利用广义特征值改进多元方差分析效率的探讨_江忠伟.pdf

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目录
1 引言 .................................................................................................. 1
1.1 研究背景 ......................................................................................................... 1
1.2 国内外研究现状综述 ..................................................................................... 1
1.2.1 关于多元方差分析检验统计量文献综述 .......................................... 1
1.2.2 关于广义特征值文献综述 .................................................................. 3
1.2.3 文献评述 .............................................................................................. 4
1.3 基本思路及文章结构安排 ............................................................................. 5
2 多元方差分析 ................................................................................... 7
2.1 基本原理 ......................................................................................................... 8
2.2 构造 wilks 检验统计量 ................................................................................. 10
2.2.1 原假设成立时似然函数的最大值求解 ............................................ 10
2.2.2 基于整个参数空间求解似然函数的最大值 .................................... 13
2.2.3 导出 wilks 统计量 .............................................................................. 14
2.3 利用 wilks 检验统计量构建检验法则 ......................................................... 14
2.4 利用 wilks 检验统计量构建检验法则的缺点 ............................................ 15
3 利用广义特征值改进多元方差分析效率 ....................................... 16
3.1 基本思路 ....................................................................................................... 16
3.2 构造 F 检验统计量 ....................................................................................... 17
3.2.1 线性组合后样本数据正态性证明 .................................................... 18
3.2.2 组间离差平方和与组内离差平方和独立性证明 ............................ 18
3.2.3 证明 SSB 与 SSE 均服从卡方分布 .................................................... 21
3.2.4 导出 F 检验统计量 ............................................................................ 23
3.3 利用广义特征值构建检验法则 ................................................................... 23
3.3.1 利用最小广义特征值构建检验法则 ................................................ 23
3.3.2 利用最大广义特征值构建检验法则 ................................................ 25
3.4 两种检验法则比较分析 .............................................................................. 27
兰州财经大学硕士学位论文 利用广义特征值改进多元方差分析效率的探讨
VI
4 模拟分析 ........................................................................................ 28
4.1 数据说明 ....................................................................................................... 28
4.2 进行模拟试验 ............................................................................................... 28
4.3 模拟结果解释 ............................................................................................... 30
5 结论与建议..................................................................................... 31
5.1 结论 ............................................................................................................... 31
5.2 建议 ............................................................................................................... 31
参考文献 ........................................................................................... 33
模拟研究代码 .................................................................................... 36
后记 ................................................................................................... 40