利用PLL估算器和弱磁技术（FW）实现永磁同步电机（PMSM）的无传感器磁场定向控制

【实例简介】
磁场定向控制（Field Oriented Control，FOC）是这样 一种方法：将某一磁通量（转子、定子或气隙）作为创 建另一磁通量参考坐标系的基准，目的是退去定子电流 转矩分量和励磁分量的耦合。去耦可以简化对复杂三相 电机的控制，从而能像以单独励磁控制直流电机那样控 制三相电机。这意味着电枢电流负责转矩的产生，励磁 电流负责磁通的产生。在本应用笔记中，将转子磁通作 为定子和气隙磁通的参考坐标系
对PMSM进行FOC的特別之处在于:定子的d轴基准 根据电机的数学模型进行位置和速度估算。因此,模型 电流 对应于d轴上的电枢反应磁通)设置为零。 越接近真实硬件,佔算器的执行效果就越好。PMSM的 转子磁体产生转子磁链Y。这与ACM不同,ACM 数学建模取决于其拓扑结杓,主要分为两类:表面贴装 需要磁化电流具有恒定的基准电流值,才能产生转 圯和内部贴装型永磁休。针对应用的需求,这两个类均 子磁链。 有其优缺点。围绕表面贴装型永磁同步电札川发了相应 气隙磁迸等丁永磁体产生的转」磁链与定子电流产生的 的控制方案(图2),与其他类型的PMSM相比,其优 电枢反应磁链的和,对于FOC的恒定转矩模式,d轴气 点是转矩纹波低、价柊低。表面贴裝型PMSM的气隙磁 隙磁通仅与平相等,d轴电枢反应磁通为零 通比较平滑,因此定子的电感值 非凸极 PMSM〕,且反电动势( Back Electromagnetic Force, 与此相对,在恒定功率运行时,定子电流的励憾分量 BEMF)呈正弦波。 用于削弱气隙磁场,从而提高转速。 由于此类PMSM的气隙(包含置丁定子齿和转子铁芯 在无需位置或速度传感器的无传感器控制中,主要的困 难是实现一个稳健的遮度估算器,能够抵御温度、电磁 之间的表面贴装磁体)较大,此类PMSM相对于具有同 样尺寸和标称功率值的其他类电机,具有更小的感应系 噪声等干扰。对于成本非常敏感或不允许有诸如位置传 数。电机的这些特性在一定程度上简化了速度和位置估 感器等移动部件的应用或者电机在电气条件非常恶劣的 算器使用的数学模型,同时使得FOC更有效。 环境下运行时,通常需要釆用无传感器控制。然而,不 应将对精确控制的要求,特别是低速时的要求,当作就 持续保持电杌转子的磁链滞后电枢磁链90度可以获得 给定应用选择控制方案的关键因素。 每安培的FOC转矩最大(见图3)。 图 永磁体表面贴装型 的横截面 电机的横截面 1.转子转轴 是2 52.转子铁芯 3.电枢(定子 4.带电枢线圈的电枢槽 5转子永磁体 6.气隙 C 2010 Microchip Technology Inc DS01292ACN第3页 图 相位矢量图(基本转速 警告:在对磁体表面贴装型PMSM进行弱磁 q 时,稍不注意或未遵照电机制造厂商的 规范槳作,就有可能使转」遭受机械损 坏,永憾体被退憾。通常使用环氧树脂 粘贴或者使用不锈钢或碳素纤维环米固 定永磁体。若转速超出制造厂商指定的 最大转速,永磁伓就可能脱落或损坏, 从而导致转子以及其他附着在电机转轴 上的机械部件遭到破坏。若气隙憾通密 度超过了磁通密度曲线的拐点,就会 屮PW 导致退磁,如图5所示 图 永磁体的迟滞曲线(理论上) 在FOC恒定功率模式下,无法有效实现PMSM的弱磁, 原因是较大的气隙室间会导致减弱的电枢反应磁通对转 子永憾体的磁链产生丨扰。基于这个原因,所能获得的 最大转速无法高于待测电机基本转速的两倍。图4给出 了恒定功率—弱磁模式下的相位矢量方向。 