初级光学设计

【实例截图】

【核心代码】

目录
目录................................................................................................................................................... I
译者序.............................................................................................................................................IX
前言.................................................................................................................................................XI
序文.............................................................................................................................................. XIII
符号规则....................................................................................................................................... XV
第 1 章 几何光学 ............................................................................................................................. 1
1.1 坐标系统和符号规则 ........................................................................................................ 1
1.2 光的直线传播 .................................................................................................................... 1
1.3 Snell 定律 ........................................................................................................................... 2
1.4 Fermat 原理 ........................................................................................................................ 3
1.5 光线与波前--Malus- Dupin 理论 ...................................................................................... 3
1.6 光阑和孔径 ........................................................................................................................ 4
1.6.1 边际线和主光线 ..................................................................................................... 4
1.6.2 入瞳和出瞳 ............................................................................................................. 5
1.6.3 视场光阑 ................................................................................................................. 5
1.7 表面类型............................................................................................................................ 5
1.7.1 球面 ......................................................................................................................... 5
1.7.2 二次旋转曲面（抛物面，椭球面，双曲面） ...................................................... 7
1.7.3 扁椭圆 ..................................................................................................................... 8
1.7.4 双曲线 ..................................................................................................................... 9
1.7.5 锥面 ....................................................................................................................... 10
参考文献................................................................................................................................. 10
第 2 章 近轴光学 ........................................................................................................................... 11
2.1 近轴光线.......................................................................................................................... 11
2.1.1 符号规则 ............................................................................................................... 11
2.1.2 近轴区域 ............................................................................................................... 11
2.2 基本点.............................................................................................................................. 12
2.2.1 主点 ....................................................................................................................... 12
2.2.2 节点 ....................................................................................................................... 13
2.3 单表面的近轴特点 .......................................................................................................... 14
2.4 近轴光线追迹 .................................................................................................................. 15
2.4.1 近轴光线追迹方程的讨论 ................................................................................... 16
2.5 Lagrange 不变量.............................................................................................................. 17
2.5.1 横向（垂轴）放大率 ........................................................................................... 18
2.5.2 无焦系统以及角放大率 ....................................................................................... 19
2.6 Newton 共轭距方程 ......................................................................................................... 20
2.7 基本点的进一步讨论 ...................................................................................................... 22
2.7.1 两个透镜系统的组合 ........................................................................................... 23
2.7.2 厚透镜 ................................................................................................................... 24
2.7.3 多元件系统 ........................................................................................................... 25
初级光学设计
II
2.8 折射不变量，A ............................................................................................................... 26
2.8.1 Lagrange 不变量的其他形式 ................................................................................ 27
2.9 离心率， E ..................................................................................................................... 28
2.9.1 E 的确定 .............................................................................................................. 28
参考文献................................................................................................................................. 29
第 3 章 光线追迹 ........................................................................................................................... 31
3.1 引言.................................................................................................................................. 31
3.2 子午光线追迹的三角方法 .............................................................................................. 32
3.3 Snell 定律的矢量形式 ..................................................................................................... 33
3.3.1 方向余弦的定义 ................................................................................................. 34
3.4 光线追迹（代数方法） .................................................................................................. 35
3.4.1 精度 ....................................................................................................................... 37
3.5 波像差的计算（光程差） .............................................................................................. 37
3.6 非球面和环形曲面的光线追迹 ...................................................................................... 39
3.7 表面离心与倾斜 .............................................................................................................. 41
3.8 反射面的光线追迹 .......................................................................................................... 42
参考文献................................................................................................................................. 42
第 4 章 像差理论 ........................................................................................................................... 43
4.1 横向像差与波像差之间的关系 ...................................................................................... 43
4.2 光线像差图 ...................................................................................................................... 44
4.3 点扩散图.......................................................................................................................... 47
4.4 旋转对称光学系统的像差 .............................................................................................. 47
