R语言与统计分析-汤银才.pdf

本书以数据的常用统计分析方法为基础，在简明扼要地阐述统计学基本概 念、基本思想与基本方法的基础上，讲述与之相对应的R函数的实现，并通过 具体的例子说明统计问题求解的过程. 本书注重思想性、实用性和可操作性. 在内容的安排上不仅包含了基础统 计分析中的探索性数据分析、参数的估计与假设检验，还包括的非参数统计分 析的常用方法、多元统计分析方法及贝叶斯统计分析方法. 每一部分都通过具 体例子重点讲述解决问题的思想、方法和在R中的实现过程. 通过本书读者不 仅可以快速学会R的基本原理与核心内容，而且根据提供的例子与相应的R程 序学会解决问题的统计计算方法与基本的编程技术，为解决更为复杂的统计问 题奠定扎实的基础. 本书可作为各专业本科生、研究生数理统计或应用统计课程的基础教材 或实验教材，也可作为从事数据统计分析研究人员、工程技术人员的工具书或 参考读物.

【文件目录】

目录
内容介绍 II
前言 I
第一章 R介绍 1
§1.1 S语言与R ................................................................ 1
§1.2 R的特点 .................................................................. 2
§1.3 R的资源 .................................................................. 3
§1.4 R的安装与运行.......................................................... 3
1.4.1 R软件的安装、启动与关闭.................................... 3
1.4.2 R程序包的安装与使用......................................... 4
第一章习题..................................................................... 6
第二章 R的基本原理与核心 8
§2.1 R的基本原理 ............................................................ 8
§2.2 R的在线帮助 ............................................................ 10
§2.3 一个简短的R会话 ....................................................... 13
§2.4 R的数据结构 ............................................................ 19
2.4.1 R的对象与属性 ................................................. 19
2.4.2 浏览对象的信息 ................................................ 22
目录  V 
2.4.3 向量的建立...................................................... 24
2.4.4 数组与矩阵的建立.............................................. 34
2.4.5 数据框(data frame)的建立 .................................... 42
2.4.6 列表(list)的建立 ................................................ 48
2.4.7 时间序列(ts)的建立 ............................................ 49
§2.5 数据的存储与读取 ...................................................... 51
2.5.1 数据的存储...................................................... 51
2.5.2 数据的读取...................................................... 52
§2.6 R 的图形功能............................................................ 57
2.6.1 绘图函数 ........................................................ 58
2.6.2 低级绘图命令 ................................................... 60
2.6.3 绘图参数 ........................................................ 62
2.6.4 一个实例 ........................................................ 64
§2.7 R 编程.................................................................... 72
2.7.1 循环和向量化 ................................................... 73
2.7.2 用R写程序 ...................................................... 74
2.7.3 编写你自己的函数.............................................. 75
2.7.4 养成良好的编程习惯........................................... 78
第二章习题..................................................................... 79
第三章 概率与分布 81
§3.1 随机抽样 ................................................................. 81
§3.2 排列组合与概率的计算................................................. 82
§3.3 概率分布 ................................................................. 83
3.3.1 离散分布的分布律.............................................. 83
3.3.2 连续分布的密度函数........................................... 85
 VI  目录
§3.4 R中内嵌的分布.......................................................... 91
§3.5 应用: 中心极限定理 .................................................... 93
3.5.1 中心极限定理 ................................................... 93
3.5.2 渐近正态性的图形检验 ........................................ 93
3.5.3 举例 .............................................................. 95
第三章习题..................................................................... 99
第四章 探索性数据分析 101
§4.1 常用分布的概率函数图................................................. 101
§4.2 直方图与密度函数的估计 .............................................. 110
4.2.1 直方图 ........................................................... 110
4.2.2 核密度估计...................................................... 110
§4.3 单组数据的描述性统计分析 ........................................... 112
4.3.1 单组数据的图形描述........................................... 112
4.3.2 单组数据的描述性统计 ........................................ 117
§4.4 多组数据的描述性统计分析 ........................................... 120
4.4.1 两组数据的图形概括........................................... 120
4.4.2 多组数据的图形描述........................................... 126
4.4.3 多组数据的描述性统计 ........................................ 129
4.4.4 分组数据的图形概括........................................... 133
§4.5 分类数据的描述性统计分析 ........................................... 140
4.5.1 列联表的制作 ................................................... 140
4.5.2 列联表的图形描述.............................................. 144
第四章习题..................................................................... 147
第五章 参数估计 150
§5.1 矩法估计和极大似然估计 .............................................. 150
目录  VII 
