实例介绍
一、实验目的:
掌握几何变换的原理,尤其是复合变换
二、实验内容:
1、利用OpenGL函数画一个三维物体;
2、运用齐次坐标,采用矩阵相乘的方式自己编程实现几何变换,不能直接调用OpenGL几何变换函数;
3、利用鼠标或键盘控制三维物体在屏幕上移动、旋转和放缩;
三、实现效果及步骤(或流程)
(1) 以数组wcPt3D verts[8]存储立方体八个顶点,然后利用glBegin(GL_QUADS); glEnd();函数绘制立方体。在绘制物体之前设置函数glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK ,GL_LINE ); 让多边形以线框形式显示。
(2) 编写矩阵初始化方法MatrixInit,将矩阵初始化为单位矩阵。编写矩阵乘法函数MatrixMultiply,以便求两个矩阵相乘的结果。方法transformVerts3D把原始立方体顶点坐标转化为经过复合矩阵变换的三维坐标。
(3) 构造平移矩阵,具体方法实现如下:
void translatePolygon(GLfloat tx, GLfloat ty, GLfloat tz) {//平移
Matrix ml;
MatrixInit(ml);
ml[0][3] = tx;
ml[1][3] = ty;
ml[2][3] = tz;
MatrixMultiply(ml, matComposite);
}
(4) 构造旋转矩阵,具体方法实现如下:
void RotateLeftRight(wcPt3D pivotPt, GLfloat theta)//绕Z轴旋转
{
Matrix matRot;
MatrixInit(matRot);
matRot[0][0] = cos(theta);
matRot[0][1] = -sin(theta);
matRot[1][0] = sin(theta);
matRot[1][1] = cos(theta);
MatrixMultiply(matRot, matComposite);
}
void RotateUpDown(wcPt3D pivotPt, GLfloat theta)//绕X轴旋转
{
Matrix matRot;
MatrixInit(matRot);
matRot[1][1] = cos(theta);
matRot[1][2] = -sin(theta);
matRot[2][1] = sin(theta);
matRot[2][2] = cos(theta);
MatrixMultiply(matRot, matComposite);
}
(5) 构造放缩矩阵,具体方法实现如下:
void Scale3D(GLfloat sx, GLfloat sy, GLfloat sz, wcPt3D fixedPt) //放缩大小
{
Matrix matScale;
MatrixInit(matScale);
matScale[0][0] = sx;
matScale[0][3] = (1 - sx) * fixedPt.x;
matScale[1][1] = sy;
matScale[1][3] = (1 - sy) * fixedPt.y;
matScale[2][2] = sz;
matScale[2][3] = (1 - sz) * fixedPt.z;
MatrixMultiply(matScale, matComposite);
}
(6) 当触发相应鼠标键盘事件时则构建相应的矩阵,通过矩阵变换求得变换后的坐标然后重新绘制立方体。
键盘上下左右实现平移:
键盘awsd实现旋转:
鼠标滚轮实现放缩:
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