三维孔洞储层建模及其地震波场正演模拟

【实例简介】
三维孔洞储层建模及其地震波场正演模拟，理论讲解很透彻，分析思路清晰
1290 地球物理学进展 26卷 预测结果,即从具有确定性资料的控制点(如井点)解释.同时,利用该过程中产生的6冂井的时深关 出发,推测出点间(如井间)确定的、唯一的储层参系,用三角剖分网格建立了速度模型并经过井点校 数随机模拟是从一个随机函数z(v)中抽取多个可正,实现了对工区构造框架的时深转换通过以波阻 能实现,即人工合成反映Z()空间分布的可供选择抗为协变量的孔隙度属性模拟,借助于三维可视化 的、等概率的高分辨率实现 技术,我们可以大致看到孔洞储集体的形态、分布、 对于该工区来说,三维地震资料分辨率较高,对规模及连通性(图1).根据孔隙度发育情况,我们将 孔洞储层已经有一定的反映(常表现为低频、不连续强储层分为孔洞欠发育(致密)、孔洞较发育(较致密) 振幅反射).通过岩石物理分析又发现孔洞储层低速、和孔洞发育(较疏松)三种类型并分别设计了各自相 低密,常规波阻抗反演能够刈其几何形态、空间接触应的弹性参数,同时以模拟出的孔洞形态约束弹性 关系定量表征.因此本文将波阻抗数据体作为协变波正演模拟时孔洞体的空间分布 量地震属性纵向等值法),采用确定性的协克里金2波动方程正演模拟原理 插值算法,对孔洞储层的物性参数进行了三维建模 反演所起到的作用,是通过归一化的测井曲线对 碳酸盐岩岩溶风化壳孔洞型油气藏属于一种典 原始地震数据进行校正,使数据在空间上得到了有型的、复杂的非均质范畴,可以视为由准均匀介质中 效的平衡,从而使孔洞反映的更清楚;二是在地质建呈不规则分布的、大小和形状各异的低速体共同组 模过程中通过宏观控制,充分利用空间变量的相关成的非层状储集体.在地震剖面上看到的储集体的 性,克服低频模型的不足提高属性模拟的分辨率 波应是这些低速体的散射(绕射)波.若利用常规波 2【V 动方程正演模拟方法所使用的均匀介质中的声波方 N() 程或弹性波方程,难以得到具有复杂非均匀性的孔 cline 洞型油气藏的地震波场响应2.因此,本文采用非 均匀横向各向同性弹性介质中的弹性波波动方程进 l() 行正演模拟计算,取z轴为垂直对称轴,它可以表示 为如下的一阶方程组: a0 aw t a (λ+2n aU )+A W (1) 7(1 (λ1+21)2+λ ax 图1地质模型孔洞储集体俯视图 Fig 1 Top view of the cavity reservoi μ(a in geological model 其中:(U(x,z,t),W(x,z,t)是速度向量;B(x,z) 是密度ρ=g(x,z)的倒数,或者叫疏度;r 建模过程中最大的难点是求取准确的速度场,τ(x,z,t),za=x(x,z;t),n=rn(x,z,t)是应 木文首先收集整理了工区内6口探井、评价井的钻力张量.A,P/和A1,p分别为水平和垂直方向上 井分层数据及多种测井曲线(电阻率、声波时差、密的拉梅系数;为一新的弹性常数可见,在横向各 度、自然伽玛等),对其进行了归一化和环境校正,并向同性弹性介质中,独立的弹性常数有五个,它们是 制作了合成记录.通过与井旁地震道对比准确标定密度、在垂直方向上的纵、横波速度及纵、横波的各 了前中生界侵蚀顶面(15)石炭系双峰灰岩顶面向异性系数,即: (T5。),中下奥陶统顶面(T7)、下奥陶统蓬莱坝组 顶面(T7),它们都是区域性的波峰反射在此基础 +2uL, Vsi-A p L 上采用25m*25m测线密度对该区块6.25km2的 3U地震数据体T5°、T5、T74、T78层位进行了精细 √λ1+2 ,CSV 闵小刚,等:三维孔洞储层建模其地震波场演模拟 1291 在具体的有限差分解法上,除了规则网格外,非均匀介质模型的弹性波动方程正演模拟特别是 种较为先进的交错网格(图2)最早由 madariaga提当每一个波长中的网格点数多于10个时, Levander 出, Virtex在模拟各向同性介质屮SH波和P(1988)2的结果显示,网格色散与网格各向异性均 Sⅴ波时也使用了这种差分网格,其精度为o(△2十可忽略不计 △x2),在不增加计算工作量和存储容间的前提下, 假设U,W分别为介质在x,z两个方向上的速 和常规差分网格相比局部精度提高了4倍,且收敛度分量的离散量,R,T,H分别为rxr=和τx的离 速度也较快. Levander2又将这种差分网格的精度散量,Lo,M,L1,M1和M2分别为y,kM,A⊥?P1和 提高到o(△t2+△x). Crase2则发展了精度可达任g的离散量在(1)式中,各导数项均用中心差分来 意阶的高阶交错网格法,但其计算量和内存要求比代替,在如图2所示的一个交错网格中,U,B在节 低阶有限差分法大幅度增加.