5.1.1 矩法估计 ........................................................ 150
5.1.2 极大似然估计 ................................................... 153
§5.2 单正态总体参数的区间估计 ........................................... 156
5.2.1 均值µ的区间估计............................................... 156
5.2.2 方差σ
2的区间估计 ............................................. 161
§5.3 两正态总体参数的区间估计 ........................................... 162
5.3.1 均值差µ1 
 µ2的置信区间 .................................... 162
5.3.2 两方差比σ
2
1
{σ
2
2的置信区间 .................................... 166
§5.4 单总体比率p的区间估计 ............................................... 168
§5.5 两总体比率差p1 
 p2的区间估计...................................... 171
§5.6 样本容量的确定 ......................................................... 173
5.6.1 估计正态总体均值时样本容量的确定........................ 173
5.6.2 估计比例p时样本容量的确定 ................................. 176
第四章习题..................................................................... 177
第六章 参数的假设检验 179
§6.1 假设检验与检验的p值 .................................................. 179
6.1.1 假设检验的概念与步骤 ........................................ 179
6.1.2 检验的p值 ....................................................... 182
§6.2 单正态总体参数的检验................................................. 182
6.2.1 均值µ的假设检验............................................... 182
6.2.2 方差σ
2的检验: χ
2检验......................................... 186
§6.3 两正态总体参数的检验................................................. 187
6.3.1 均值的比较: t检验 ............................................. 187
6.3.2 方差的比较: F检验 ............................................ 189
§6.4 成对数据的t检验 ........................................................ 190
 VIII  目录
§6.5 单样本比率的检验 ...................................................... 193
6.5.1 比率p的精确检验 ............................................... 193
6.5.2 比率p的近似检验 ............................................... 194
§6.6 两样本比率的检验 ...................................................... 196
第六章习题..................................................................... 199
第七章 非参数的假设检验 200
§7.1 单总体位置参数的检验................................................. 200
7.1.1 中位数的符号检验.............................................. 201
7.1.2 Wilcoxon符号秩检验........................................... 203
§7.2 分布的一致性检验：χ
2检验............................................ 205
§7.3 两总体的比较与检验.................................................... 209
7.3.1 χ
2独立性检验................................................... 209
7.3.2 Fisher精确检验 ................................................. 211
7.3.3 Wilcoxon秩和检验法和Mann-Whitney U检验 ............. 213
7.3.4 Mood检验 ....................................................... 215
§7.4 多总体的比较与检验.................................................... 218
7.4.1 位置参数的Kruskal-Wallis秩和检验....................... 218
7.4.2 尺度参数的Ansari-Bradley检验 ............................ 220
7.4.3 尺度参数的Fligner-Killeen检验........................... 221
第七章习题..................................................................... 223
第八章 方差分析 226
§8.1 单因子方差分析 ......................................................... 226
8.1.1 数学模型 ........................................................ 226
8.1.2 均值的多重比较 ................................................ 229
8.1.3 同时置信区间: Tukey法 ....................................... 233
目录  IX 
8.1.4 方差齐性检验 ................................................... 236
§8.2 双因子方差分析 ......................................................... 239
8.2.1 无交互作用的方差分析 ........................................ 239
8.2.2 有交互作用的方差分析 ........................................ 243
§8.3 协方差分析 .............................................................. 248
第八章习题..................................................................... 254
第九章 回归分析与相关分析 260
§9.1 相关性及其度量 ......................................................... 260
9.1.1 相关性概念...................................................... 260
9.1.2 相关分析 ........................................................ 261
§9.2 一元线性回归分析 ...................................................... 264
9.2.1 数学模型 ........................................................ 264
9.2.2 估计与检验...................................................... 266
9.2.3 预测与控制...................................................... 270
9.2.4 计算例子 ........................................................ 272
§9.3 多元线性回归分析 ...................................................... 275
9.3.1 数学模型 ........................................................ 276
9.3.2 估计与检验...................................................... 276
9.3.3 预测与控制...................................................... 280
9.3.4 计算例子 ........................................................ 281
§9.4 回归诊断 ................................................................. 285
