实例介绍
【实例简介】
《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》主要介绍了动力学系统中微分方程模型、传递函数模型和状态空间模型等建立的基础理论，并引入了Simulink仿真技术，为解决复杂动力学问题（特别是不易得到解析解的动力学问题）提供了方法。 《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》编排了较多的例题来说明各类动力学模型的仿真模型的建立方法，以及差分模型、相似模型、时域和频域等仿真模型，最后将控制动力学基础知识作为后继研究的扩展内容做了介绍。 《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》是一本多学科内容相交又的教材，同时涉及了力学、电学和动
内容简介 本书主要介绍了动力学系统中微分方程模型、传递函数模型和状态空间模型等建立的基 础理论,并引入了 Simulink仿真技术,为解决复杂动力学问题(特别是不易得到解析解的动力 学问题)提供了方法。书中编排了较多的例题来说明各类动力学模型的仿真模型的建立方 法,以及差分模型、相似模型、时域和频域等仿真模型,最后将控制动力学基础知识作为后继硏 究的扩展内容做了介绍。 本书是一本多学科内容相交叉的教材,同时涉及了力学、电学和动力学控制等学科的交叉 知识。 本书适合具有一定数学和力学基础知识的理工科专业的本科高年级学生使用,可以作为 机械工程、土木工程、车辆工程和仪器仪表、印刷机械等本科高年级学生和相关专业的研究生 在学习有关动力学系统建模与仿真内容时的参考书,还可供相关工程技术人员参考。 图书在版编目(CIP)数据 Matlab/ Simulink动力学系统建模与仿真/黎明安,钱 利编著.-2版.一北京:国防工业出版社,2015.7 ISBN978-7-118-102055 L.①M..Ⅱ.①黎.②钱..Ⅲ.①计算机辅助计 算—应用—动力系统一系统建模②计算机辅助计算一应 用—动力系统一系统仿真Ⅳ.①TP391.75②019 中国版本图书馆CP数据核字(2015)第138118号 ※ 宫原社出版发行 (北京市海淀区紫竹院南路23号邮政编码100048) 天利华印刷装订有限公司印刷 新华书店经售 开本787×10921/16印张19字数456千字 2015年7月第2版第1次印刷印数1—3000册定价49.00元 (本书如有印装错误,我社负责调换) 国防书店:(010)8854077 发行邮购:(010)88540776 发行传真:(010)88540755 发行业务:(010)88540717 前言 本书是在为“工程力学”本科专业开设的“动态系统建模与计算机仿真”课程基础上多次 改编而成的。本书一开始就采用了模型框图,使学生在学习过程中掌握和使用仿真框图的表 示方法,为今后建立仿真模型奠定基础。本书结合了 Simulink仿真平台的基础知识,学生可以 在各章的例题中学会 Matlab基本的编程能力和 Simulink基本模块的应用;将 Simulink的基础 知识分散到各个章节中由浅入深地讲授,使学习者容易接受。 本书第1版于2012年出版,此次在第1版的基础上修改了部分错误,个别习题也做了调 整,使内容编排更趋于合理。 全书分为10章,第1章~第3章介绍了建模与仿真的数学力学基础知识和以框图来表示 模型的方法,主要以微分方程模型为主线介绍了简单仿真模型的建立。第4章介绍了系统的 传递函数模型以及面对传递函数的仿真模型的建立。第5章介绍了状态空间模型。第6章介 绍了基于采样的将连续系统离散化的方法。第7章介绍了机电相似模型。第8章介绍了动力 学系统的时域瞬态响应分析方法。第9章介绍了频域分析方法。第10章介绍了控制动力学 基础。全书贯穿了 Matlab/ Simulink仿真技术。 本书中的仿真例题均在 Matlab(R2007a)下调试通过,希望读者在该版本下建立仿真模 型 本书由西安理工大学师俊平教授、王忠民教授审阅,两位教授对本书内容的编写提出了宝 贵的修改意见,研究生雷霜、崔凯和朱晓雄等对初稿进行了认真的校对,在此表示衷心感谢。 西北工业大学支希哲教授、朱西平教授,空军工程大学冯立富教授,陕西理学院张宝中教 授,西安科技大学郭志勇教授,西安理工大学徐开亮博士等在编写过程中给予了大力帮助,在 此表示深切感谢 由于水平有限,本书还有很多需要改进的地方,敬请使用者提出宝贵意见。 