本文使用的是 Virieux点1处计算;W,B在节点2处计算;R,T,M,L, (1986)1的交错网格差分公式,其差分精度为和M1,L1在节点3处计算;H,M2在节点4处计算 (△2+△x2), Ikelle l t和 Yung$ K(199)21说这样()式离散为4 明该算法可以糈确、稳定地应用于任总复杂变化的 =U+B,(R年,-R …)十B,(I1+-H), wH,n-v++B++△(r}一rn)+By2(T+-+), ry=对++(n+2M4)+,△m+- R W (2) + T+,;+(L1+2M1) △t W + U2)+M2 △t 鲁 ←z 以将震源函数直接赋在rx和n的节点上来模拟震 源,即 Soure ,t)=R(t) t_(source_x, soure_x, t)=R(t. 此外,在震源没有激发之前地下介质内部所质点 都是静止的,包括质点振动速度为零和所受应力为 零.因此,初始条件为 图2一个交错树格 Fig. 2 A st 0,r(x,z,t)=0(t≤0)(3) 对于自山表面边界条件,本文采用了模型空间 其中,上标k为时间t的离散量,下标i,分别为x的上部加空气的条件,然后再采用吸收边界条件把 和z的离散量.△,△x,△z分别为t,x,z的步长 空气上边界的弹性波吸收掉,对于空气的下界面,则 鉴于 Ricker子波对地震波的分辨率较其它子作正常的分界面来认识,从而获得和实际应用中 波函数高,因此,震源选用 Ricker子波,其形式为 所采用的地表放炮、地表接收达到一致的效果. R(t)=[1-2Lmf(t-to)] Jexp[-(rf(E to))2] 有限差分法在求解波动方程时,会产生不期望 式中f表示子波的主频,t为子波持续时间,t为f的数值频散或称网格频散,导致数值模拟结果分辨 的函数,在模拟地下激发的地震波时,有限差分交错辛降低2所谓数值频散实质上是一种因离散化求 网格中的正应力x和x=是在同一节点上赋值的,解波动方程而产生的伪波动,这种频散既不同于波 而vr和vn在节点处的数值并没有参与计算,因此可动方程本身引起的频散,也不同于因波传播的速度 1292 地球物理学进展 26卷 频率和角度变化而引起的频散,它是有限差分方法果我们在这里仅分为三种类型:孔涧欠发育(致 求解波动方程时所固有的本质特征,无法避免.为了密)、孔洞较发育(较致密)和孔洞发育〔较疏松). 消除这种数值频散,前人进行了大量研究,他们的结 论是基木一致的,即为了消除数值频散,在使用二阶 表1地层框架内各层物性参数 有限差分方法时,每个功率对应的波长至少必须使 Table I The properties ot each layer 用11个网格点,面四阶有限差分则可用二阶差分网 in stratigraphie framewor 格点数的一半.木文采用的稳定性条件,即计算稳定 p(nu/s) v(m/s) (kg/m3) 的离散参数区域为151: r4G界面 2500 三叠系)以 Lmd2m≤1 (2m-1)f T50界面 下石炭系顶)~T46 l73 0≤ Ld2m≤ T56界面 (2m-1)! (巴楚组顶)~T50 2310 2350 其中, T74界囿 (下奥陶系顶)~T56 ±800 2470 T78界面 (蓬芠坝组颠)灬T74 6000 2650 界面以 3702 此外,在做波动方程的模型计算时,由于只能在 对于试验工区的每条线,其长度均为1625m 个有限区域进行,而弹性波在其计算边界上能量为了侏证该区域内均为满叠、孔洞的绕射波收敛以 衰诚并不为零,从而产生很强的边界反射,这是模型及边界吸收较为干净,我们在模型的左边延长了 