实例介绍
【实例简介】
对多进制LDPC码的构造、译码、码长及码率等方面进行仿真研 究，以期为多进制LDPC码的实用化发展提供设计参考。
76 科技论坛 如图1建立了多进制LDPC码的仿真平台,主要对多进制LD-时,对多进制LDPC码的译码算法复杂度进行计算。经仿真分析和 PC码构造方法、译码算法、不同码长和不同码率进行了仿真对比。计算,基于3种算法的多进制IDPC码在高码率时均具有逞近香农 系统运用高斯编码,信道是高斯白噪声信道,调整方式釆用BPSK限的特性。Ig-FF-BP译码算法的计算复杂度低于FTBP和 调制,最大迭代次数为30,并且i-PG随机构造方法构造的非规BP算法,虽然BP算法表现出更好的系统性能但前者更适合于硬 则LDPC码的变量节点度分布服从4(x)-038354x+0023x2+0.574092。件实现。这对多进制LDPC码的实用化有较大意义,并且对有关多 表1给出了用于仿貞实验的多进制IDPC码参数,他们均为八元域进制IDC码译码算法的应用领域也有重婆的参考意义。 码型且校验矩阵H的列重为4。现在对多进制LDPC码的编译码整 参考文献 体系统中能够对码字纠错效果产生影响的参数分别进行性能仿真。[] Gallager R.G.L灬 w Density Parity Check Codes. IRE Transac- 3仿真结果 tions on Information Theory 1962, 8: 208-220 图2分别给出了LDPC-Ⅰ按照 Mackay、r-FS、 rg-PEG、ir-PE、[2] MacKay D.J.C. and ncal r.m. Ncar Shannon limit performancc ir-QC构造方法基丁Lg-FFT-B译码算法得到的八进制LDPC码 of low- density parity- -check codes. Electronics Letters,199,32: 在不同信噪比条件下的误码率曲线。由图可以看出,随着信噪比的1645-1646 增加,五种码的性能开始出现差异。ir-PEC构造方法的误码率性能「3] MACKAY D, W ISON S, DAY Y M.Cor construc 明显优于其它几种构造方法,在2dB的信噪比时,误码性能接近 tions of irregular Gallager codes[J. I Transaction on Communica 106数量级。其次为ir-QC、rg-PEG、rg-PS,可以看出i-QC对比于tion,199,47(10:1449-1454 ir-PEG构造方法,在2dB时有10数量级的误码率性能损失。并且[4]MC. Davey and D JC. Mac Kay. Low density parity check codes rg-PEG、rg-PS两种构造方法在低信噪比下误码率性能比较接近, over GF(q) J. IEEE Communication Letter,1998,2(6):165-167 但其性能明显差于ir-QC构造方法。 Mackay构造方法性能最差,当[5jLan,YY.rai, L Chen,S.Lin,andK, Abdel- Ghaffar. a trellis 信噪比大于2B时,已经呈蚬差错平底效应的趋势。由图可以看出 based method for removing cycles from bipartite graphs and cor ir-PEG构造方法的随机性好于ir-QC结构化构造算法码字伫能, struction of low density parity check codes[ J]. IEEE Communica rg-PEG构造方法的随机性也好于rg-PS结构化构造算法码字性 tion letters,2004,8(7):443-45 能,这说明非规则随机构造算法的码字性能优于随机构造算法构造[6JmXu, Lei cher, Ivana Djurdjevic, Shu lin, and Khaled ah 的码字性能;对应随机构造算法构造的码字性能优于结构构造算法dl- Chaffer. Construction of Regular and Irregular LDPC Codes: 构造的码字性能。因此选用ir-PEG构造方法来构造校验矩阵。 Geometry Decomposition and Masking[. iEeE Transactions orl 图3分别给出了LDPC-1采用i-PG构造方法基于 Information Theory,2007,53(1:121-134 Log-FFT-BP、FT-BP和BP译码算法得到的八进制LDPC码在不[7] David J C. MacKay. ood Error Correcting Codes Based on 同信噪比情况下的误码率血线。从图对比可看岀,随着信噪比的增 very Sparse. EEE Transaction on Information Theory,19 加BP译码算法的性能优于Iog-FT-BP和FFT-BP译码算法,而(2:399-431 Log-FFT-BP和上I-BP两种译码算法在相同的伽罗华域和高信噪[8 DAVEY MC. Error correction using low density parity check 比下,误码率性能没有很大的差异。