信号系统（奥本海姆）中文版答案完整版

【实例简介】
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第一章全书主要公式和内容摘要 l.单位冲激信号8()的基本特性 ()心(z-to)d x(r+t)(t)dB〓x(b 一 g(0)ab≤0 b.|g(t)()r={0 a6>0 无定义ab c cAt 8( d r(t)a(t-to)= x(r, )8(r-t) e.B(-)-6(),8(-1)--8(),(-r)=8(2) (-t) du(e) a()-(),a()dr=u(t)=u-() 8()-n1(t),4()始()*……*n1(t) 代次 -()-()*…*M,()-「wa=xr(>0) gx()*(1-t)=x(t-b) h.D(1-1)*(t一2)= 6(t)dr-0,8()dr=8() |x()"()d=(-1)"x(0),x()*8()=x( 对于离散时间单位冲激信号(序列)δm]也有许多类似的性 质,主要有 a n-an-成叫]m 7 G.a1[n=「n1一6[n-1] d.at[nl=[n]米t1[n]米……*n1[n,>0 k次 H-e【n}=n1[n]米a-1[n]米……*W-[n],k>0 k次 e.r[n*δ「n1=x1n1,x[n]米1[n]一x[n】一x一1 f.n]*n[n]一∑xm g.x[n]-xx[贞[n一k 2线性时不变系统的主要特性 线性 a1x1(t)+a2x2(4)→a1y(t)+a2y2(t) a1x1[n]+a2x2[n]→a1y1[n]十a2y2[m] b时不变性 Fo ),rln →y[n一m s微(差)分特性 dx(t)dr→dy(1)/dr,xln一k]→y[n一] d.积分(累加)特性 tdr y()dr,∑xk→∑yk 食z0 e.因果性 若r≤l时,x(t)-0,则r<b时,y(t一6 若m<m时,x[n]=0,则n<m时,n]=0 f.无记亿性 y(2)=Kx(),ym]=Kx【n]K为常数 g.可逆性 h()*码(2)=δ(),hm]*h1[]〓n] 式中h1(4)与h1[n]分别为从t)与h]的逆系统。 h稳定性 从(r)|4<∞,∑|h[l]< 冲激响应与阶跃响应的关系 h(r)dr,ht一ds(t/dr n]-n]米A[n一∑hL,hn]=1n]一式n-1] 卷积特性 x()(i-t)dt h(r( -rdt x(e)*hc) yn]=∑xth]h[n一k ∑A[x[n一k]=x[n]*hn x()*小(以mht)*x(t,x[n]*hm]=hn]*x[」 x()*[h1(水h2(t)]=[x(米h1(动]*ht xn]*(h1{a]米h2[])=(x[n*h1[])木h2[n x(t)*[h(x)十h2(t!-[x(t)冰h1(t]+[x(*h(t)] x{n]米(h[n]+h2[m])一(xn]*h1[r])+(x[m*2|m]) 3信号x(t)与其偶部x()及奇部x(的关系 .x(te xot+x cx[n]=xo[n]+,In b.x-t)=x(),x(-z) x.LB」,x一 roLl x()=x()+x(-t).x(4)≈x()-x(-) 2 x[%]十x[一n x0[n] 2 d.若t≤0耐x(t)=0,则x(t)=2x(t)=2x0(t) 若n<0时x#]=0,则x[n]=2x[n]=2xL x'(tdi redt+ (t)d,t>0 ∑xn]=∑xn]+∑xa[n],n>0 4.信号的基本运算 a相加任一瞬间的和信号等于同一瞬间相加信号瞬时值之 和 (以)=x1()+x2(t),y[n]=x[n]+x2[n b.相乘:任一瞬间的乘信号等于同一瞬间相乘信号瞬时值之 积。 y(t) xtx2(o, yin1=xi[n]x2[n G.幅度加权:信号的幅值在每·时刻都乘以常数a (tart, yn]= axon d.反褶:以变量一(或-n)代替x(t)(或x[n])中的独立变 量r(或n) y()〓x(-),y[n]=x[m] e.时移:以变量-(或n-n)代替x(t)(或x[n])中的独 立变量z(或n)。珈>0(或物>0)时为右移,<0(或m<0) 时为左移。 (t)〓x(t-b),y[n]一x[v-n f.标度变换:以变量ar(或n/k)代替x(t)(或x[n])中的独 立变量z(或n) a|>I时,表示x(4在时间轴上被压缩 1/|a|倍 y(t la<时,表示x(r)在时间轴上被扩展 a|倍 xm≈{[nk],若n是k的整倍数 若n不是k的整倍数。 其中xk[n]是从原信号xn]的相继值之间加入(-1)个零点而 构成 g.微(差)分: (t)一dx(t)/d,yn]=x[ k.积分(累加) y(t) (t)dt,y[n] x[] 卷积 v(t)=x2(t)*x2(t xntx2ct-r)dr x1(t-τ)x2(τ)dr Ln]=21n米x2m]=2xn]x一 ∑xn]x1[n-k 元相关 + 中x(t) (r+ tx(t)dr a()xx(-t 中-y(t) (t+ t)y(r)dr m x(e)*y(-) ∑xlx[n+灯]=xn]*x[一n] x[klin+ k]=x[n]xyl-nj 5.几何级数的求值公式 ++1 ∑ ≠1 ,干1 + ≠1,0<m1≤ 1 a|<1 C a<1 ,|ac|<1 6.傅氏变换、拉氏变换和名变换 a.LTI系统*对复指数的响应 (i)e→Hs)e",∑ a HCse't' 其中 H(S) h丌)erdr HCEa H(2 z* 其中 H(z)〓∑h[n]z LT!系统—Lie& r Time Invariant S ystem,(线性时不变系统).本节中 篇用此缩写符号 b.傅氏级数公式 ()x() a0+2[B cos sin ktoof1 其中 x(e)dt, ak r(e kwade Tc T。JTe x()cos Roodt x()sin koootdr (i)x[n]一∑alik2nA 其中 x[n]e-1(/Nn G.傅氏变换公式 非周期信号: (t) X(u e1o 275 X(o) x(de-jondr 条件:|x()|d<o或x(l)2n< 周期信号: X() 2xa46(-k),四=2z/T° 乙表示在一个周期N的区间内求和, r(teikoa'di d.拉氏变换公式 双边:X()〓x()"dt ￠+f x() X Fc 2r7 一 单边:X() xedt x()=~1,〔+ X1(s)e“ds 2z (双边条件:」1(01<∞) e.之变换公式 双边:X(x)=∑x[n]z r[ni X(z)z·dr 23c [X(x)z”在c内极点的留数] 单边:X(x)〓∑x[m1z x[n]〓 X,(a)z"dz 2x 1 2[x(x)2”在内极点的留数 双边条件:2|x[n]r“l< f典型信号的三种变换公式 (i)8(t)←→1,8[n]←≯1 【实例截图】
【核心代码】