图 相位矢量图 (高速 迟滞由线 1.水磁体的固有特性。 2.永磁体的一般特性。 其中 磁场密度 =磁场感应 永磁体感应磁通值 ld 矫顽磁性 =固有矫顽磁性 DS01292ACN第4页 c 2010 Microchip Technology Inc 类估算器 公式 本应用笔记屮使用的估算器就是AN1162《交流感应电 a cos(p Bsin(p 机(ACIM)的无传感器磁场定向控制(FOC)》(见 参考文献)中采用的估算器,只是在本文中用于 sin(p PMSM电机而已。 估算器来用PLL结构。其工作原理基于反电动势 采用固定的定子坐标系,公式4代表定子电路公式。 (BEMF)的d分量在稳态运行模式中必须等于零。图6 给出了佔算器的框图。 公式 如图6中的闭环控制回路所示,对转」的估算转速 ()进行积分,以获取估算角度,如公式1所示 C 公式 阝阝阝 在公式4中,包含-β的项通过经 Clarke变换的相 将BEMF的q分量除以电压常量Kd得到估算转速 系统的对应测量倌得到。以Y型(星犁)连接的定子相 如公式2所示: 为例,和分别代表每个相的定子电感和电阻。若 电机采用△连接,则应计算等效的Y型连接相电阻和电 公式 并在上述公式中使用 佟7表小估算器的参考电路模型。电机的A、B和C端 n()·) 连接到逆变器的输出端。电压、和 代表施加 给电机定子绕组的相电压。 代表逆变 器桥臂间的线电压,相电流为 和 考虑公式2中给出的最初估算假设(BEMF的d轴值在 稳态下为零),根据 BEMF q轴值的符号,使用 BEMF d轴值对BEMq轴值让行校正。经过公 式3显示的Park变换后,使用一阶滤波器对 BEMF d-q 分量值进行滤波。 图: 估算器的原理框图 LPF a B LPF q C 2010 Microchip Technology Inc DS01292ACN第5页 图 估算器的电路模型 公式 A Rs VAB 其中 =Y犁连接的电机相电感 =采样时间等于PWM周期 B C 为遊变器的直流链路电压 B LS 为每相的最大峰值电流 B 2·汇 代表 其中 将控制系统中实现的公式做进一步的演化,估算器公式 =Y型连接的电机相电阻 4中的电压a和∨B是在FOC的前一训算环节中得到 的结果,它们不仅在控制的前一步骤中馈送给空间向量 调制( Space Vector Modulation,SVM)电路,而且在 公式4的最后一项中,电流对时间的导数会对软件造成 当前步骤屮馈送给估算器电路。la和lB是相电流经 扰。因此,估算器的每次执行周期中都引入了电流变 Clarke变换后得到的,在估算器的每个工作环节中都将 化的极值,该值必须小于估算器每次执行周期的最大 被读取 电流变化值,每当发生PwM屮断都将执行该周期。 公式4中定子电感()和电阻()经过了归一化 根据公式3,将得到的 BEMF和B值通过Park变 以便简化计算并满足软件表小要求,如公式5所小。 換转换到转子磁通的旋转参考坐标系,得到和值。 在Pak变换中使用的角度p,是估算器前一执行环 节中计算得到的。基于等丁零,優用一阶滤波器对 BEMF的dq值进行滤波,并将滤波后的值代入估算器 的主程序。 公式2给出了的计算,即如何得到电气转遼。对 电气转达进行积分得到转子磁通与c-B固定定子坐标 系之间的角度(p)。在公式2,K表示表1给 出的电压常量。公式6给出了电气转速计算中使用的归 化 公式 代表 1000 其中 =极对数,以及前面指出的其他输入 DS01292ACN第6页 c 2010 Microchip Technology Inc 使用与BEMF中所用的相同一阶滤波器对转速反馈进行 确定这样的特性参数是个耗时的过稈,和预期一样,这 滤波。