信号稀疏表示理论及其应用

【实例简介】
信号稀疏表示理论及其应用
信号稀疏表示理论及其应用 郭金库刘光斌余志勇吴瑾颖著 斜学出版社 北京 内容简介 信号稀疏表示是一种新兴的信号分析和综合的方法,吸引了研究者的 大量关注,同时被应用到信号处理的许多方面,如非平稳信号分析,信号编 码、识别与信号去噪,压缩感知,盲源分离等。信号稀疏表示方向的研究热 点主要集中在稀硫分解算法、过完备原子字典和稀硫表示的应用等方面。 本书在介绍国内外该研究方向研究进展的基础上,重点介绍了作者在稀疏 分解快速算法、色散原子字典,稀疏表示在线性调频信号参数估计以及电磁 兼容测试信号处理等方面的研究成果。 本书可供从事信号与信息处理信号表示、非平稳信号分析等方面工作 的科研工作人员和研究生学习、研究使用 图书在版编目CIP)数据 信号稀疏表示理论及其应用/郭金库等著,一北京:科学出版社2013 IsBN978-7-03-038209-2 Ⅰ.信…Ⅱ郭…Ⅲ.信号处理Ⅳ.TN91.7 中国版本图书馆CP数据核字(2013)第171727号 责任編辑:魏英杰杨向萍/责任校对:桂伟利 责任印制:张倩/封面设计:陈敬 荦幽社出版 北京东黄城根北街16号 邮政编码:10717 http://www.sciencep,com 此象通州皇家印刺厂印刷 科学出版社发行各地新华书店经销 2013年7月第一版开本:720×1000B5 2013年7月第一次印刷印张:91/4 字数:176000 定价:50.00元 (如有印装质量问题,我社负责调换(科印〉) 前言 信号稀疏表示是过去近20年来信号处理界一个非常引人关注的 硏究领域,众多硏究论文和专题研讨会表明了该领域的蓬勃发展。信 号稀疏表示的目的就是在给定的过完备字典中用尽可能少的原子来表 示信号,可以获得信号更为简洁的表示方式,从而使我们更容易地获取 信号中所蕴含的信息,更方便进一步对信号进行加工处理,如压缩、编 码等。 信号稀疏表示方向的研究热点主要集中在稀疏分解算法、过完备 原子字典和稀疏表示的应用等方面。本书在介绍国内外该方向研究进 展的基础上,重点介绍作者在稀疏分解快速算法、色散原子字典及稀疏 表示在线性调频信号参数估计等方面的研究成果。 全书共分为6章。第1章为绪论,在回顾传统的非平稳信号分析方 法的基础上引出信号稀疏表示的基本思想,并介绍稀疏表示理论的发 展历程和研究现状。第2章首先给岀稀疏逼近和稀疏表示的定义,然 后简要介绍常用的稀疏分解算法和时频原子字典,最后介绍一种利用 稀疏表示结果构造的时频分布。第3章利用 Gabor原子特点,构造一 种随信号或分解残留信号自适应变化的 Gabor子字典,提出基于自适 应 Gabor子字典的匹配追踪算法并证明了算法的收敛性。进一步,基 于离散自适应 Gabor子字典提出相应的匹配追踪快速算法并分析了计 算复杂度。最后利用数值实验结果验证了提出的方法与传统的匹配追 踪算法具有相同的计算精度。第4章为了描述色散信号,利用色散关 系或者近似色散关系设计出能够描述色散特性的原子,并构造色散原 子字典。针对类似色散原子这种瞬时频率随时间非线性变化的时频原 子,给出一种非负、无交叉项的能量时频分布。第5章研究信号稀疏表 示在线性调频信号的参数估计及线性时不变系统辨识中的应用。第6章 探讨信号稀疏表示在电磁兼容现场测试信号处理方面的应用。 本书的很多研究成果是在清华大学自动化系邹红星教授的指导和 信号稀疏表示理论及其应用 帮助下完成的,这为本书的写作打下了坚实的基础。同时,第二炮兵工 程大学的领导也一直关心和支持作者的课题研究,尤其是本书的出版 得到了第二炮兵工程大学控制工程系的直接支持和帮助。在本书出版 之际谨向他们表示衷心的感谢! 另外,借此杋会特别感谢第二炮兵工程大学控制工程系以及清华 大学自动化系的周志杰、苏娟、郜震宵、杨晓君、王榕、马竞伟、俞力杰、 刘冰、汪洪桥、胡来红、孙振生、席建祥等老师和同学的帮助。 本书的出版得到了国家自然科学基金项目(61201120)、中国博士 后科学基金(2012M521904)和第二炮兵工程大学创新性探索项目的 资助。 