实例介绍
【实例简介】
规则不规则图形面积matlab计算 包括计算程序以及对于计算精确度的分析
2期 杨长青等:基于 MATLAB的面积计算方法 ·179· 法 其程序如下 x= Input(输人不规则部分纵坐标:"); X= Input(输人规则部分纵坐标:”); y= Input(输人不规则部分横坐标:1); Y= Input(,输人规则部分纵坐标:); N=length(x) x=[xi X xi(1)]; Lyi y yi(1)] ti=1:(N-1)10000:N area=polyarea(x, y); oline(t, x plot(x,y) yi=spline(t, y, ti) axis square; 4程序的使用 在M文件编辑器中编辑以上三个文件,并且分别命名为area1m、area2.m、area3.m,使用时在命令 窗口键入文件名即可执行。在输入坐标时,应注意用中扩号括住坐标和以顺时针方向。三个程序都是键入 area即可给出面积值,及计算地块的边界图形,以便和实地的边界进行对比 例如一多边形地块顶点坐标是 (44.751300)(47.80,50.18)(22.80,65.50)(10.00,60.20)(20.12,20.04) 在命令窗口 > areal回车 >[4.7547.8022.8010.0020.12];回车 >[13.0050.1865.5060.2020.04;回车 此时图形已经给出。关闭图形窗口。 >>area回车 5精度分析 作者用一个半径为10m的圆周上的二十个点来用三次样条插值法计算,得到的面积是 31415.90m2。所以说,用三次样条函数模拟复杂的边界线精度较高。利用计算机来计算面积归根到底是 利用公式 x,(y.+1 并对它求微分得 d 2y1(xn-x2)-dy2(1-x3)+…+dyn(xn-1-x1) 3 dx. 中误差形式为 n4[m(x,一2)+m(x)+“+mx--2)+ (y2-y1)2+m2, )2 令点位中误差为m;m2=m2,m2=m2+m和中误差公式得 ∑[ 可见,面积的精度取决于各测点的点位精度。而测点的点位中误差是由横、纵坐标的中误差决定。 另一方面,面积与坐标原点的位置、方位角大小无关,只与测点间相互位置有关。所以在面积测量中 北方向和坐标原点依方便而设,计算坐标值用:x;=R,cosa1cosB;y:=R,cosa;sin月 180· 物探化探计算技术 26卷 其中R,是斜距;a,是竖角;B,是方位角。 对xa、y;求全微分得 dx, cosa, cosp, dRe-R, cos], sina, A d R COSo, sIn dy, cosa, sin B, dR -R, sinB, si 一R, cOSa, cOS d 其误差的形式为 2=cosa, cos2B, mk. R? cos'B, sin2a,2+R cosa, sin'B my, =cosa, sinF, mi t R2 sin'e, sin m? +R2cos2acos32+2(P=206265) 所以推得点位中误差为m=m+m=m+kmap+ cosa pp 因为cos2a≤1;mn,=m1,所以有 长+R2 其中m和mn的值是由全站仪确定的。现设mk=±(2+2×10°R);m=士3,取不同的斜距R算得 点位中误差m2见表1所示 衰1部分计算结果 Tab. 1 The part of result of compulation 斜距R(m) 300 650 1000 点位中误差(mm) 士2.64 士5.08 士10.01 ±15.08 从表1和点位中误差公式(1)可以发现,一旦仪器位置确定,其点位精度仅取决于测点距测站的远近, 所以测站点应尽量靠近被测地块,在条件允许时还应把仪器安置在地块的中央。在实际测量中,对于边界 不规则的地块,相邻测点距离越小面积其精度越高 6结束语 从以上的程序可看出, MATLAB有着强大的计算和可视化功能,它一条语句就可完成其它计算机语 言几十行的功能。不过,目前还未出现中文版的 MATLAB,这不能不说是一个遗憾 参考文献: []宋其友数字地籍测量[M]北京:测绘出版社,199 [2]刘刚毅.科学计算与 MATLAB[M].北京:科学出版社,2001 3]李庆扬.数值分析[M].北京:清华大学出版杜,2001 4]郭宗河.全站仪面积测量及精度分析[.测绘通报,2002,(3):30 [5 Nurnberger G. Approximationly Spline Function [M]. Berlin: Splingverlag,1989 作者简介:杨长青(1973—),男,硕士,应用数学专业 【实例截图】
【核心代码】