同时,Log-FFT-BP的译码性能 codes. Cambridge,U.K.Uniw. Cambridge,199 在2B的信噪比时,误码性能接近⑩05数量级,已满足大部分通信⑨9 Wymeersch F., Steendam H and Moeneclaey M.Iog- domain 要求。 decoding of LDPC codes over GF(q IC). IEEE International Con- 图4分别给出了使用i-PEG构造方法相同码率不同码长基于 ference on Communications,2004:772-775 多进制Lg-FI-BP译码算法得到的八进制LDPC码在低信噪比情 况下的误码率曲线。由图可得出,由于传输码字长度变大,多进制 LDPC码的性能随之有着显著的提高由此可知多进制LDPC码的 传输码字长度变长的话,其误码纠错性能会较短码更好。这是因为 码字长度的增大,使得稀疏矩阵里非零元素所占据的百分比在对应 减少,进而 anner图所看到的坏长在增大,纠错性能就变的更加 好。从码长度来考志,码长度为1536时,误码率曲线基于GF8在信 噪比为2dB时接近106数量级,首先考虑性能问题,基于满足大部 分通信要求。其次考虑码长增长,会给系统编译码带来很高的复杂 度,这对实际系统来说是很严峻的问题,最后考虑硬件系统在实际 仿真测试中带来性能损失,需要软件仿真来留出至少1个数量级弹 性变化范围,最终确定选取码长度1536为多进制IDPC码为系统 码长 图5分别给出了使用ir-PEG构造方法相同码长不同码率基于 多进制Iog-FFT-BP译码算法得到的八进制IDC码在低信噪比情 况下的误码率曲线从图中都可以看出,在码长相同的条件下,码率 越低,多进制IDC码的性能越好,但是码率越低,信息的传输速率 也随之下降,则导致系统的频带利用率越低。反之,随着码率的增 大,系统的误码率性能随之下降。这是因为码率越高,参加校验的校 验比特越少,也就是信道编码增加的冗余度越小,系统的可靠性也 随之降低。由于在码长相同的情况下,码率12性能与其他码率相 比有较好的性能,所以系统方案最终选取码率1/2的多进制LDPC 码。 结束语 本文对多进制LDPC码的编译码整体系统中能够对码字纠错 效果产生影响的参数分别进行验证,运用统变量的原则分别对校 验矩阵构造算法,译码算法,码长和码率等参数进行仿真对比。同 【实例截图】
【核心代码】
对多进制LDPC码的构造、译码、码长及码率等方面进行仿真研 究，以期为多进制LDPC码的实用化发展提供设计参考。
76 科技论坛 如图1建立了多进制LDPC码的仿真平台,主要对多进制LD-时,对多进制LDPC码的译码算法复杂度进行计算。经仿真分析和 PC码构造方法、译码算法、不同码长和不同码率进行了仿真对比。计算,基于3种算法的多进制IDPC码在高码率时均具有逞近香农 系统运用高斯编码,信道是高斯白噪声信道,调整方式釆用BPSK限的特性。Ig-FF-BP译码算法的计算复杂度低于FTBP和 调制,最大迭代次数为30,并且i-PG随机构造方法构造的非规BP算法,虽然BP算法表现出更好的系统性能但前者更适合于硬 则LDPC码的变量节点度分布服从4(x)-038354x+0023x2+0.574092。件实现。这对多进制LDPC码的实用化有较大意义,并且对有关多 表1给出了用于仿貞实验的多进制IDPC码参数,他们均为八元域进制IDC码译码算法的应用领域也有重婆的参考意义。 码型且校验矩阵H的列重为4。现在对多进制LDPC码的编译码整 参考文献 体系统中能够对码字纠错效果产生影响的参数分别进行性能仿真。[] Gallager R.G.L灬 w Density Parity Check Codes. IRE Transac- 3仿真结果 tions on Information Theory 1962, 8: 208-220 图2分别给出了LDPC-Ⅰ按照 Mackay、r-FS、 rg-PEG、ir-PE、[2] MacKay D.J.C. and ncal r.m. Ncar Shannon limit performancc ir-QC构造方法基丁Lg-FFT-B译码算法得到的八进制LDPC码 of low- density parity- -check codes. Electronics Letters,199,32: 在不同信噪比条件下的误码率曲线。由图可以看出,随着信噪比的1645-1646 增加,五种码的性能开始出现差异。ir-PEC构造方法的误码率性能「3] MACKAY D, W ISON S, DAY Y M.Cor construc 明显优于其它几种构造方法,在2dB的信噪比时,误码性能接近 tions of irregular Gallager codes[J. I Transaction on Communica 106数量级。其次为ir-QC、rg-PEG、rg-PS,可以看出i-QC对比于tion,199,47(10:1449-1454 ir-PEG构造方法,在2dB时有10数量级的误码率性能损失。