实例介绍
【实例简介】
算子课上我讲的PPT，主题是查分演化计算，用到了变异算子，交叉算子和选择算子。 复盘分析 差分进化与遗传算法相似，这一点，对遗传算法稍微了解的人都会有这样的疑问。该PPT未对二者的区别和联系进行分析。我对二者都有一定的了解，并做过二者的简单实现，理应在这方面做出思考。遗憾的是，演讲结束后，老师问到这个问题，我没有做出较好的回答。 介绍完算法的原理后，举了一个非凸函数寻优的例子，并且展示了函数的3D图像和最优函数值演变曲线，这一点很好。介绍图像时，首先要介绍坐标轴的含义和单位，这一点没有照顾好。 很明显的一个缺陷是： 缺少该算法在工业上的应用实例。让人感觉该算法只存在于纸面上，却无实际应用价
优化问题和近似最优解 差分演化算法 CONTENTS 引言 ρ优化问题是一种以数学为基础,用于求解各种工程问题 基本原理 的应用技术。 应用实例 优缺点 ρ绝大多数的工程问题的求解都可以转换为优化问题, 算法改进 但是部分问题属于NP问题,很难找到解析解,比如:0 研完点 1背包、组合优化问题、任务指派等。某些情况下,退 而求其次,找到近似最优解即可。 针对优化问题的近似解求解,目前已成为了当前一个热 点研究方向,催生出一系列的智能算法。 智能算法的研究 差分演化算法 CONTENTS ◎1975年: J Holland根据生物进化过程提出了遗传算 引言 法 基本原理 ρ1982年: Kirkpatrick模拟冶金学的退火过程提出了模拟 应用实例 退火算法。 优缺点 算法改进 ◎1991年: dorigo.M根据蚂蚁觅食的群体行为提出了蚁 研完点 群算法。 ◎1995年: Kennedy根据鸟类觅食的群体行为提出了粒子 群算法。 ρ1997年: Rainer storr和 Kenneth price.在遗传算法等进 化思想的基础上,提出了差分进化算法( Differential Evolution, DE 差分进化算法简介 差分演化算法 CONTENTS 引言 由 Rainer storn和 Kenneth price在1997年为求解切比雪 基本原理 夫多项式而提出。 应用实例 优缺点 ◎是一种随机的并行直接搜索算法,它可以对非线性、不 算法改进 可微、连续空间函数进行最小化,以其易用性、稳健性 研完点 和强大的全局寻优能力在多个领域取得成功。 ◎应用:在约東优化计算、聚类优化计算、飞线性优化控 制、神经网络优化、滤波器设计、阵列天线方向图综合 等 参考文献 差分演化算法 CONTENTS E Storn, Rainer and Price, Kenneth. Differential evolution 引言 a simple and efficient heuristic for global optimization over 基本原理 continuous spaces. Journal of global optimization, 1997 应用实例 优缺点 国杨启文,蔡亮,薛云灿.差分进化算法综述.模式识别与人 算法改进 工智能,2008 研完点 圖王培崇,钱旭,王月,虎晓红.差分进化计算研究综述.计算 机工程应用,2009 E Das, Swagatam and Suganthan, Ponnuthurai Nagara nam. Differential evolution: a survey of the state-of-the-art Evolutionary Computation, IEEE Transactions on, 2011 优化问题表示 差分演化算法 左图是两个参数的函 右侧是最优化问题的形式化 CONTENTS 数的3D图像,可以 描述。第一行是目标函数, 引 基本原理 将xy平面的矩形作为 表示求函数极小值;然后是 应用实例 解空间,优化问题就 约束条件。 优缺点 是从解空间中搜索最 算法改进 大最小值 研完点 min f(x1, x2 st.x;∈[L;,U 1≤j≤ 算法框架 差分演化算法 迭代过程 CONTENTS 引 种群初始化 变异 交叉 选择 基本原理 应用实例 优缺点 种群初始化在解空间中随机、均匀地产生M个个体,每 算法改进 个个体由n个染色体组成,作为第0代种群,标记为 研完点 X(0)=(x;1(0),x12(0 0 i=1.2..…,M ◎变异、交叉、选择三步操作迭代执行,直到算法收敛。 第g次迭代的第i个个体标记为 X(g)=(x;1(g),x;2(g),…,x1n(g) 1.2. M 种群初始化 差分演化算法 在n维空间里随机产生满足约束条件的M个染色体,第i个染 色体的第个维取值方式如下rand(0,1)产生0到1的均匀分布 CONTENTS 的随机数): 引 基本原理 ;(0)=L+mnd(0,1)(U,-L) 应用实例 M 优缺点 算法改进 研完点 均匀分布 随机分布 聚群分布 变异算子 差分演化法在第8次迭代中,对个体X(g)=(x18,x12(g),…,xn(g), 从种群中随机选择3个个体Xn1(g),X12(g),Xp3(g),且p1≠p2≠ CONTENTS 13≠i,则 引 H(g)=Xn1(g)+F.(Xn2(g)-X3) 基本原理 应用实例 其中△p2,n3(8)=Ⅹn2(g)-X(8)是差分向量;F是缩放因子, 优缺点 用于控制差分向量的影响力 算法改进 研完点 F(xm-x,:) 0 【实例截图】
【核心代码】