4.4.1 一阶像差 ............................................................................................................... 50
4.4.1.1 离焦--
2
0 20
w r ............................................................................................ 50
4.4.1.2 横向像移-- 1
11 1 11
cos w r w y     .......................................................... 50
4.4.2 五种单色三阶（Seidel）像差 ............................................................................. 51
4.4.2.1 球差--
4 2
0 40 0 40
= ) w r w
2 2
(x y ................................................................... 51
4.4.2.2 彗差--
3 2
1 31 1 31
cos w r w r y     ............................................................. 52
4.4.2.3 像散和 场曲 --
2 2 2
2 22
cos w r   以及
2 2
2 20
w r  ， 或
2 2
2 22
w y  以及
2 2 2
2 2 0
( ) w x y   ................................................................................................... 53
4.4.2.4 畸变--
3
3 11
cos w r   ................................................................................. 55
4.4.2.4.1 有限共轭的情况 ............................................................................. 55
4.4.2.4.2 无限共轭的情况 ............................................................................. 55
4.4.2.4.3 无焦情况 ......................................................................................... 56
4.4.2.4.4 光阑像差和离焦对畸变的影响 ..................................................... 56
4.4.2.4.5 - F  镜头 ........................................................................................ 57
4.4.2.4.6 物面弯曲对畸变的影响 ................................................................. 57
目录
III
4.4.3 高级像差 ............................................................................................................... 57
4.4.3.1 球差的平衡 ................................................................................................ 57
4.4.3.2 彗差的平衡 ................................................................................................ 58
4.4.3.3 像散和场曲的平衡 .................................................................................... 59
4.4.3.4 畸变的平衡 ................................................................................................ 59
4.5 调制传递函数（MTF）.................................................................................................. 60
4.5.1 理论 ....................................................................................................................... 61
4.5.2 几何近似 ............................................................................................................... 61
4.5.3 实际求解 ............................................................................................................... 61
4.5.4 衍射极限 ............................................................................................................... 62
参考文献................................................................................................................................. 62
第 5 章 色差................................................................................................................................... 63
5.1 折射率随波长的变化--色散 ........................................................................................... 63
5.1.1 薄透镜的纵向（轴向)色差.................................................................................. 63
5.1.2 Abbe V 值 .............................................................................................................. 64
5.1.3 二级光谱 ............................................................................................................... 65
5.1.4 横向色差（垂轴色差） ....................................................................................... 67
5.2 色差的 Conrady 计算方法 .............................................................................................. 67
5.3 像差的色变量 .................................................................................................................. 69
参考文献................................................................................................................................. 69
第 6 章 Seidel 像差 ........................................................................................................................ 71
6.1 引言.................................................................................................................................. 71
6.2 Seidel 面的贡献 ................................................................................................................ 71
6.2.1 球差 ....................................................................................................................... 72
6.2.2 离轴 Seidel 像差 ................................................................................................... 75
6.2.3 畸变的另一种表达式 ........................................................................................... 76
6.2.4 平凸单透镜的像差 ............................................................................................... 76
6.2.5 一阶轴向色差和垂轴色差 ................................................................................... 78
6.2.6 Seidel 系数的总结 ................................................................................................. 79
6.2.7 一个数值实例 ....................................................................................................... 79
6.3 光阑平移效应 .................................................................................................................. 81
6.3.1 Seidel 光阑位移方程的推导 ................................................................................. 82
6.4 Seidel 像差与表面曲率的关系 ........................................................................................ 85
6.5 等晕面............................................................................................................................... 87
6.5.1 一个实例--典型的油浸显微物镜 ........................................................................ 88
6.6 Seidel 系数为零的条件 .................................................................................................... 90
6.7 缺校正与过校正像差 ...................................................................................................... 91
6.8 球面镜的 Seidel 像差 ...................................................................................................... 91
6.9 Seidel 像差的关系 ............................................................................................................ 92
6.9.1 波前差 ................................................................................................................... 92
6.9.2 横向光线像差 ....................................................................................................... 93
6.9.3 Petzval 和与 Petzval 面 ......................................................................................... 94
6.9.4 Petzval 面和像散面 ............................................................................................... 94
6.10 光瞳像差 ........................................................................................................................ 96
初级光学设计
IV
6.11 共轭位移效应 ................................................................................................................ 97
参考文献................................................................................................................................. 98
第 7 章 光学设计的基本原理 ....................................................................................................... 99
7.1 薄透镜.............................................................................................................................. 99
7.2 在光阑处的薄透镜 ........................................................................................................ 101
7.2.1 球差 ..................................................................................................................... 101
7.2.2 彗差 ..................................................................................................................... 101