计算时所不希望的,需要做人工吸收戌衰减处理,计1200m,右边延长了1575m(延长部分的地层接触 算吸收边界的方法有许多种,一般情况下网格周围系并不代表真实情况),即模型总长度为1、4km, 的耗散采用质点的速度和应力值乘上一个小于1深度范围为4000~6500m每条线均采用了同样的 的因子来平滑的衰减;另种可能性是在网格周围观测系统,具体为:采用零相位对称雷克子波作为震 使用低Q值来实现吸收作用,但是后者的吸收效果源(主频40玎z),单边放炮(共20炮,每炮128个检 不如前者的吸收效果好,因此本文采用的是第一种波器接收)炮间距160m,检波器间距20m,8次叠 方法,具体实珧时釆用了〔 eran等的吸收边界条加,最小偏移距0m,最大偏移距2540m,记录长 件实现边界吸收 1.6s,Δt=2ms,第一炮的坐标位置为(-1200,0) exp[-a2(I-i)2],1≤i≤1. 基于差分稳定条件,取模型中最小介质速度2500m/s 其中,I为给定的吸收边界带总节点数;i为吸收边为参考,得到的计算参数为:网格剖分间隔3m 界内的节点编号;a为衰减系数,其值的选定与1的3m,时间延拓步长为0.27ms,每个波长(62.5m) 大小密切相关,且对吸收效果的影响很大本文中Ⅰ内有20.8个网格.我们一共对33条线进行了正演 取为40(即围绕计算区域,再向外设置宽度为40个模拟,图3展示了较为典型的 inline2585线(位于研 网格的条形吸收区域)a=0.305/40,i取从0~40究工区的中心部位,地层接触关系以及孔洞体的分 节点号.在条形吸收区域中的每个网格结点处,对全布相对比较复杂),从中可以大致看出二维正演模拟 部的5个波场量(U,W,R,T,H),在每计算一个时的普遍情况与孔洞体波场响应特征的一般规律 问步长后,都做少量的波场减 表2展示∫该条线上各孔洞体的几何及物性参 3模型计算 数,其中④号属于欠发育(充填致密物)类型,①③⑥ 号属于较发育(充填较致密物)类型,②⑤号属于发 在正演之前,我们统计了工区的速度、密度资育(充填较疏松物)类型.此外,建模过程中,我们还 料,为了简化模型,并使得孔洞体的地震响应特征更考虑了线与线之间地层起伏渐变、孔洞大小渐变孔 具有针对性,我们采用了背景为常速介质、蜜度参数洞物性参数渐变的过程,即所有建模因素都渐变 由( arner公式计算的思路(表1).对于孔洞储集的而不是突变,最终保证了三维地震数据体的连 体,根据钴井揭示和前面提到的孔隙度属性模拟结续性 4期 闵小刚,等;三维孔洞储层建模及其地震波场正演模拟 1293 表2各孔洞储集体的几何及其物性参数 最大振幅,且绕射曲率与反射曲率相同,表明二者具 Table 2 The geometry and propcrty parameters 有不同的传播速度;每个绕射波可分为左右、上下 f each cavity reservoir 正、反向绕射分支,正向绕射分攴的相位与反射P 孔润体尚度宽度vV P 波相同,反向绕射分支的相位反转180°,与反射P (m) (m)(m/s)(m/s)(kg/m3) 充填物屮心距 界面(m) 波的相反 17396500029002503较致密105 弹性波正演模拟生成的炮域合成记录被导人 10113480027822470较疏松6 FOCUS软件进行常规处理,包括速度谱拾取、动 82784500029002500较致密85 校、切除、增益、滤波、叠加、偏移和变面积、变密度显 ①575520030222530致密 示等.由于在观测系统中只设计了8次覆盖,为了增 ⑤18115480027822470较疏松104 加速度谱拾取精度,本文采用了由相邻的7个CDP 2714850029002500较致密86 道集混合构成一个超道集的办法,隔10个CDP拾 图4是该模型在590ms时的波场快照,其波场取一个速度文件,并在拾取前先作常规NMO校正 清晰,网格频散小,边界吸收较干净这表明,在求解切除,使得原始道集记录能量更强、信噪比史高 二维弹性波动方程时,将差分解法和交错网格技术图5、图6分别是TK610井、TK623井所在位置处 相结合,通过较好地使用吸收边界和稳定性条件可CDP道集记录及其速度谱,从图中可见各个反射界 以显著削弱数值频散,有效地提扃计算精度.