该滤波器的一般形式见公式7 些特性参数的线性度极差。 公式: 调整和实验结果 (()-(-1) 当转速低于基本抟速时,进行算法调整非常简单,此时 用最大转矩模式。通常,由电机制造厂商测量或给出 其中 的参数添加到攴持文件 中,该 =当前滤波器的输出 文件随本应用笔记一起提供(见附录:源代码), (-1)=上一次滤波器的输出 从而得到归一化的参数供估算器使用。得到的值随后被 ()=当前滤波器的输入 添加到 项目文件中,准备运行。 =滤波器常量 要测量的参数包括转子电阻、转子电感以及电压 常量Kd。 滤波器输出的直流值应该不含有由ADC采集引起的噪 声或软件计算引入的高频变化。滤波器的调整取决于要 可在电机的接线端测量定子电阻和电感,然后将测得的 滤波的值( beMF d-q分量和电气转速)的变化速度 值除以2,得到和值。对于Δ型连接的电机,若 调整的结果是要保证足够的带宽,降低冇用信号损失的 电机制造厂商提供了相电阻和电感,则应将它们除以3 得到星型连接的等效相电阻和电感 可能性。对于BEMd-q分量,有两种情形:(1)高速, 在弱嵫模式中,由于缺乏转矩瞬变或髙加速斜率,变化 所有电机的制造厂商均会给出电压常量K其实,您 缓慢:(2)低速,速度变化取决于电机的机械常量(以 也可以采取非常简单的步骤来测量这个参数,即以恒定 及电机转轴上的负载)和基准速度升高或下降的斜 的速度旋转转子转轴,同时测量电机线端的输出电 (取较快的那个值) 压。如果在转速为1000RPM的情况下读数,测得的电 瓜为典型的RMS值。将读到的数值乘以2的川平方即 可得到以KRPM为单位表示的值。 弱磁() 对于测试的电机参数,表1中的数据就是米取上述步骤 PMSM的弱磁意味着绘旋转坐标系d轴方向的定子电流 测得的。 施加一个负值,作用是削弱气磁链 逆变器的电压输出在定子电阻和感应电阻上产生压降 表 剩下的电压用于消除BEMF。BEMF与电机的转速和电 压常量K成正比。考虑到逆变器的最大输出电压限值 电机类型 电机 单位 通过降低与气隙磁链呈正比的电机电压常量Kb即可提 高转速。气隙磁链的降低自然会导致转矩降低。 连接类犁 由丁控制气隙弱磁所涉及的电机特性参数之间的关系错 L-L电阻 1922 综复杂,因此情况有些复杂。 LL电感-1kHz 2.672 H 电枢d轴电流对气隙弱磁的影响取决于从电枢齿到转子 电压常量Ka 7.24 铁芯的磁烙的形状和磁性。如前所述,磁体表面贴装的 KRPM 类型对有效弱磁并无益处,因此设计电机磁路时很可能 环温度 22.7 C 仅针对电机以基本转速运行的情况,一旦超过基入转速 就会出现饱和现象。饱和效应会导致电气参数发生变化 其中之一就是定子的磁链电感,该值会在磁模式 下减小。 C 2010 Microchip Technology Inc DS01292ACN第7页 在 dS PICDEM MCLV开发板的两条并联攴路上分别读取 要调整的开环参数包括锁定时间、最终加速度以及基准 必需的相电流,在ADC采集之后,将读到的值缩放至 电流值。锁定时闫代表转子对齐所必需的时间,它取决 合适的范围。电流的总缩放因子取决于读取并联支路的 于负载初始转矩和转动惯量(这两个值越大,锁定时间 差分运放的增益和流经电机的电流的最大值。例如,在 就越长)。起动时上升到的最终转速(以RPM表小) 并联支路电阻为0.005Ω的情况卜,44A的峰值相电流 应没置得足够高,以使估算器计算的BEMF具有足够的 和75的增益会导致ADC输入端的电压为33V。