实例介绍
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【核心代码】
Contents
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Background to Geostatistics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Applications of Geostatistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Mining and Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Environmental Pollution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.3 Precision Agriculture (PA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.4 Fisheries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Sampling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1 The Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.2 The Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.3 Units and Support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.4 Practical Matters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 The Essence of Geostatistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Regionalized Variable Theory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1 Random Variables and Regionalized Variable Theory. . . . . . . . . 11
2.1.1 Stationarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 The Variogram and Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1 The Experimental Variogram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.1 Computing the Variogram from Regular Sampling
in One Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.2 Computing the Variogram from Regular and Irregular
Sampling in Two Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2 Factors Affecting the Reliability of Experimental Variograms . . . 19
3.2.1 Sample Size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.2 Sampling Interval and Spatial Scale . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.3 Lag Interval and Bin Width. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2.4 Statistical Distribution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.5 Anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.6 Trend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
ix
3.3 Modelling the Variogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.1 Principal Features of the Variogram . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.2 Variogram Model Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4 Factors Affecting the Reliability of Variogram Models . . . . . . . . 37
3.4.1 Fitting Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4 Geostatistical Prediction: Kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2 Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2.1 Kriging Weights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.2 Kriging Neighbourhood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2.3 Punctual and Block Kriging for Mapping . . . . . . . . . . . . 57
4.2.4 Anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2.5 Simple Kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.6 Lognormal Kriging. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3 Cross-Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5 Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.1 Sampling for the Variogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.1.1 Nested Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2 Sampling Plans for Mapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.1 Illustrative Example: Sampling to Map Chromium
in the Swiss Jura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6 Dealing with Trend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.1 Trend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.1.1 Variogram and Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.2 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.3 Illustration from a Case Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
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