激光原理答案

【实例简介】
激光原理答案，第七版，高炳琨全面好用。 后面不知道写啥
第二章 证明傍轴光线进入平面介质界面的光线变换矩阵为n 7 证明:由折射定律有:n0=日, 在傍轴近似下有:6≈6,b≈θ,因此丌=76 由于入射点和出射点位置相同,则有 7,命题得证 77 证明光线通过如图所示厚度为的平行平面介 质界面的光线变换矩阵为n。 证明:在入射前表面(即从介质入射到介质)发生的折射变换矩阵可由 的结论得知为 n,在厚度为的平行平面介质中传播的变换矩阵为 ,在入射后表面(即从介质出射到介质)发生的折射变换矩阵为 则整个过程的变换矩阵为 7 7 注:注意变换矩阵相乘的顺序。 激光器的谐振腔由一面曲率半径为的面镜和曲率半径为的凹面镜 组成,工作物质长 其折射率为,求腔长在什么范围内是稳定腔。 解:设两腔镜和的曲率半径分别为和, ,工作物质 长 ,折射率n 根据稳定条件判据: 其中 由解出 由得 所以得到: 注:不是光学长度!式的推导过程如下 多元件谐振腔的稳定性判别 1.腔内有介质棒 M M2 光线从第一镜面出发,穿过介质棒 到达第二镜面的传播矩阵 RI R2 101 07八01八01/7八0 14+1/7+42)_(1L+1(1/m-1 ⅣI M2 介质棒等效长度//n(不是光学长度 稳定性条件WWW.COC|「RCOL R2 0<1 R1 今有一球面腔, 。试证明该腔为稳定腔; 求出它的等价共焦腔的参数;在图上画出等价共焦腔的具体位置。 解:该球面腔的参数为 由此, ,满足谐振腔的稳定性条件<<,因此,该腔为稳定腔。 两反射镜距离等效共焦腔中心点的距离和等价共焦腔的焦距分别为 根据计算得到的数据,在下图中画出了等价共焦腔的具体位置。 等价共焦腔 汪: 是凸透镜,是负值,带入公式计算的时侯要注意符号。 要查看题目要求,画出等价共焦腔的具体位置。 某二氧化碳激光器,采用平凹腔,凹面镜的 腔长=。试给出 它所产生的高斯光束的腰斑半径的大小和位置、该高斯光束的及的大小。 解 假设光斑位置与凹面镜的距离为,则根据 说明高斯光束的腰斑位置在腔镜处。 注:要查看题目要求,计算出腰斑的位置。 某高斯光束腰斑大小为a ,2μm。求与束腰相距 远处的光斑半径O及波前出率半径 解:入射高期光束的共焦参数 根据 求得 可见距离束腰越远,光斑越人。 若已知某高欺光束之 。求束腰处的参数值,与東 腰相距处的参数值,以及在与束腰相距无限远处的值。 解:入射高斯光束的共焦参数 根据 +,可得 束腰处的参数为: 与束腰相距处的参数为: 与束腰相距无穷远处的参数为: 某高斯光束O ,m。今用 的锗透镜来聚焦,当束腰 与透镜的距离为 时,求焦斑的大小和位置,并分析所得的结 果。 解:入射高斯光束的共焦参数= 又已知 ,根据 十 得 m um lm 从上面的结果可以看出,由于远大于,所以此吋透镜一·定具有一·定的聚焦作 用,并且不论入射光朿的束腰在何处,出射光束的束腰都在透镜的焦平面上。 如图所小光学系统,如射光2m,求m及。 Cii 7:-5H 12=15cm =2c 解:先求经过一个透镜的作用之后的束腰半径及位置 由于 所以 所以对第二个透镜,有 元 口知 ,根据 得 某高斯光束c λμum。今用望远镜将其准直。主镜用镀金 反射镜 ∏径为;副镜为一锗透镜, ,口径为 ;高斯 束腰与透镜相距,如图所示。求该望远系统对高斯光束的准直倍率。 解 第三章 静止氖原子的 谱线中心波长为 ,氖原子分别以 和 的速度向着观察者运动,问其表现的中心波长变为多少? 解:根据多普勒效应,有v=v b 时, U 时, 注:不能用近似公式y≈1+2计算,近似公式只有在时才成立 氦氖激光器有下列三种跃迁,即 的 的 um 和 的 的跃迁。求 时它们的多普勒线宽,分别用 为单位表示。由所得结果你能得到什么启示? 解:多普勒线宽的表达式为 Av 单位为 △A △ λ单位为μm △1 所以, 时,这三种跃迁的多普勒线宽分别为: 的 跃迂 △v △几 跃迁 △ 的m迁 △ △几 由此可以看出: 当提及多种跃迁谱线的多普勒线宽时,应该指出是以什么作为单位的; 跃迁波长越长,频谱线宽越窄,单色性越好 注:看清题目要求,分析所得结果,写出启示。 证明:在两个能级的统计权重的条件下,中心频率处吸收截面可表 示为 证明:由公式 和 丌vA △ 命题得证 I J V 【实例截图】
【核心代码】