编著者 Ⅲ 目录 绪论…………………………………………………………………………1 第1章系统建模与仿真基础………… 1.1系统仿真模型框图表示法· 444 1.1.1基本仿真元件……… 1.1.2简单仿真框图结构 5 1.2拉普拉斯变换… 1.2.1拉普拉斯变换的定义及其性质 1.2.2拉普拉斯逆变换………………………………11 1.2.3拉普拉斯变换在求解线性常系数微分方程中的应用 1.3z变换与Z逆变换… 16 1.3.1Z变换的定义 1.3.2Z变换的应用… 17 1.4矩阵的特征值与特征矢量… 18 1.4.1标准特征值问题… 19 1.4.2广义特征值问题 1.4.3相似变换及其特性…………………………………………21 习题 5 第2章动力学系统的微分方程模型………………………………………28 2.1动力学建模基本理论…………………………………………………28 2.1.1动力学系统基本元件… 28 2.1.2动力学建模基本定理…………………………29 2.2哈密顿动力学建模体系 38 2.2.1拉格朗日方程 2.2.2哈密顿原理 2.3一维弹性体的有限元建模… ……42 2.3.1梁单元质量矩阵与刚度矩阵… 42 2.3.2总体系统动力学微分方程………………………………44 2.4一维弹性体系统的假设模态法 48 2.4.1模态函数… …………………………………………48 2.4.2系统的动能和势能 …………………49 2.4.3系统的动力学方程 2.5 Simulink高级积分器的仿真模型建立… 51 2.5.1高级积分器端口…… …52 2.5.2高级积分器在仿真中的应用…………………………52 习题………………………………………………………………………………………54 第3章动力学系统响应分析的数值方法… …58 3.1数值积分法和数值微分法 …58 3.1.1数值积分法………………………………………………………………58 3.1.2数值微分法…… 59 3.1.3多自由度振动系统的差商模型…………………………………63 3.2龙格一库塔法…… 65 3.2.1二阶龙格一库塔法 ………65 3.2.2四阶龙格一库塔法……………………………………………66 3.3四阶龙格一库塔法仿真程序设计 67 3.3.1求解一阶微分方程四阶龙格一库塔法程序设计……………………67 3.3.2求解一阶微分方程组的四阶的龙格一库塔法程序设计 69 3.3.3高阶微分方程的四阶龙格一库塔法程序设计 70 3.4隐式逐步积分法…………………………………………………72 3.4.1线性加速度法 72 3.4.2威尔逊θ法… 3.5微分方程的边值问题的求解…… ……………76 3.5.1解线性方程边值问题的差分方法……………………………………76 3.5.2解线性方程边值问题的打靶法(试射法) …77 3.5.3关于三对角矩阵的追赶法程序设计…… ·,,,,,,,,,,,,.,,,, ……79 3.6关于 Simulink环境中的求解器 Solver 80 3.6.1常用求解器…………………………………………80 3.6.2求解器的选择 81 3.7Malb中符号微积分… …………82 3.7.1符号微分与符号积分……………………………………82 3.7.2利用符号运算求解微分方程 习题…………………………………………………………………… 88 4 第4章系统传递函数模型 8 4.1传递函数及其特性… 4.1.1传递函数定义… …………88 4.1.2传递函数的特性… 4.1.3传递函数的图示方法 …89 4.2基本环节的传递函数 ……………………89 4.2.1比例环节……… ……………90 4.2.2一阶延迟环节 4.2.3微分环节 91 4.2.4积分环节…………91 4.2.5振荡环节………………91 4.3传递函数的其他形式 93 4.3.1传递函数的零极点形式……………………………………………93 4.3.2传递函数的留数形式…………………………………………93 4.3.3传递函数的串联、并联与反馈连接形式 94 4.3.4控制系统的开环传递函数……………………………………97 4.4多自由度振动系统的传递函数模型…… ………101 4.4.1直接方法 ,..,.,,...,,,,,,.,·,,,,,,,,,..,·.、,,,,,,,,,,,,··, 101 4.4.2模态分析法 …103 5传递函数模型的 Simulink仿真模型建立…………………105 4.5.1与传递函数相关的 Matlab运算指令 …105 4.5.2传递函数模型的 Simulink仿真模型建立… 108 4.6弹性系统的传递函数仿真模型 …111 4.6.1弹性系统的传递函数 111 4.6.2传递函数 Simulink仿真模型………………………………………………112 习题 113 第5章动力学系统状态空间模型 117 5.1动力学系统的状态空间模型 ………………117 5.1.1状态空间方程的一般形式 117 5.1.2化高阶微分方程为状态方程——不含输入导数情况……………………118 5.1.3线性多自由度振动系统的状态空间模型 121 5.2微分方程模型与状态空间的关系 123 5.2.1微分方程模型与状态空间模型特征对的关系……………………123 5.2.2系统含有输入导数的状态空间模型 123 5.3状态空间的相似变换…………………………………………129 5.3.1一般情况… 129 5.3.2特殊情况(可控标准型的情况)…………………130 5.4系统的状态空间模型与传递函数模型之间的转换……131 5.4.1从状态空间模型转换为传递函数模型……………………131 5.4.2模型转换 Matlab函数 132 5.4.3传递函数模型转换为状态空间模型的直接方法∴…… 134 5.5传递函数模型转换为状态空间模型的串并联法… 135 5.5.1并联模型法 ,.,,,,,,,,,,,,,,, 135 