对电 精度,达到最终转速的时间取决于连接到电机转轴上的 流使用缩放因子1,经过例1的转换,得到的电流值将 阻性负载:负载越人,达到最终基准转遮所需的时间就 为Q15格式,釆用软件实现方案时,必须使用该格式 越长。 例 采用开环控制替代闭环控制起到简化的目的,其中转子 磁通和圊定参考坐标系之间的估算角由开环増速控制中 使用的强制角替换。强制角不关心转子的位置,而是使 抟了位置增加一个角度,从而使转子的位置成为一个不 断增加的量。图1给出了控制环的另一种简化形式,即 在支持文件 屮,电流缩放因子 缺少速度控制器,并且q轴的基准电流是硬编码的 是通过实验确定的,而并非使用上述步骤,因此消除了 q轴基准电流用于提供在转速开环上升阶段流终电机的 可能由电气元件公差导致的训算误差。公式8中显小的 电流;初始负载越高,所需的电流就越人,负载决定基 缩放常量与內部软件变量相乘得到实际电流值。 准转短。 公式: 例2给出了基准电流设置的宏定义,将实际的电流值输 入参数归一化至软件要求的范围,其算依赖于电流缩 放常量( ),最初是通过计算 0 确定的。作为输入的实际电流值的单位应为安培,并且 处于[,]范围内。 反之,要获取缩放常量,可以将实际电流值除以软件表 示的十进制数。在稳态工作条件下,使用电流探针和 例 MPLAB③IDE的数据监视和捕捉接凵( Data monitor and capture Interface,DMc)功能,在示波器上测量 峰值电流,并将测得的值除以DMCI给出的对应值即可 完成上述操作。欲知有关DMC|用法的细节,请查询 MPLAB IDE帮助文件。 要使算法在开环系统中工作,从而禁止初始调节时的闭 公式4显小在阻抗和感抗电压降计算中包含采集的电 环控制环节,则应启用例3中给出的特定宏代码定义。 流。由于采集过程中叫能存在噪声,需要对感抗电瓜降 计算中包含的导数项进行限制以获得有效值。对于待测 例 电机来说,最人转速为5500PRM,峰-峰值电流为5A 的情况下,最大电流变化为每50us025A 就最初校准而言,电机起动时应带有负载,此时需要调 整开环斜率参数。 这对于在激活闭环控制之前,潜在P控制器的重新校 准,甚全是一些初始过渡阶段的校验(比如强制角和估 算角之间的角误差以及实验确定电流缩放常量),以及 最初开环上升参数的精调非常有用。 DS01292ACN第8页 c 2010 Microchip Technology Inc 对于采用弱磁后电机转速超过标称转速的情祝,由于系 把这些考虑个内,并考虑公式6,当BEMF保持恒定时 统参数呈现非线性,因而调节将更为复杂 转速和1/a之间就呈玩比例关系,如公式9所示。 从这点开始调整的目的,是要在无负载的条件下,实现 测试电机标称转速的倍增。 公式: 警告:通常,电机制造厂商指出了不损坏电机时 能够达到的最大转速(可能比额定电流时 的制动点速度要大);如果未指出,电机 的运行速度可能更高,但只能作一小段 时间(断断续续地),还要承担前一节中 于是对于转速倍增而言,为了弥衤感电压降,考虑每 所述的退磁或机械损坏风殓 电压常数1/d的上升超过一半(125%)的情沉。在查 找衣中给出了1/d 随转速的变化关系,查找索引 在弱磁模式中,如果转速超过标称值而造 成FOC失效,随时可能损坏逆变器。其原 取决于转速。在开始韶分,查找表将表示1/φ 随 因在于,BEMF值将大于标称转速时产生 转速ω的线性变化关系,不过稍后根据负载情况可对 线性变化进行微调以便获得最佳能效。