NOIP初赛复习大全

【实例简介】

选择题、程序问答题及综合练习题

目录
一、硬件 2
二、进制与编码 7
三、软件与操作系统 13
四、信息安全 15
五、网络 17
六、数据结构与算法 22
七、排列组合 27
八、综合

【实例截图】

【核心代码】

二、进制与编码

四种常用的数制及它们之间的相互转换：

十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：

二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法

1．二进制与十进制间的相互转换：

（1）二进制转十进制

方法：“按权展开求和”

   例：  （1011.01）₂ ＝（1×2³＋0×2²＋1×2¹＋1×2⁰＋0×2^－1＋1×2^－2 ）₁₀

＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）₁₀

＝（11.25）₁₀

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十

分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。

        注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

（2）十进制转二进制

· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（短除反取余法）

           例： （89）₁₀ ＝（1011001）₂

2       89

2      44     ……1

2     22     ……0

2     11      ……0

2    5      ……1

2    2     ……1

2  1     ……0

0     ……1

· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）

   例：  (0．625)₁₀= (0．101)₂

               0．625

     X             2  

               1．25        1

    X             2  

               0．5         0

X            2  

           1．0         1

2．八进制与二进制的转换：

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。

例：将八进制的37.416转换成二进制数：

3    7   ． 4    1    6

011  111  ．100  001  110

即：（37.416）₈ ＝（11111.10000111）₂ 

例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：

 0 1 0  1 1 0 . 0 0 1 1 0 0   

2    6  .  1    4

      即：（10110.011）₂ ＝ （26.14）₈

3．十六进制与二进制的转换：

二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。

十六进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。

例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：

    5    D     F  ． 9

    0101  1101  1111 ．1001

    即：（5DF.9）₁₆ ＝（10111011111.1001）₂ 

例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：

     0110  0001  ． 1110

      6     1    ．  E

   即：（1100001.111）₂ ＝（61.E）₁₆

注意：以上所说的二进制数均是无符号的数。这些数的范围如下表：