并且[4]MC. Davey and D JC. Mac Kay. Low density parity check codes rg-PEG、rg-PS两种构造方法在低信噪比下误码率性能比较接近, over GF(q) J. IEEE Communication Letter,1998,2(6):165-167 但其性能明显差于ir-QC构造方法。 Mackay构造方法性能最差,当[5jLan,YY.rai, L Chen,S.Lin,andK, Abdel- Ghaffar. a trellis 信噪比大于2B时,已经呈蚬差错平底效应的趋势。由图可以看出 based method for removing cycles from bipartite graphs and cor ir-PEG构造方法的随机性好于ir-QC结构化构造算法码字伫能, struction of low density parity check codes[ J]. IEEE Communica rg-PEG构造方法的随机性也好于rg-PS结构化构造算法码字性 tion letters,2004,8(7):443-45 能,这说明非规则随机构造算法的码字性能优于随机构造算法构造[6JmXu, Lei cher, Ivana Djurdjevic, Shu lin, and Khaled ah 的码字性能;对应随机构造算法构造的码字性能优于结构构造算法dl- Chaffer. Construction of Regular and Irregular LDPC Codes: 构造的码字性能。因此选用ir-PEG构造方法来构造校验矩阵。 Geometry Decomposition and Masking[. iEeE Transactions orl 图3分别给出了LDPC-1采用i-PG构造方法基于 Information Theory,2007,53(1:121-134 Log-FFT-BP、FT-BP和BP译码算法得到的八进制LDPC码在不[7] David J C. MacKay. ood Error Correcting Codes Based on 同信噪比情况下的误码率血线。从图对比可看岀,随着信噪比的增 very Sparse. EEE Transaction on Information Theory,19 加BP译码算法的性能优于Iog-FT-BP和FFT-BP译码算法,而(2:399-431 Log-FFT-BP和上I-BP两种译码算法在相同的伽罗华域和高信噪[8 DAVEY MC. Error correction using low density parity check 比下,误码率性能没有很大的差异。同时,Log-FFT-BP的译码性能 codes. Cambridge,U.K.Uniw. Cambridge,199 在2B的信噪比时,误码性能接近⑩05数量级,已满足大部分通信⑨9 Wymeersch F., Steendam H and Moeneclaey M.Iog- domain 要求。 decoding of LDPC codes over GF(q IC). IEEE International Con- 图4分别给出了使用i-PEG构造方法相同码率不同码长基于 ference on Communications,2004:772-775 多进制Lg-FI-BP译码算法得到的八进制LDPC码在低信噪比情 况下的误码率曲线。由图可得出,由于传输码字长度变大,多进制 LDPC码的性能随之有着显著的提高由此可知多进制LDPC码的 传输码字长度变长的话,其误码纠错性能会较短码更好。这是因为 码字长度的增大,使得稀疏矩阵里非零元素所占据的百分比在对应 减少,进而 anner图所看到的坏长在增大,纠错性能就变的更加 好。从码长度来考志,码长度为1536时,误码率曲线基于GF8在信 噪比为2dB时接近106数量级,首先考虑性能问题,基于满足大部 分通信要求。其次考虑码长增长,会给系统编译码带来很高的复杂 度,这对实际系统来说是很严峻的问题,最后考虑硬件系统在实际 仿真测试中带来性能损失,需要软件仿真来留出至少1个数量级弹 性变化范围,最终确定选取码长度1536为多进制IDPC码为系统 码长 图5分别给出了使用ir-PEG构造方法相同码长不同码率基于 多进制Iog-FFT-BP译码算法得到的八进制IDC码在低信噪比情 况下的误码率曲线从图中都可以看出,在码长相同的条件下,码率 越低,多进制IDC码的性能越好,但是码率越低,信息的传输速率 也随之下降,则导致系统的频带利用率越低。反之,随着码率的增 大,系统的误码率性能随之下降。这是因为码率越高,参加校验的校 验比特越少,也就是信道编码增加的冗余度越小,系统的可靠性也 随之降低。由于在码长相同的情况下,码率12性能与其他码率相 比有较好的性能,所以系统方案最终选取码率1/2的多进制LDPC 码。 结束语 本文对多进制LDPC码的编译码整体系统中能够对码字纠错 效果产生影响的参数分别进行验证,运用统变量的原则分别对校 验矩阵构造算法,译码算法,码长和码率等参数进行仿真对比。同 【实例截图】
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