世界数学奥林匹克解题大辞典－选择题卷.pdf

【实例简介】
数学奥林匹克解题大辞典-选择题卷
序言 王元 数学奥林匹克是对青少年极其有益的一项活动.它通过 科学与趣味相统一的丰富多彩的题目,使许许多多的优秀学 序 生在中学时期就经受了考验,接受了各种现代数学思想的熏 言 陶,使他们提高了能力,增长了知识,开阔了眼界.数学奥林 匹克活动的广泛开展,不仅丰富了中学生的课外活动,促进 了中学数学教学的改革,而且发现和培养了一大批有才能的 青年,这些青年将成为我国科学界在21世纪赶超世界先进 水平的中坚力量 数学竞赛中没有失败者.虽然每年参加中国数学奥林匹 克的选手百余人,作为国家队出国参加国际数学奥林匹克的 选手也只有六人,但是,那些因为运气不佳,培训不足,见识 不广或临场发挥不理想等因素而没有获胜的学生也不是失 败者.他们在参加竞赛及培训中所培养起来的求解难题的兴 趣和欲望,那种永不满足,勇攀高峰的精神,分析问题的严密 的逻辑思维,解决问题的灵活多样的应变能力以及对现代数 学思想的理解和积累,正是进行成功的科学研究并在将来成 为科学家的必要条件.因此说,这远比在一次竞赛中获胜更 为宝贵他们中的许多人进入大学后成为学习尖子,有些人 正在攻读硕士和博士学位并成为数学研究队伍中的后起之 秀,就是最有力的证明.即使对于那些进入大学后改学其他 世界数学奥林匹克解题大辞典 专业的学生,他们也将因思维敏捷,头脑灵活,勇于创新和具 选有较强的数学能力而使自已终身受益,因此,数学奥林匹克 择 必将继续下去 数学奧林匹克已有一百多年的历史,且越来越受到重 视.现在,每年举办数学奥林匹克的国家和地区已超过70 个.已有的竞赛题目成千上万,其中构思独特,新颖别致,灵 活深邃的题目有几千道之多,而且还在以每年几百道的速度 继续增长.这些题目散载于国内外的各种书籍与杂志之中, 任何个人手中的资料都很不完整,使用起来极不方便这次 河北少年儿童出版社邀请国内数学奥林匹克界的专家、教授 和高级教练员共同精选了国内外数学奥林匹克的试题,并给 出精辟、准确的解答,编写了这套《世界数学奥林匹克解题大 辞典》这是一次很有意义的壮举,是一项艰苦而又巨大的工 程,是我国数学奥林匹克事业的一项基本建设.本书的出版, 必将推动我国的数学奥林匹克事业稳步地向前发展,有助于 我国在国际数学奥林匹克中保持优势,立于世界数学强国之 林.就此我以兴奋的心情对这套解题大辞典的出版表示热烈 的祝贺,并对在此书编写过程中付出辛勤劳动的各位作者和 出版过程中做出多方面努力的编辑人员及支持本书出版的 各位领导表示衷心的感谢 近10年来,我国学生在国际数学奥林匹克中不断取得 好成绩,我国所提供的候选题也接连被选为试题,这是值得 高兴的事情但是,我们也应清醒地看到,与一些先进国家相 比,我国开展数学奥林匹克和参加国际数学奥林匹克的时间 毕竟不长,这方面的资料也不很完全.因此,这套辞典的内容 也是不很完全的.此外,以后每年新出现的竞赛题目也要补 充进来.希望大家继续努力,不断完善这套大辞典的内容,为 数学奥林匹克事业做出新贡献 世是数学奥林匹克解题大辞典 IMO 录 目录 代数篇 第一章数与式 第1节整式与分式 第2节根式 26 第3节代数式的应用 43 第二章代数方程 第1节一元一次方程 54 第2节一元二次方程 57 第3节绝对值方程 86 世界数学奥林匹克解题大辞典 第4节一元高次方程 94 选 第5节分式方程 择 第6节无理方程 题 第三章代数方程组 110 第1节方程组 110 第2节方程组的应用 116 第四章代数不等式 139 第五章初等代数函数 165 第1节正、反比例函数,一次函数及其他 165 第2节二次函数 171 第六章初等超越数(一) 183 第1节指数与指数函数 183 第2节对数与对数函数 第七章初等超越函数(二) 207 第1节三角函数 207 第2节解三角形 218 第3节一般函数 243 第八章初等超越方程 270 第1节指数方程 270 第2节对数方程 277 第3节三角方程 286 第4节函数方程 292 第九章初等超越不等式 297 第1节指数不等式 297 第2节对数不等式 30o 第3节三角不等式及应用 3o5 第十章数列与极限 319 第1节数列的项 世界数学奥林匹克解题大產典 第2节等差数列 329 第3节等比教列 337 第4节某些数列的和与积 3么5 第5节无穷教列和与极限 35 第十一章二项式定理 363 第十二章复数 372 第十三章最大与最小(极大与极小 390 第1节代数函数中的极(最)值 390 第2节指数与对数函数中的极(最)值 409 第3节三角函教中的极(最)值412 第4节数列中的最值 420 第十四章初等概率 录 424 第十五章集合与论诳 第1节集合与映射 43 第2节命题与运算 452 几何篇(上)(平面几何) 第十六章点,线,面 465 第千七章三角形 278 第1节三角形中的角 478 第2节三角形中的边、线段 4s8 第3节三角形的面积 542 第4节三角形的形状与计数 567 第十八章四边形 580 第1节四边形 58° 第2节平行四边形 596 第3节矩形 6O7 世暴效学婆林匹鬼解题大碑奥 第4节正方形 617 选 第5节梯形 34 第十九章多边形 646 卷 第1节五边形,六边形, 646 第2节n边形 第3节折多边形及其他 E63 第二十章圆 671 第1节圆与直线 67 第2节圆与三角形 588 第3节圆与四边形、多边形 第4节圆与圆 22 第二十章覆盖与折叠 734 几何篇(中)(立体几何) 第二十章直线与平面 747 第二十三章多面体 756 笫一十四章旋转体 776 儿何篇(下)(解祈几何) 第一十五章点坐标,直线方程与性质 787 第-十六章圆锥曲线 85 第二十七章极(最)值与杂例 827 数论篇 第二十八章算术 833 4 世界数学奥林匹克解题大辞典 第二十九章整除 855 第1节数的整除与同余 855 第2节式的整除与分解」 868 第三十章整数 881 第1节奇数和偶数 第2节素数 885 第3节完全平方数 892 第三十一章不定方程与不定方程组_ 第三十二章数字和与计数 s24 第!节数与数字和,积 924 第2节计数 931 第3节整边三角形 945 第三十三章高斯函数与进制 954 第1节整数的尾(个位)数〈x〉 95 第2节高斯函数[x1 962 第3节实数的小数部分{x 975 第4节循环小教 977 第5节进制 979 组合篇 第三十四章组合数 989 第三十五章涂色,取物,剖分 93 第1节涂色问题 9S3 第2节取物问题_ 1000 第3节剖分问题 107 第三十六章规律,运动,博弈 1017 第1节规律 1017 世界数学奥林匹克解题大辞典 5 第2节运动问题 1032 第3节竞技与博弈 1045 择 题 第三十七章格点_ 1054 附录 索引 1062 历届国际教学奥林匹克概况 1077 编者的话 1079 6 世数学奠林匹克解题大辞典 【实例截图】
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