查找索引的获 的BEMF值,从而超出DC母线电压值 而这是逆变器的功率半导体和DC链路电容 得,是把转了实际转速减去弱磁策略开始旄行之后的转 速,再除以一个缩放因子。索引缩放因子给出了查找表 不得不予以支持的电压。由于打算进行的 调整意味着反复的系数校正,直至达到最 的精细稈度度量,所以,对于相同的转速范围,缩放因 优运行状况,为了防止在高速时电机停 子越人,在查找表中得到的点就越少,而点代表的是加 转,应确保使用相应电路对逆变器进行保 以老虑的转速域。对于我们考虑的电机,最大转速是 27500单位,其中5000单位表示1000RPM。考虑缩 放因子为1024,弱磁开始转速是13000单位,结果是 对调整原理的解释始于图4中的矢量图。考虑在(逆变 (27500-13000)/1024=141。作表中有大致15项就 器能够提供的)最大电压时生成每安培最大转矩所需的 足以覆盖期望的转速范围。反过来计算,假如查找表中 电流,低于标称转速时,它表示的只是q分量,这是转 有17项,可能的最大转速将是17·1024+13000= 矩生成所必需的。口前,等于;但是,弱磁策略开 30408单位,约为6000RPM。由于估算的电流速度总 始之后,定子电流将等丁d、q分量的矢量和。假设 是存在某种程度的噪声,而且在速度值改变时索引的计 定子电流及输入电压(绝对值)不变,定子电阻 算可能不稳定,因此在软件屮计算索引时,使用的不是 上的电压降也将不变,而感抗电压降将随转速成比例增 (估算的)电流速度,而是基准速度。可以考虑基准速 加。但是,由于表面贴装PM的感应系数值很小,在与 度的变化斜率足够慢,从而估算速度能够很接近它。 其他隐含指出的测量值进行比较时,可以忽略感抗的增 考虑基准和最人遮度之间的线性变化关系,查找表值将 加。把这一前提考虑在内,在对电机进行加速时,可以 看上去类似于例4,且将使用实验获得的结果更新查找 认为弱磁时BEMF是忸定的,由于感抗电压降的增加, BEMF的稍许下降是可以接受的。 表值。表中的第一个值表示电机基时的1/d值,如 同使用支持文件( )所计 算的那样。 C 2010 Microchip Technology Inc DS01292ACN第9页 例:电压常数倒数初始化查找表 电流的负d分量作用是减小电压常数Φ,在理想情况 下是成比例的,如前所述,这为提升转速留下更人空 另一方面是弱磁模式屮定子磁链电感的变化,它也是非 线性的。为了消除它的影响,意味着要使用另一个査找 表,其査找索引如前所述相同。表中的项表示的是转速 ①时的电感变化率 (o),具体值是其索引除以 基速时 的两倍。表中第一项始终应该是 ,因为是基速电感除以两倍白身。此时,表中其余 各项填充的值都好像其电慼是基速时的一半(例6)。 例:电感变化初始化查找表 使用标称电流运行电机,将不会导致磁铁的永久消磁。 所以,强制d分量(亡负责气弥净磁通密度下降)为标 称电流将不会有破坏性影响。在稳态时,由于缓慢的加 速斜率以及没有阻抗转矩(除了轴承摩擦和风扇之 外),无负载工作吋所需的q分量将非常小。实践中,d 轴电流分量的设定通过查找表来进行,其索引与用来查 找电压常数耷找表的索引相同。最初,表中填充的值将 是电流与转速Q呈线性关系的值(表中的第一项表 小的基速值,最后一项表小标称的电流值),如例 5所示。 例:轴基准电流初始化查找表 出于测试目的,在软件中使用缓慢的斜率作为基准速 度,使用如下的定义进行激活,如例7所示。 例 DS01292ACN第10页 c 2010 Microchip Technology Inc 【实例截图】
【核心代码】