9.4.1 残差分析 ........................................................ 286
9.4.2 影响分析 ........................................................ 294
9.4.3 共线性诊断...................................................... 298
§9.5 Logistic回归 ........................................................... 301
 X  目录
第九章习题..................................................................... 309
第十章 多元统计分析介绍 315
§10.1 主成分分析与因子分析................................................ 315
10.1.1 主成分的简要定义与计算 ..................................... 316
10.1.2 主成分R通用程序 .............................................. 317
10.1.3 因子分析的简要定义与计算................................... 320
10.1.4 因子分析R通用程序 ........................................... 322
§10.2 判别分析 ................................................................ 325
10.2.1 距离判别 ........................................................ 325
10.2.2 Fisher判别法.................................................... 327
10.2.3 R通用程序 ...................................................... 328
§10.3 聚类分析 ................................................................ 332
10.3.1 基本思想 ........................................................ 333
10.3.2 R通用程序 ...................................................... 334
§10.4 典型相关分析........................................................... 338
10.4.1 基本思想 ........................................................ 338
10.4.2 R通用程序 ...................................................... 340
§10.5 对应分析 ................................................................ 343
10.5.1 基本思想 ........................................................ 343
10.5.2 R通用程序 ...................................................... 345
第十章习题..................................................................... 348
第十一章 贝叶斯统计分析 364
§11.1 贝叶斯统计分析与经典统计分析的比较 ............................ 364
11.1.1 经典统计分析中存在的问题................................... 364
11.1.2 对贝叶斯统计分析的质疑及褒奖 ............................. 365
目录  XI 
§11.2 贝叶斯统计分析与先验分布的选取 .................................. 366
11.2.1 贝叶斯公式...................................................... 367
11.2.2 先验分布的选取 ................................................ 369
11.2.3 贝叶斯分析体现了科学探索过程 ............................. 371
§11.3 单参数贝叶斯统计分析................................................ 372
11.3.1 两项分布下的贝叶斯推断 ..................................... 372
11.3.2 正态分布下的贝叶斯统计推断 ................................ 383
§11.4 多参数贝叶斯统计分析................................................ 388
11.4.1 方法概述 ........................................................ 388
11.4.2 正态分布参数中的贝叶斯分析 ................................ 388
11.4.3 随机模拟方法 ................................................... 389
11.4.4 一个实例 ........................................................ 390
§11.5 分层贝叶斯统计分析 .................................................. 395
11.5.1 分层模型的建立及其贝叶斯推断 ............................. 397
11.5.2 N-N模型与应用................................................. 400
§11.6 贝叶斯线性回归分析 .................................................. 408
11.6.1 模型的表示...................................................... 408
11.6.2 后验分布 ........................................................ 410
11.6.3 回归拟合 ........................................................ 411
11.6.4 后验预测 ........................................................ 411
第十一章习题 .................................................................. 416
附录 A 秩与结的介绍 418
附录 B R的图形界面 420
§B.1 R Commander .......................................................... 420
B.1.1 功能 .............................................................. 420
 XII  目录
B.1.2 (网络)安装 ...................................................... 420
B.1.3 运行 .............................................................. 421
B.1.4 结构与使用...................................................... 421
§B.2 PMG ..................................................................... 422
B.2.1 功能 .............................................................. 422
B.2.2 安装 .............................................................. 423
B.2.3 结构与使用...................................................... 424
附录 C R的编程环境 426
§C.1 R WinEdt ............................................................... 426
C.1.1 (网络)安装 ...................................................... 426
C.1.2 运行 .............................................................. 426
C.1.3 R WinEdt的特点............................................... 427
C.1.4 R WinEdt的菜单与热键....................................... 428
§C.2 Tinn-R ................................................................... 428
§C.3 SciViews R .............................................................. 429
参考文献 431