、随机控制,冉到自适应控制、自学习控制、自组织控 直发隈到自动摔制的最新阶段——智能控制。整个自动控制理论的发展进程,是由简单到 复杂、白量变到质变的辩证发展过程,如图1-1所示。 智能控制>能 但 自学习控制 自适应控制.鲁棒控制 随机控制 最优控制 痈定性反馈控制 开环控制 控制系统的复杂性 图1-1控制科学的发展过程 传统控制理论经厉过经典控制理论和现代控制理论两个具有里程碑意义的重要阶段,它 们的共同点都是基于被控对象的清晰数学模型,即控制对象和干扰都得用严格的数学方程和 函数表示,控制任务和目标一般都比较直接明碓,控制对象的不确定性和外界干扰只分许在 很小的限度内发生 个系的燮学模型就是对系统运动规律的数学描述,微分方稈、传递函数和状态方程 是描述控制系统的三种最基本的数学模型,其中微分方程是联系其他两者的纽带。经典控制 理论主要硏究单变量、常系数、线性系统数学模型,经常使用传递函数为基础旳频域分析 法;现代控制理论主要研究多输人-多输出线性系统数学模型,经常使用微分方程或状态方 模糊控制及其 MATLAB仿真 程为基础的时或分析法。传统控制方法多是解决线性,衬不变性等相对简单的被控系统的控 制问颿,这犬系统完全可以用线性、常系数、集总参量白微分方程予以描述。 但是,许多实际的工业对象和控制目标常常并非都是如此理想,特别是遇到系统的规模 庞大、结构复杂、变昰众多,加之參数随机多变、参戮间又有在强耦合或系统存在大滞后等 错综复杂情况时,传统控制理论的纯粹数学解析结构劐很粦表达和处理。由于硏究对線和实 际系统具有非线性、时变性、不确定性、不完全性或大滞后等特性,无法建立起表述它们运 动觑律和特性的学模型,于是便失去了进行传统数学分析的基础,也就无法设计出合理的 理想经典控制銎。况且,在建立数学模型时一般都得经过理想化假设和处理,即把非线性化 为线性,分布参效化为集中参数,时变的化为定常的,等等。因此,数学模型和这些实际系 统的巨大差距,伩之很难对其实现有效的传统自动控制,于是便出现了某些仿人智能的工程 控鼠与信息处理系统,产生和发展了智能控制 大量的生产实践表明,有许多难以建立数学模型的复杂孫统和繁难工艺过程,可以由熟 练技术工人、工程帅或专家的手工操作,依靠人类旳智甃,能够获得满意的控制效果。侦 如,欲将·辆汽车倒入指定的车位,确实无法建立起这过程的数学模型。然而熟练的司机 却可以非常轻松地把它倒入预定的位置。类似的问题使人们自然想到,能否在传鈐控制中加 入人类的认知、下工控制事物的经验、能力和逻辑推理等智館成分,充分利用人的操作技 巧、控制经验和直觉雀理,把人的因素作为一个有杋部分融入控制系统呢?能否根据系统的 实际输入、输岀类似于熟练技工那样进行实时控制,甚至使机器也具有人类的学习和自适应 能力,进而用机器代替人类进行复杂对象和系统的实时控制呢? 1.2智能控制概况 20世纪60年代以来,由于空间技术、计算机技术及人工智能技术的发展,控制界学者 在究自组织、自学刁控制的基础上,为」提高控制系统的自学习能力,开始注意将人工智 能支术与方法应用于工稈控制中,逐渐形成了智能控制。 1.2.1智能控制的发展简况 所喟智能控制,就是通过定性和定量相结合旳方法,针对被控对象和控制任务的复杂 性、不确定性和多变特性,有效甪主地实现繁杂信息的处理、优化和判断,以致决策,最终 达到控制被控系统目的。 1.智能控制的诞生 1966年,J.M.Mεndal首先提出将人工智能技术应用于飞铅控制系统的设计;其后,1971 年,美籍华人科学家煿京逊首次提出智能控制这一概念,并归纲了三种类型的智能控制系统。 ①)人作为控制器的控制系统:这种控制系统具有自学习、自适应和自组织的功能。 )人-机结合作为控制器的控制系统:机器完成需要连续进行的、快速计算的常规控制 任务,人则完成任务分配、决策、监控等任务 ③无人參与的自主搾制系统:用多昃智能控制系统,完城间题求解和规划、环境建模、 第1章引言 3 传感器信息分析和低层的反馈控制任务,如自主机器人。 1985年8月,美国电机及电子工程师学会(1 nstitute of Electrical and Electrical Engi neeTs,TEEE)在纽约召开了第一届智能控制学术讨论会,陡后成立了智能控制专业委员 会:1987年1月,在美国举行第一次国际智能控制大会,祘志着智能控制领域的形成。 智能控制即含有人类智能的控制系统,它具有学习、抽象、推理、次策等功能,并能根 据环境(包括被控对象或被控过程)信息的变牝徹岀适应性反应,从而使机器能够完成以前 只能由人可以完成的空制任务。 2.智能控制的三元论 智能控制是一门交叉学科,傅京逊教授于1971年首先提岀智能控制( Intelligent Con trol.IC)是人工智能与自动控制的交叉,即智能控制的二元论。在此基础上,美国学者 G.N. Sardis于197年引λ运筹学,提出了三元论的智能控制概念,认为智能控制是人工 智能( Artificial Intelligence,AI)、自动控制( Automatic control,AC)和运筹学(Open ational research,OR)等形成的交叉学 科,即IC=AI1AC'1OR,它们的含义 如下: 信号处理、形式语言 AI——人工智能,是一个用来模拟人 岩发推理 规划、调度、管理 类思维的知识处理系统,具有记忆、学习、 人工智能 运筹学 信息处理、形式语言、启发推理等功能, 学习、记忆 智能控 办谓、管理 可以应用于判断、指理、预测、识别、决 策、学习等各类问题; AC自动控制,描述系统的动力学 自动控制 特性,实现无人操作而能完成预设目标的 优化、动力学、动态反馈 种理论休系,一般具有动态反馈功能; CR——运筹学,是一种定量优化方 法,如线性规划、网络规划、调度、管理 优沘决簧和多日标优化方法等。 图1-2智能控制的三元论示意图 基于三元沦的智能控制概念如图1-2所示。 现在,为多效人所接受的三元论智能控制概念,除了“智能”与“控制”外,还强调了 更高层次控制中的调度、规划和管理作用,为分层、递阶智能控制提供了理论依据。 3.智能控制的特点 在分析方法上具有定量与定性相结合的智能控制,应该具有以下一些功能。 )学习功能 智能控制器能通过从外界环境所获得的信息进行学习,不断积累知识,使系纩的控制性 能得到改善。 2)适应功能 智能控制器只有从输入到输出的映射关系,可实现不依赖于模型的自适应控制,当系统 某一名分出现故障时,仍能进行控制。 【实例截图】
【核心代码】