7.2.3 像散 ..................................................................................................................... 101
7.2.4 场曲 ..................................................................................................................... 102
7.2.5 畸变 ..................................................................................................................... 102
7.2.6 轴向色差 ............................................................................................................. 103
7.2.7 横向色差 ............................................................................................................. 103
7.3 薄透镜 Seidel 像差的讨论 ............................................................................................ 104
7.3.1 球差 ..................................................................................................................... 105
7.3.1.1 朝向最小球差弯曲 .................................................................................. 105
7.3.1.2 折射率的影响 .......................................................................................... 106
7.3.1.3 共轭因子的影响 ...................................................................................... 106
7.3.1.4 用两个正透镜来校正球差 ...................................................................... 107
7.3.1.5 利用正负透镜校正球差 .......................................................................... 107
7.3.1.6 不在光阑处的薄透镜的 Seidel 像差 ...................................................... 107
7.3.2 彗差的校正 ......................................................................................................... 108
7.3.3 像散的校正 ......................................................................................................... 108
7.3.4 场曲的校正 ......................................................................................................... 109
7.3.4.1 不同的折射率 .......................................................................................... 109
7.3.4.2 分离透镜 .................................................................................................. 109
7.3.4.3 弯月形厚透镜 .......................................................................................... 110
7.3.5 把透镜一分为二来减小像差 ............................................................................. 111
7.3.6 不在光阑上的薄透镜的 Seidel 像差 ................................................................. 111
7.3.7 轴向色差和横向色差的校正 ............................................................................. 112
7.4 像差与形状的关系 ........................................................................................................ 113
7.5 非球面............................................................................................................................ 113
7.5.1 非球面板的三级离轴像差 ................................................................................. 114
7.5.2 色差效应 ............................................................................................................. 115
7.6 正弦条件........................................................................................................................ 115
7.6.1 有限共轭距的正弦条件 ..................................................................................... 115
7.6.2 物在无穷远的正弦条件 ..................................................................................... 116
7.6.3 无焦情况的正弦条件 ......................................................................................... 116
7.7 其他设计技巧 ................................................................................................................ 117
7.7.1 同心系统 ............................................................................................................. 117
7.7.2 利用前后对称 ..................................................................................................... 118
参考文献............................................................................................................................... 118
第 8 章 消色差双片式物镜 ......................................................................................................... 119
8.1 Seidel 分析 ...................................................................................................................... 119
8.1.1 色差的校正 ......................................................................................................... 119
目录
V
8.1.2 像散和场曲 ......................................................................................................... 119
8.1.3 与实际像差比较 ................................................................................................. 120
8.1.4 同时校正 Petzval 和与轴向色差 ....................................................................... 120
8.1.5 双片式校正像差的可能性 ................................................................................. 121
8.2 双胶合透镜 .................................................................................................................. 121
8.2.1 双胶合透镜的优化 ............................................................................................. 122
8.2.2 冕牌在前的双胶合 ............................................................................................. 122
8.2.3 火石在前的双胶合 ............................................................................................. 124
8.3 分离双片式 .................................................................................................................... 126
8.3.1 分离的 Fraunhofer 双片式 ................................................................................. 127
8.3.2 分离的 Gauss 双片式 ......................................................................................... 128
8.4 双片式的局限性 ............................................................................................................ 130
参考文献............................................................................................................................... 130
第 9 章 Petzval 物镜和望远物镜 ................................................................................................ 131
9.1 Seidel 分析 ...................................................................................................................... 131
9.1.1 由计算 Seidel 系数预测横向像差 ..................................................................... 132
9.2 优化................................................................................................................................ 133
9.3 实例................................................................................................................................ 133
9.3.1 由两个双片式组成的简单 Petzval 物镜 ........................................................... 133
9.3.2 弯曲像面的 Petzval 镜头 ................................................................................... 135
9.3.3 具有平场镜的 Petzval 镜头 ............................................................................... 137
9.4 摄远物镜........................................................................................................................ 139
第 10 章 三片式 ........................................................................................................................... 143
10.1 Seidel 理论 .................................................................................................................... 143
10.2 三片式例子的优化 ...................................................................................................... 145
10.3 玻璃选择 ...................................................................................................................... 147
10.4 渐晕.............................................................................................................................. 149
第 11 章 目镜系统和无焦系统 ................................................................................................... 151
11.1 目镜系统--设计要求 ................................................................................................... 151
11.1.1 目镜系统的技术要求 ....................................................................................... 151