同时 面的同相轴清晰可辨,对应的能量团集中,而在合成 在保证一定的精度前提下,可以采用铰大的空间网记录上T7界面下孔洞所在位置处都有一明显的 格间距,提高计算效率.从图巾还可看出,孔洞绕射同相轴,能量团也比较集中,由于TK610升比 波和反射波在绕射点处相切,在切点处绕射波具有TK623井孔洞储集体更为发育(尽管二者振幅相 1200-800 0 400 800120016002000 2400 2800 4000 450 5500 图3主测线2585地质模型 Fig 3 Geclcgical model ol inline258 -1200 400 400 800 1200 1600 4500 0.1 0.3 图4主测线2585在590ms时波场快照 Fig. Snapshot of wave field at 590ms in inlinc2585 1294 地球物理学进展 26卷 Sg224-230 CDP 49 SE QNO 25003000350040004500 0.2 4 0.6 0.6 0.8 0.8 TE 1.0 1. 0 1.2 1.2 14 1.4 图5TK610井所在位置处CDP道集记录及其速度谱 ig. 5 The CDP gather and velocity spectrum at well TK610 Sgl58-164 0.2 ONO 25003000350040004500 0. 0.4 0.6 0.6 0.8 08 1.0 :1.0 12 12 623(2565 图6TK623井所在位置处CDP道集记录及共速度谱 Fig 6 The CDP gather and velocity spectrum at well TK623 当,在地质模型设计时均认为是充填较疏松物,但相消),使得T7界面断断续续,并在该界面下出现 TK610井比TK623井在目的层段的厚度要大,横些“短反射”通过仔细分析,我们发现“短反射”中 向展布范围也更宽测试产能更高),在合成记录上较强者出现的时间,与孔洞位置相对应.从该模型的 孔洞对应的同相轴振幅更强、波形更连续,速度谱上偏移剖面上(图b)可以看到,所有的孔洞体均得到 能量团也更强、更集中 比铰好的偏移成像,并表现为负正负三个相位的 图7是处理完后的叠加和偏移剖面.从叠加剖波形.但鉴于反射波地震勘探的纵向分辨率(大于 面上(图a)可以比较清楚的看到孔洞体顶、底的两1/4波长),所有能检测出的孔洞或孔洞组合在叠加 组强反射,但是二者之间出现具有绕射特征的弱波剖面上都叠合在T74界面下第一个波峰轴上,在偏 代替了成层的背景,这些绕射波的相互下涉(相长、移剖而上都体现在T7界面下第一个黑椭圆体上, 4期 闵小刚,等:三维孔洞储层建模及其地震波场正演模拟 1295 60100140180220260300340 100140180220260300340 0.0 0.0 0.2 0.2 04 0.4 0.6 0.6 0.8 10 14 露 9.926c+08 9.926e108 1022e+09 1022e+09 图?主测线2585对应的叠加剖而(a)和偏移剖面(b) Fig. 7 The stacking section (a) and migration section (b) of inline2585 至」其下的“串珠”是孔洞的假象(孔洞组合与围岩 (b) 之间的多次波及绕射波经偏移归位后形成较强短反 L2560L2580L2600 射).由于T74界面反射波与沿纵横向有一定分布 的孔洞(比较明显的是①、⑤号)的绕射波叠加,使得 30001 300040 孔洞所在位置处T74界面反射波能量变弱,而孔洞 底部与下覆围岩之间的正极性反射由于受T7界 200600 面反射波的负值性续至波叠加,也变得较弱.此外, B40080 在构造高点上(④⑥号孔洞体所在位置,④号更为明 显),由于孔洞引起的绕射与隆起引起的回转波的相 600 3600100 互丁涉,T56和T7界面不连续,甚至在其间出现空 白反射,而实际资料也有这种情况.