实例介绍
【实例简介】
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【核心代码】
Contents Contents v 1 Introduction 1 1.1 Triangulations of Point Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Delaunay Triangulations, Voronoi Diagrams . . . . . . 2 1.1.2 Weighted Delaunay Triangulations, Power Diagrams . . 4 1.1.3 Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Tetrahedral Meshes of 3d Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Piecewise Linear Complexes (PLCs) . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 Steiner Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3 Boundary Conformity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.4 Constrained Delaunay Tetrahedralizations . . . . . . . 11 1.2.5 Mesh Quality, Tetrahedron Shape Measures . . . . . . 12 1.2.6 Mesh Adaptation, Mesh Sizing Functions . . . . . . . . 13 1.2.7 Mesh Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.8 Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3 Description of the Meshing Process . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 General Information 19 2.1 Language, Platforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Memory requirement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 CPU time estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4 Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.5 Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Getting Started 23 3.1 Compilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.1 Using make . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.2 Using cmake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.1.3 Remarks on Using Shewchuk’s Robust Predicates . . . 25 3.1.4 Using CGAL’s Robust Predicates . . . . . . . . . . . . 26 3.2 A Short Tutorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.3 Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3.1 Medit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3.2 Paraview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 v 4 Using TetGen 32 4.1 Command Line Syntax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.2 Command Line Switches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.2.1 Delaunay and weighted Delaunay tetrahedralizations . 34 4.2.2 Constrained tetrahedralizations and boundary recovery (-p, -Y) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.2.3 Quality mesh generation (-q) . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.2.4 Adaptive mesh generation (-a, -m) . . . . . . . . . . . 42 4.2.5 Reconstructing a tetrahedral mesh (-r) . . . . . . . . . 43 4.2.6 Mesh optimization (-O) . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.2.7 Mesh coarsening (-R) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.2.8 Inserting additional points (-i) . . . . . . . . . . . . . . 46 4.2.9 Assigning region attributes (-A) . . . . . . . . . . . . . 47 4.2.10 Mesh output switches (-f, -e, -n, -z, -o2) . . . . . . . . 47 4.2.11 Mesh statistics (-V) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.2.12 Memory allocation (-x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.2.13 Miscellaneous . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5 File Formats 52 5.1 Useful Things to Know . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.1.1 A Boundary Description of PLCs . . . . . . . . . . . . 52 5.1.2 Boundary Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5.2 TetGen’s File Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5.2.1 .node files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 5.2.2 .poly files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 5.2.3 .smesh files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.2.4 .ele files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 5.2.5 .face files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.2.6 .edge files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5.2.7 .vol files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.2.8 .mtr files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.2.9 .neigh files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.2.10 .v.node, .v.edge, .v.face, .v.cell . . . . . . . . . . . . . . 67 5.3 Supported File Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 5.3.1 .off files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 5.3.2 .ply files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.3.3 .stl files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.3.4 .mesh files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.4 File Format Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.4.1 A PLC with Two Boundary Markers . . . . . . . . . . 70 5.4.2 A PLC with Two Sub-regions (Materials) . . . . . . . 73 vi 5.4.3 A PLC with Two Sub-regions and Two Holes . . . . . 75 6 Calling TetGen from Another Program 78 6.1 The Header File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 6.2 The Calling Convention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 6.3 The tetgenio Data Type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 6.4 Description of Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 6.4.1 Memory Management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 6.4.2 The facet Data Structure . . . . . . . . . . . . . . . . 83 6.5 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 A Basic Definitions 89 A.1 Simplices, Simplicial Complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 A.2 Polyhedra and Faces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 A.3 CSG and B-Rep Models of 3d Domains . . . . . . . . . . . . . 90 B List of Error Codes and Messages 91 References 92
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