11.1.1.1 焦距 ........................................................................................................ 152
11.1.1.2 视场角 .................................................................................................... 152
11.1.1.3 光瞳直径 ................................................................................................ 152
11.1.1.4 出瞳位置（“镜目距”） ........................................................................ 152
11.1.2 考虑像差 ........................................................................................................... 152
11.1.2.1 棱镜像差 ................................................................................................ 152
11.1.2.2 光阑球差 ................................................................................................ 152
11.1.2.3 畸变 ........................................................................................................ 153
11.1.2.4 场曲 ........................................................................................................ 153
11.1.2.5 优化中的特殊因素 ................................................................................ 153
11.1.2.6 目镜的一般结论 .................................................................................... 153
11.2 简单的目镜类型 .......................................................................................................... 153
11.2.1 Ramsden 目镜 ................................................................................................... 153
11.2.2 消色差 Ramsden 目镜或 Kellner 目镜 ............................................................ 155
初级光学设计
VI
11.2.3 Ploessl 目镜........................................................................................................ 156
11.2.4 Erfle 目镜 ........................................................................................................... 157
11.3 可见光波段的无焦系统 .............................................................................................. 158
11.3.1 完整望远镜系统的简单例子 ........................................................................... 159
11.3.2 望远镜系统的更复杂例子 ............................................................................... 161
11.3.3 Galilean 望远镜 ................................................................................................. 162
11.3.4 放大镜 ............................................................................................................... 164
参考文献............................................................................................................................... 166
第 12 章 热成像系统 ................................................................................................................... 167
12.1 光子探测 ...................................................................................................................... 167
12.1.1 8-13um波段 ................................................................................................... 167
12.1.2 3 到 5um波段 ................................................................................................. 168
12.2 单介质透镜 .................................................................................................................. 168
12.2.1 单锗镜头 ........................................................................................................... 169
12.2.2 锗双片式 ........................................................................................................... 170
12.2.2.1 正-负锗双片解 ...................................................................................... 170
12.2.2.2 正-正锗双片式 ...................................................................................... 172
12.2.3 锗 Petzval 镜头 ................................................................................................. 174
12.2.4 锗三片式 ........................................................................................................... 175
12.3 多种材料镜头 .............................................................................................................. 177
12.4 近红外无焦系统 .......................................................................................................... 178
12.4.1 物镜 ................................................................................................................... 179
12.4.2 目镜 ................................................................................................................... 179
12.4.3 优化和分析 ....................................................................................................... 180
12.5 热成像系统的其他方面 .............................................................................................. 180
12.5.1 Narcissus 效应 ................................................................................................... 180
12.5.2 热效应 ............................................................................................................... 181
12.5.3 特殊的光学面 ................................................................................................... 181
参考文献............................................................................................................................... 181
第 13 章 折反射系统 ................................................................................................................... 183
13.1 基本要求 ...................................................................................................................... 183
13.1.1 回顾 Seidel 理论--球差
1
S ............................................................................... 183
13.1.2 校正场曲
4
S ..................................................................................................... 184
13.1.3 与折反系统计算有关的主题 ........................................................................... 184
13.1.4 遮光筒 ............................................................................................................... 184
13.2 简单实例 ...................................................................................................................... 184
13.2.1 Cassegrain 望远镜 ............................................................................................. 184
13.2.2 Cassegrain 望远镜的像面校正器 ..................................................................... 185
13.2.3 抛物反射镜的彗差校正器 ............................................................................... 187
13.2.4 抛物反射镜的像面校正器 ............................................................................... 188
13.2.5 Ritchey-Chretien 望远镜 ................................................................................... 190
13.2.6 Ritchey-Chretien 望远镜的像面校正器 ........................................................... 191
VII
13.2.7 双曲面反射镜的像面校正器 ........................................................................... 193
13.2.8 Schmidt 摄影机 ............................................................................................. 194
13.2.9 消色差 Schmidt 摄影机.................................................................................... 195
13.2.10 平场 Schmidt 摄影机 ..................................................................................... 197
13.2.11 Maksutov-Bouwers Cassegrain 系统 ............................................................... 198
13.2.12 Wiedemann 的简单 Mangin 反射镜系统 ....................................................... 200
13.3 更复杂的例子 .............................................................................................................. 202
13.3.1 Canzek Mangin 系统 ......................................................................................... 202
13.3.2 反射摄远镜头 ................................................................................................... 204
参考文献............................................................................................................................... 206
作者简介....................................................................................................................................... 209