这说明,对于塔 3800 800200 和油田碳酸盐岩孔洞储集体这类特殊的油气储层来 4000 40001400 400 说,在解释时遇到层位问断时,不能轻易地开断层, 而应该综合考虑构造、孔洞绕射等地震波场特征.这 图8联络测线2795实际剖面(a)和正演剖面(b)对比 也是塔河油出勘探开发实践中发现“表层弱反射、内 Fig 8 Comparison of the actual section (a) and 幕强反射”地震特征对应有利储层的一个佐证 forward modeling section (b)in crossline2795 依据以上思路与工作流程,我们得到了33条沿 主测线方向的二维偏移剖面,在并成三维体之前,为而正演模拟釆取的是8次叠加、道间距10m),正演 了尽量消除线与线之问因地层起伏造成的不闭合,剖面较好的反映了实际情况.这不仅体现在层位的 我们采取先把33条线的速度文件并成三维体,整体形态、分布比较相似(由于速度取了平均,各层的厚 平滑后两用每条线对应的、平滑后的速度对其原始度不一致,但不影响我们的主要的,即对孔洞体地 共中心点数据进行动校、叠加、偏移的办法,得到33震响应特征的分析),更重要的是,我们所设计的孔 条新的二维偏移剖面,再并成一新的三维体,此外,泂体,其位置、形状规模、振幅强弱均与实际地震资 由于正演模拟数据体线间距为50m,道间距为料具有相当好的对应关系,这表明我们在止演模拟 10m,其空间采样率比实际资料低,本文编制了相和处理时的设计思想和参数选取原则是合理的,这 应的算法在频率域对其进行插值,使线间距加密到 结果也为我们进行后续工作提供了比较好的数据 25m图8是联络测线2795在时间域的实际剖面源由于实质上是2.5维,不是基于面元的真三维, (a)和正演剖面(b)对比,排除二者在采集时的一些所以沿联络测线的剖面上同相轴有抖动现象,这是 差异(如实际三维采集资料为24次叠加道间距25m,不可避免的) 1296 地球物理学进展 26卷 4结论与建议 2]谢桂生,刘洪,赵连功,伪谱法地震波正演模拟的多线程并行 计算[冂.地球物理学进展,2005,20(1);17~23. 本文从三维角度,建立了与实际资料比较吻合 Xie G S, Liu H, Zhao L G. Parallel Algorit hm based on the 的孔洞储层模型,并进行了弹性波正演模拟,总结了 multithread Technique for pseudospectal modeling of seismic 地震响应规律,主要结论如下: wave[J]. Progress in Geophysics(in Chinese), 2005, 20(1) 1)结合地震资料建立储层地质模型能够有效[3]刘财,张智,邯志刚,等.线性粘弹体屮地震渡场伪谱法模拟 地降低储层模型的不确定性,提高建模精度.同时利 技术[门].地球物理学进展。:005,20(3),640~644, 用协克里金技术,用波阻抗反演的确定性信息约束 Liu C, Zhang Z, Shao Z G, et aL. Pseudo-spectral forward 储层的平面非均质性,可以实现孔隙度属性的确定 modeling nf seismic wave in linear viscoelasic solid [J] P1 性建模 ),2005,20(3):640~644. 4」张智,刘财,邵志刚,伪谱法在常Q粘弹介质地震彼场模拟 (2)在求解二维弹性波动方程时,将差分解法和 中的应用效果[].地球物理学进展,2005,20(4):945 交错网格技术相结合,通过较好地使用吸收边界和 949, 稳定性条件可以显著削弱数值频散,有效地提高计 Zhang Z, Liu C, Shao G. The application of pseudo-spectral 算精度.同时,在保证一定的精度前提下,可以采用 forward modeling of seismic wave field in constant Q 较大的空间网格间距,提高计算效率该方法具有广 viscoelastic medium [J]. Progress in Geophysics, 2005,20 (4)945~949 泛的适用性 5]盖良国,马在出,曹景忠,等.