作者 2年6月 目录 前言 第1章绪论 1.1非平稳信号分析方法· 1.2基于基分解的线性时频表示 1.2.1傅里叶变换 1.2.2短时傅里叶变换……… 112456 1.2.3小波变换 1.2.4基分解的不足· 1.3经典的时频分布 10 1.3.1 Wigner- ville分布 ……10 1.3.2 Cohen类时频分布…… 1.4稀疏表示方法 12 1.4.1稀疏的就是更优的 12 1.4.2稀疏表示理论的发展 14 1.4.3稀疏表示的应用………………………19 1.5本书的结构安排 ……21 第2章信号的稀疏表示… 22 2.1稀疏逼近与稀疏表示 22 2.2常用的稀疏分解算法 24 2.2.1框架算法…… …25 2.2.2匹配追踪算法 26 2.2.3基追踪算法 26 2.2.4稀疏分解算法的信号精确重构条件∵ 27 2.3时频原子字典…………………28 2.3.1 Gabor原子字典 …28 2.3.2 Chirplet字典……… ………………29 信号稀疏表示理论及其应用 2.3.3 FMm let字典 ………29 2.3.4 Dopplerlet字典 30 2.4稀疏表示与时频分布 …30 2.5本章小结… 34 第3章自适应 Gabor子字典的匹配追踪算法 36 3.Ⅰ稀疏分解与匹配追踪算法 36 3.1.1基本的匹配追踪算法………………36 3.1.2正交匹配追踪算法…… 38 3.1.3匹配追踪算法的计算和存储瓶颈 ……40 3.2自适应 Gabor子字典…… ……44 3.3自适应子字典的匹配追踪算法收敛性 49 3.4离散自适应子字典的匹配追踪快速算法 3.5算法验证与实验…60 3.6应用GPU实现的匹配追踪算法 …63 3.7本章小结 ·· 67 第4章基于色散原子字典的信号稀疏表示… 68 4.1稀疏表示与原子字典… 69 4.2色散原子字典 ……………72 4.2.1稳态相位法 4.2.2初始波形及色散原子 73 4.2.3色散原子字典的构造 75 4.2.4基于色散原子字典的稀疏表示………… 76 4.3非负的无交叉项时频分布… 80 4.3.1时频半仿射平面 …80 4.3.2色散原子的非负、无交叉项的时频分布… 83 4.4应用 85 4.5本章小结… 88 第5章稀疏表示在线性调频信号参数估计及线性时不变系统辨识中的 应用 89 5.1基于稀疏信息的线性调频信号参数估计…89 5.1.1线性调频信号的参数估计 89 目 录 5.1.2线性调频率估计· 95 5.1.3初始频率与结束频率估计 98 5.1.4实验结果 100 5.1.5讨论 105 5.2稀疏分解在系统辨识中的应用 …106 5.2.1基于互功率谱的线性时不变系统辨识………106 5.2.2匹配追踪算法的降噪原理 108 5.2.3利用稀疏分解进行线性时不变系统辨识 109 5.3本章小结… 112 第6章基于稀疏表示的电磁兼容测试信号处理技术………113 6.1现阶段电磁兼容现场测试信号处理面临的难题…………113 6.2国内外研究现状… 114 6.3稀疏表示在电磁兼容测试信号处理中的优势以及待解决的 问题 117 参考文献 119 附录:自适应子字典的匹配追踪算法参考程序 ……133 第1章绪论 1.1非平稳信号分析方法 信号的傅里叶变换和反变换实现了信号在时域和频域內的相互转 换。傅里叶变换将信号分解为不同频率分量的线性组合,其结果可以 告诉我们信号是由多少个正弦波叠加而成,以及相对的幅度。由于不 能给出关于这些频率分量何时出现与何时消亡的时变信息,因此傅里 叶变换比较适用于分析频率成分不随时间变化的平稳信号。但是,人 们发现众多的实际信号却具有明显的非平稳特征。信号的平稳性或非 平稳性主要是根据信号的统计量特征来衡量。常用的统计量包括均值 (一阶统计量)、相关函数与功率谱密度(二阶统计量),以及高阶矩与高 阶谱等(高阶统计量)。若信号的联合分布函数相对于时间是不变的, 即信号的各阶统计量与时间无关,则称信号是平稳信号。若信号某阶 统计量随时间变化,则称信号为非平稳信号或者时变信号,2。现实世 界中存在着各种频率随时间变化的信号,如人类的声音、动物的叫声 雷达和声呐信号、生物医学信号等。这些信号都是典型的非平稳信号, 它们共同的特点都是持续时间有限,并且自相关函数或功率谱密度是 随时间变化的。当研究和处理非平稳信号时,传统的傅里叶变换不能 提供对信号频谱时变特征的有效分析和处理,也就是说,频谱和功率谱 并不能清楚地描述信号的某个频率分量出现的具体时间及变化趋势。 非平稳信号分析与处理是现代信号处理的一个重要研究内容和发 展方向,在通信、雷达、信息对抗、自动控制、模式识别、水声、地震勘测 和生物医学工程等领域有着广泛应用24。非平稳信号分析方法可以 分为线性时频表示、非线性时频分布和信号的稀疏表示(图1-1)。假设 信号为几个分量信号的线性组合,如果信号的时频表示也可以表示为 这几个分量时频表示的相同线性组合,则这种时频表示称为线性时频 表示;否则,称为非线性时频表示,2。传统意义上的线性时频表示通 【实例截图】
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