规则不规则图形面积matlab计算 包括计算程序以及对于计算精确度的分析
2期 杨长青等:基于 MATLAB的面积计算方法 ·179· 法 其程序如下 x= Input(输人不规则部分纵坐标:"); X= Input(输人规则部分纵坐标:”); y= Input(输人不规则部分横坐标:1); Y= Input(,输人规则部分纵坐标:); N=length(x) x=[xi X xi(1)]; Lyi y yi(1)] ti=1:(N-1)10000:N area=polyarea(x, y); oline(t, x plot(x,y) yi=spline(t, y, ti) axis square; 4程序的使用 在M文件编辑器中编辑以上三个文件,并且分别命名为area1m、area2.m、area3.m,使用时在命令 窗口键入文件名即可执行。在输入坐标时,应注意用中扩号括住坐标和以顺时针方向。三个程序都是键入 area即可给出面积值,及计算地块的边界图形,以便和实地的边界进行对比 例如一多边形地块顶点坐标是 (44.751300)(47.80,50.18)(22.80,65.50)(10.00,60.20)(20.12,20.04) 在命令窗口 > areal回车 >[4.7547.8022.8010.0020.12];回车 >[13.0050.1865.5060.2020.04;回车 此时图形已经给出。关闭图形窗口。 >>area回车 5精度分析 作者用一个半径为10m的圆周上的二十个点来用三次样条插值法计算,得到的面积是 31415.90m2。所以说,用三次样条函数模拟复杂的边界线精度较高。利用计算机来计算面积归根到底是 利用公式 x,(y.+1 并对它求微分得 d 2y1(xn-x2)-dy2(1-x3)+…+dyn(xn-1-x1) 3 dx. 中误差形式为 n4[m(x,一2)+m(x)+“+mx--2)+ (y2-y1)2+m2, )2 令点位中误差为m;m2=m2,m2=m2+m和中误差公式得 ∑[ 可见,面积的精度取决于各测点的点位精度。而测点的点位中误差是由横、纵坐标的中误差决定。 另一方面,面积与坐标原点的位置、方位角大小无关,只与测点间相互位置有关。所以在面积测量中 北方向和坐标原点依方便而设,计算坐标值用:x;=R,cosa1cosB;y:=R,cosa;sin月 180· 物探化探计算技术 26卷 其中R,是斜距;a,是竖角;B,是方位角。 对xa、y;求全微分得 dx, cosa, cosp, dRe-R, cos], sina, A d R COSo, sIn dy, cosa, sin B, dR -R, sinB, si 一R, cOSa, cOS d 其误差的形式为 2=cosa, cos2B, mk. R? cos'B, sin2a,2+R cosa, sin'B my, =cosa, sinF, mi t R2 sin'e, sin m? +R2cos2acos32+2(P=206265) 所以推得点位中误差为m=m+m=m+kmap+ cosa pp 因为cos2a≤1;mn,=m1,所以有 长+R2 其中m和mn的值是由全站仪确定的。现设mk=±(2+2×10°R);m=士3,取不同的斜距R算得 点位中误差m2见表1所示 衰1部分计算结果 Tab. 1 The part of result of compulation 斜距R(m) 300 650 1000 点位中误差(mm) 士2.64 士5.08 士10.01 ±15.08 从表1和点位中误差公式(1)可以发现,一旦仪器位置确定,其点位精度仅取决于测点距测站的远近, 所以测站点应尽量靠近被测地块,在条件允许时还应把仪器安置在地块的中央。在实际测量中,对于边界 不规则的地块,相邻测点距离越小面积其精度越高 6结束语 从以上的程序可看出, MATLAB有着强大的计算和可视化功能,它一条语句就可完成其它计算机语 言几十行的功能。不过,目前还未出现中文版的 MATLAB,这不能不说是一个遗憾 参考文献: []宋其友数字地籍测量[M]北京:测绘出版社,199 [2]刘刚毅.科学计算与 MATLAB[M].北京:科学出版社,2001 3]李庆扬.数值分析[M].北京:清华大学出版杜,2001 4]郭宗河.全站仪面积测量及精度分析[.测绘通报,2002,(3):30 [5 Nurnberger G. Approximationly Spline Function [M]. Berlin: Splingverlag,1989 作者简介:杨长青(1973—),男,硕士,应用数学专业 【实例截图】
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