算子课上我讲的PPT，主题是查分演化计算，用到了变异算子，交叉算子和选择算子。 复盘分析 差分进化与遗传算法相似，这一点，对遗传算法稍微了解的人都会有这样的疑问。该PPT未对二者的区别和联系进行分析。我对二者都有一定的了解，并做过二者的简单实现，理应在这方面做出思考。遗憾的是，演讲结束后，老师问到这个问题，我没有做出较好的回答。 介绍完算法的原理后，举了一个非凸函数寻优的例子，并且展示了函数的3D图像和最优函数值演变曲线，这一点很好。介绍图像时，首先要介绍坐标轴的含义和单位，这一点没有照顾好。 很明显的一个缺陷是： 缺少该算法在工业上的应用实例。让人感觉该算法只存在于纸面上，却无实际应用价
优化问题和近似最优解 差分演化算法 CONTENTS 引言 ρ优化问题是一种以数学为基础,用于求解各种工程问题 基本原理 的应用技术。 应用实例 优缺点 ρ绝大多数的工程问题的求解都可以转换为优化问题, 算法改进 但是部分问题属于NP问题,很难找到解析解,比如:0 研完点 1背包、组合优化问题、任务指派等。某些情况下,退 而求其次,找到近似最优解即可。 针对优化问题的近似解求解,目前已成为了当前一个热 点研究方向,催生出一系列的智能算法。 智能算法的研究 差分演化算法 CONTENTS ◎1975年: J Holland根据生物进化过程提出了遗传算 引言 法 基本原理 ρ1982年: Kirkpatrick模拟冶金学的退火过程提出了模拟 应用实例 退火算法。 优缺点 算法改进 ◎1991年: dorigo.M根据蚂蚁觅食的群体行为提出了蚁 研完点 群算法。 ◎1995年: Kennedy根据鸟类觅食的群体行为提出了粒子 群算法。 ρ1997年: Rainer storr和 Kenneth price.在遗传算法等进 化思想的基础上,提出了差分进化算法( Differential Evolution, DE 差分进化算法简介 差分演化算法 CONTENTS 引言 由 Rainer storn和 Kenneth price在1997年为求解切比雪 基本原理 夫多项式而提出。 应用实例 优缺点 ◎是一种随机的并行直接搜索算法,它可以对非线性、不 算法改进 可微、连续空间函数进行最小化,以其易用性、稳健性 研完点 和强大的全局寻优能力在多个领域取得成功。 ◎应用:在约東优化计算、聚类优化计算、飞线性优化控 制、神经网络优化、滤波器设计、阵列天线方向图综合 等 参考文献 差分演化算法 CONTENTS E Storn, Rainer and Price, Kenneth. Differential evolution 引言 a simple and efficient heuristic for global optimization over 基本原理 continuous spaces. Journal of global optimization, 1997 应用实例 优缺点 国杨启文,蔡亮,薛云灿.差分进化算法综述.模式识别与人 算法改进 工智能,2008 研完点 圖王培崇,钱旭,王月,虎晓红.差分进化计算研究综述.计算 机工程应用,2009 E Das, Swagatam and Suganthan, Ponnuthurai Nagara nam. Differential evolution: a survey of the state-of-the-art Evolutionary Computation, IEEE Transactions on, 2011 优化问题表示 差分演化算法 左图是两个参数的函 右侧是最优化问题的形式化 CONTENTS 数的3D图像,可以 描述。第一行是目标函数, 引 基本原理 将xy平面的矩形作为 表示求函数极小值;然后是 应用实例 解空间,优化问题就 约束条件。 优缺点 是从解空间中搜索最 算法改进 大最小值 研完点 min f(x1, x2 st.x;∈[L;,U 1≤j≤ 算法框架 差分演化算法 迭代过程 CONTENTS 引 种群初始化 变异 交叉 选择 基本原理 应用实例 优缺点 种群初始化在解空间中随机、均匀地产生M个个体,每 算法改进 个个体由n个染色体组成,作为第0代种群,标记为 研完点 X(0)=(x;1(0),x12(0 0 i=1.2..…,M ◎变异、交叉、选择三步操作迭代执行,直到算法收敛。 第g次迭代的第i个个体标记为 X(g)=(x;1(g),x;2(g),…,x1n(g) 1.2. M 种群初始化 差分演化算法 在n维空间里随机产生满足约束条件的M个染色体,第i个染 色体的第个维取值方式如下rand(0,1)产生0到1的均匀分布 CONTENTS 的随机数): 引 基本原理 ;(0)=L+mnd(0,1)(U,-L) 应用实例 M 优缺点 算法改进 研完点 均匀分布 随机分布 聚群分布 变异算子 差分演化法在第8次迭代中,对个体X(g)=(x18,x12(g),…,xn(g), 从种群中随机选择3个个体Xn1(g),X12(g),Xp3(g),且p1≠p2≠ CONTENTS 13≠i,则 引 H(g)=Xn1(g)+F.(Xn2(g)-X3) 基本原理 应用实例 其中△p2,n3(8)=Ⅹn2(g)-X(8)是差分向量;F是缩放因子, 优缺点 用于控制差分向量的影响力 算法改进 研完点 F(xm-x,:) 0 【实例截图】
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