贝叶斯统计

【实例简介】
优秀的贝叶斯统计学入门教材，简单明了，包含贝叶斯统计学的思想精华，值得一看
高等院校统叶学写业规划教材 贝叶斯统计 峁诗松編著 中团先计齿坂社 京)新登字041号 图书在版编目(CP数据 贝叶斯统计/茆诗松编著 一北京:中国统计出版衬,1999.9 高等院校统计学规划教材 ISN75037-29309 .茆 QI.贝叶斯统计-高等学校-教材 IV.0212 中国版本图惊CIP数据核字(1999第10216号 作者虾诗松 贲狂编辑/军 责任校对:刘开颜 封面设计:张建民 出版发行中国统计版社 通信地址/北京市二里河月坛街7号邮政编码09826 办公地址/北点市丰台区哐三坏南路甲6号 电话09)63459084、632666 0(发行部 印刷科伦克三莱印务(北京)有限公司 经钠/新华书店 斤本850×116mm132 子数6千子 印张{8.6 印数/1-5)(册 版别/上9910月第1版 版次19作10月第1次印刷 节号/SRN7-5037-2939.34 定价15.6元 中国统汁版图书,版权所有,侵权必究 中国统计版图书,如有印装错误,本社发行部负责调换 出版诜明 “九五”期闾是我国社会主义市场经濟体制逐步完著和发展 重要时期,一方面,随着髙等教育体制改革和统计改革的深入发 展,对统计教育模式和统计人才培养目标都提出新的要求,另一方 面科学技术的飞速发展也促使统计技术发生了重大交革,新理 论、新方法畑新技穴不断涌现并被应用于统计实践 活应这 新形勢的需要,全国统计教树编审委员会制定了《1996-200年 国统计教树建设规划》,根据《规划》的要求,编委会采取招标的 方式组织全国有关院校的专家、学者编写了这批统计学专业“规 教材”。 这批教材力求以邓小理论为指早,在总结“八五”蝴间规捌 统计教材建设经验的基础上,认真贯彻以下原则:①理论紧密联系 实际的原则;巴解放思想、转变观念、大脰探索、努亦创新的原则; 正确处理继承与发展关系的原则。通过不懈努力,把这批教材建 设成为质量高,迺应性預、面向21世纪的新教材 扫信通过这批教材的出版、发行;对推动我国统计教育改革和加快 更新、改造我国统计教材体系、教村内容的岁伐将起到积极的促进作用, 同时对我国统计教材建设也将起到較好的示范、导向作用。 限于水平和经验这批教材的编宇、出版工作还会有缺点和不足 处,诚恳欢迎教杖的使用单位、广大教师和同学们提出批评和建议 全国統计教材編审委员会 999年3月 本书是按照全囯统计斆材编审委员会指定的《頃叶斯统计》編 与大纲鳊写的,是供全倒商等学校玩计专业大学生知研究生学 的教科与。贝叶斯统计在近50年中发展很快,内睿愈来食丰窨。 这盟只选用其中最基不鄙分构成本书,相当一学期的肉容,本节力 图疴学汀过传统的概率统计(颎率学派)课程的学生展示贝汁斯汽 计的基本面貌,也使他们能了解员叶斯统计的基本思想,掌握叶 疬统计的基本方法,为在实际中使用和研究贝叶斯统计打下了苠 好的基础 木书共六章,可分二部分。前三章国绕先验分布介绍贝叶所推 断方法。后三章绕损失函数介绍贝叶斯决策方法。阅读这些内 容仅需要攪率统计基本知识就部了。本书力剂利生劢衣趣的例于 来说明贝"斯统计的基本想想和基本方法,尽量使读老对贝叶药 统计产生兴趣,引发读者使用以叶斯方法去认识和解洪实际问题 的望。进而云丰瘩和发展队叶蜥统计。假如学生的兴趣被钧出 来,愿望被引出来,那么讲授这一门课的目的也基本达到 贝叶斯统计是在与经典统计的争论中逐渐发展起来的。争论 的闩题有:末知參数是酉可以看作随机变量?事件的慨率是否一定 要有频率解释?概率是否可用经验兴确定?在这些河题的争论中 贝叶斯学派建立起自已的理论与 ,在全球传播三有 百年史的经與统计对统讦学的发展稗应屎起了巨大佐用,钽 时乜暴露了一些问题。在小祥本问研究二、在区估计的解释 }、在似然原理釣认识上等问题经典统计也受到只圬斯学派的 评,在这出批评中贝叶斯学派也在不断完善叶斯计 计决策论 斯分析》一书在1980年和1985年 熠继二畈问世把贝叶斯统计作了较完塾的叙述。在近20中只吐 浙统计在实际中叉获得广泛的应用,I991年和I995年在美国连 续岀版了二本《 Case studies in Bayesian Statistics》。