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Think DSP python.pdf

一般编程问题

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  • 开发语言：Others
  • 实例大小：4.03M
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  • 浏览次数：303
  • 发布时间：2020-06-08
  • 实例类别：一般编程问题
  • 发 布 人：robot666
  • 文件格式：.pdf
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实例介绍

【实例简介】
用python学习数字信号处理 digital signal processing
【实例截图】

【核心代码】 

Contents
Preface v
0.1 Who is this book for? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
0.2 Using the code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
1 Sounds and signals 1
1.1 Periodic signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Spectral decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Reading and writing Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Spectrums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.6 Wave objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.7 Signal objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Harmonics 13
2.1 Triangle waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Square waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Computing the spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
x Contents
3 Non-periodic signals 23
3.1 Linear chirp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Exponential chirp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 Spectrum of a chirp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4 Spectrogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.5 The Gabor limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.6 Leakage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.7 Windowing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.8 Implementing spectrograms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4 Noise 37
4.1 Uncorrelated noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2 Integrated spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3 Brownian noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.4 Pink Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.5 Gaussian noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5 Autocorrelation 51
5.1 Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.2 Serial correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.3 Autocorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.4 Autocorrelation of periodic signals . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.5 Correlation as dot product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.6 Using NumPy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Contents xi
6 Discrete cosine transform 63
6.1 Synthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6.2 Synthesis with arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6.3 Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.4 Orthogonal matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.5 DCT-IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.6 Inverse DCT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.7 The Dct class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7 Discrete Fourier Transform 75
7.1 Complex exponentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
7.2 Complex signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
7.3 The synthesis problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
7.4 Synthesis with matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.5 The analysis problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
7.6 Efficient analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.7 DFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.8 The DFT is periodic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.9 DFT of real signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
8 Filtering and Convolution 91
8.1 Smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
8.2 Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
8.3 The frequency domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
8.4 The Convolution Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
xii Contents
8.5 Gaussian filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
8.6 Efficient convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.7 Efficient autocorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
8.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
9 Differentiation and Integration 105
9.1 Finite differences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
9.2 The frequency domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
9.3 Differentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
9.4 Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
9.5 Cumulative sum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
9.6 Integrating noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
9.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
10 LTI systems 119
10.1 Signals and systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
10.2 Windows and filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
10.3 Acoustic response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
10.4 Systems and convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
10.5 Proof of the Convolution Theorem . . . . . . . . . . . . . . . 128
10.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
11 Modulation and sampling 133
11.1 Convolution with impulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
11.2 Amplitude modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
11.3 Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
11.4 Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
11.5 Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
11.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
11.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

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