一阶弹性波方程交错网格高阶 (3)孔洞储集体在偏移剖面上表现为负-正-负 差分解法[冂].地球物理学报,200,43(3):411-~419 三个相位的波形,但只能确定奥陶系风化面下第 Dong LG, Maz T, Cao j Z, et al. A staggered-grid high 个负相位是孔洞的发育位置,其下的“串珠”是孔洞 order difference method of one-order elastic wave equation] 的很象.风化面反射波与沿纵横向有一定分布的孔 Chinese J. Geophys. (in Chinese),2000,43(3):411-419 洞体的绕射波叠加,使得孔洞所在位置处风化面反 [6]董艮国,马在田,曹景忠,一阶弹性波方程交错网格高阶差分 解法稳定性研究[门].地球物理学报,200,43(6):856~ 射能量变弱,而孔洞底部与下覆闱岩之间的正极性 反射由于受风化面透射波的负值性续至波叠加,也 Dong L G, Ma Z T, Cao J Z. a study on stability of the 变得较弱.该结论对于实际地震资料处理、解释以及 staggcred-grid high-order difference method of first-order 储层预测烃类检测具有普遍的指导意义 elastic wave equation. Chinese J. Gcophys. in Chinese) 2000。43(6);856~864 本文不足之处主要有三点 「7]萤良国.复杂地表条件下地震波传播数值模找1.勘探地球 (1)在三维孔隙度建模时采用的是常规阻抗信 物理进展,2005,28(3);187~194 息(约束稀坑脉冲反演),其纵向分辨率不够(只能分 Dong L G. Numerical simulation of seismic wave propagation 辨1/4波长以上的孔洞储集体),在后续工作中将尝 under complex near surface conditions [J]. Progress in 试使用地质统计学反演的阻抗体来约束建模以大幅 Exploration Geophysics(in Chinese), 2005, 28(3):187--194 提高纵向分辨能力 [8奚先,姚姚,二维随机介质及波动方程正演模拟[.石油地 球物理劫探,2001,36(5):546-552 (2)在弹性波正演模拟时采用的是2.5维思想 XiX, Yao Y. 2D random media and wavc cquation forward 口前正在研制全三维算法有望更逼真的还原孔洞储 modeling [J]. Oil Geophysical Prospecting in Chinese 集体的真实地下情况 001,35(5);546~552 3)考虑到缝的各向异性更为复杂,本文尚未涉9]奚先,姚姚,二维粘弹性随机介质中的波场特征分析[刀地 及,对于碳酸盐岩中这类油气运移的重要通道,将在 球物埋学进展,2004,19(3):608~615 今后的工作中进一步研究 Xi x, Yao Y. The analysis of the wave field characteristics in 2-D viscoelastic random medium LJ. Progress in Geophysics 参考文献( References): hinese),2004,19(3):608~ [10]奚先,姚姚,二维横各向同性弹性随机介质中的波场特征 1]刘文岭.大庆宋芳屯油田芳2区块地震与地质资料综合储层 J.地球物理学进展,2004,19(4):924~932 地质建模研究(博土论文儿D1.北京:中国地质大学,2002 Xi x, Yao Y. The wave field characteristics of 2-D Liu W I. 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【核心代码】