使贝叶斯纨 十在理论上刘实际上以及它们的结合上都得到了长足的发展。惧 怕使用贝叶斯统计思想得到克服。如今贝汁斯统计也定进教室,打 破经典统计独占教室的一统天下的局面,这不能不说是贝吽斯统 计发展中的一些重要标志。贝叶斯统计已成为统计学中一个不可 缺少的部分,相陀之下,贝叶斯统计在我国射应用与发展岢属起步 阶長,但我厨有很好的发展叶斯统计的氛围。只要大家努力,如 汁斯统计在我国一定能迅速发展,跟上世界主流。 本书编写卣始至终得到国冢统计局教育中心的关心和帮助, 有他们的督促,本书还会延期出版。上海财经大学张尧庭教授和 中国人民大学的吴喜之教授耐心细致地审阅了全书,提出许多 贵意见,笔者都认真考虑,并作修改.这使仝书增色不少。另外,何 基报、硬娟、孙汊杰等阅读书稿,提出宇贵意见,还帮助打印会书, 在此一并表丞感谢 由于繃者水平有限,淮确表达只叶斯学派的各种观点并非易 辜、错谬之处在所难凭,恳请国内同行和广大读若批评指正 茆许松 1999年1月30日 2 第·章先验分布与后验分布 种信息 总体信息 样本信 贝叶斯公式信息 贝叶斯公式的密度函数形式 共细女辱粉分在是三种信息的综合 、共轭先验分布 、后验分布的计算 、共轭先验分布的优缺点 四、常用的共轭先验分布 超参数及其确定 一、利用先验矩 、利用完验分位数 、利用验矩和先验分位数 四、其它方法 多参数模型 充分统计量 习题 第二章贝叶斯推断 条件方法 佔计 贝叶斯估计 、贝叶斯估计的误差 区间估计 可信区间 最大后验密度可信区间 假设检验 假设检验 、贝叶斯因子 三、简单假设对简单假设Q⊙ 四、复杂假设e对复杂假设回 五、简单原假设对复杂的备择假设 预测 似然原理 第三章先验分布的确定 主观概率 主观概率 确定主观概率的方法 利用先验信息确定先验分布 、直方图法 二、选定先验密度函数形式再估计其超参教 三、定分度法与变分度法 利用边缘分布确定先验密度 、边缘分布 二、混合分布 、先验选择的 四、先验选择的矩方法 无信息先验分布 贝叶斯假设 一、位置参数的无信息先验 尺度参数的无信息先验 信息阵确定无信息先验 多层先验 多层先验 、多层模型 习题 第四章泆策中的收益、损失与效用 决策问趣的三妻素 决策问题 决策问题的三素 决策准贝 行动的容许性 决策准则 先验期望准则 先验期望准则 、两个性质 损失函数 从收益到损失 、损大凶数 损大凶数下的悲观准则 四、损失凶数下的先验期望准则 常用损失函数 效用函数 效用和效用函数 效用的测定 效用尺度 四、常见的效用曲线 五、用效用函数作决策的例子 六、从效用到损失 第五章贝叶斯决策 贝叶斯决策问题 后验风险准则 验风殓 决策函数 后验风险准则 常用损失数下的贝叶斯估计 方损失函数下的贝叶斯估计 二、线性损失函数下的贝叶斯估计 限个行动问趣的假设检验 抽样信息期望值 完全信息期望值 抽样信息期望值 最佳样本量的确定 抽样净益 最佳样本量及其上界 最佳样本量的求 二行动线性决簧问题的 正态分布下二行动线性决策问题的先验 仄塔分布下二行动线性决策问题的先验 、伽冯分布下二行动线性决策问题的先验 习题 第六章统计决策理论 风险函数 风险函数 决策函数的最优性 、统计决策中的点估计问题 四、统计决策中的区间估计问题 五、统计决策中的假没检验问题 容许性 、决策函数的容许性 最小最大准则 、最小最大准则 最小最大估计的容许性 贝叶斯风险 贝叶斯风险 贝叶期风险准则与后验风险准则的等价性 贝叶期估计的性质 俯录常用概率分布表 附录标准正态分布函数Φ7表 参考文献 附录页 录 第一章先验分布与后验分布 (1 §1.]二种片息 总体信息 样本信 2) 、无验信息…… 公】.2贝叶斯公式……… 、贝叶斯公式的密度燃数形式 (6) 厅验分布是三种倍息的综合 (8〕 共轭先验分布… ………〔13 轭先验介布 13 、后验分布的计算 甲血1■■日血血■D■ 三、共轭先验分布的优缺点 、常用的共轲先验分布 由■冒血 …(19 超郄数及其确定…… 利用光验矩 、利用先验分位数 三、利用先验矩和先验分位数………… 阿、其它方法 多参数模型 1.6充分统计t…… 甲看省看甲『看■p甲P看■ 20 31 第二章贝叶斯推断 2.1条件方法 §2.2秸计 36 贝时斯估计 【实例截图】
【核心代码】