5.5.2串联模型法 138 5.6状态空间仿真模型建立………………………………………141 5.6.1非线性时变系统 141 5.6.2非线性定常系统 ……………………………………142 5.6.3线性时变系统 ∴…………142 5.6.4线性定常系统…………… 42 5.7关于混合系统仿真… …………………144 习题… ∴∴…145 第6章连续系统的相似离散法 148 6.1线性连续系统相似离散法… 148 6.1.1连续系统状态方程的精确解…48 6.1.2零阶保持器下状态方程的离散化… 149 6.1.3一阶保持器下状态方程的离散… .,.,,.,,,,.,,,,,·,,,,,,,,, 150 6.1.4离散系统仿真模块 151 6.2状态转移矩阵… 152 6.2.1状态转移矩阵的特性 152 6.2.2求转移矩阵的几种方法… 153 6.3离散化系统的传递函数模型…………………154 6.3.1零阶保持器的传递函数 154 6.3.2一阶保持器的传递函数 …154 6.3.3离散系统的传递函数模型 156 6.4线性时变系统状态方程的离散化………………………158 6.4.1线性时变状态方程的解……………………158 6.4.2线性时变系统状态方程离散化…………………159 6.4.3近似离散化 159 6.5离散系统仿真模型建立…………………………163 6.5.1有关离散系统 Matlab函数的应用 163 6.5.2状态方程的离散——基于单位延迟的状态空间仿真模型 166 6.5.3利用离散传递函数模块的 Simulink仿真模型…… ∴168 6.5.4使用离散状态空间模块 Simulink仿真模型 168 习题……………………………………………………………………………170 第7章机电模拟系统………………………………………173 7.1电学基本元件和基本定律 173 7.1.1电学基本元件…… 173 7.1.2简单电路动态方程 174 7.1.3电气系统的数学模型建立…………………………………………174 7.2无源滤波器… …………178 7.2.1滤波器基本类型 178 7.2.2无源RC滤波器……………………………………………………………………………185 7.2.3无源RLC滤波器 ………………………………………………………186 7.3机电相似系统 186 7.3.1力一电压相似……………………………………………………………………187 Ⅶ 7.3.2力一电流相似 …188 7.4机电耦合系统的数学建模 ∴…189 7.5运算放大器系统的数学建模 ∴……………190 习题……… 196 第8章系统瞬态响应分析… ……200 8.1典型状态和典型激励的瞬态响应… 200 8.1.1系统响应种类… 200 8.1.2常见的几种典型外激励……………201 8.2一阶系统的瞬态响应分析 · ……………………………………………………202 8.2.1系统在零输入响应… …………………202 8.2.2系统零状态响应…………………………………………………202 8.2.3标准一阶系统的单位阶跃响应特性……………204 8.3二阶系统瞬态响应分析…………………………206 8.3.1标准二阶系统的单位脉冲响应………………206 8.3.2欠阻尼标准二阶系统的阶跃响应 209 8.3.3欠阻尼标准二阶系统性能指标 …210 8.3.4非标准欠阻尼标准二阶系统性能指标… ∴…214 8.3.5欠阻尼二阶系统的单位斜坡响应………………………………217 8.3.6过阻尼二阶系统的单位阶跃响应………………………218 8.4 Matlab/ Simulink仿真…………………………………………………………220 8.5高阶系统的响应 221 8.5.1高阶系统的传递函数……………………………………221 8.5.2高阶系统的瞬态响应 222 习题……………………………………………………………………………222 第9章动力学系统频域分析方法………………………………………………226 9.1概述…… ………………………………………226 9.2频率响应函数 …226 9.2.1谐和激励下系统的响应函数…………………………………………226 9.2.2系统的传递函数与系统的频率响应函数………………………227 9.2.3系统频率响应特性曲线(频响曲线)……………………230 9.3单位脉冲函数与频率响应函数 .·······:··:.·.·········;···;··:.:·· 232 9.3.1单位脉冲响应函数(权函数) …………………232 9.3.2单位脉冲函数与频率响应函数…………………………………233 9.3.3标准二阶系统的频率响应特性…… ·.··········· 235 9.4频率响应分析法仿真…… 237 94.1连续系统频率响应特性 :,···:,, 237 9.4.2线性多自由度系统的频域分析 245 9.4.3快速傅里叶变换与仿真 ……………………………246 Ⅷ 9.5频率响应特性在振动系统参数识别中的应用……248 9.5.1幅频、相频曲线识别法………… 249 9.5.2实频、虚频曲线识别法 250 9.5.3导纳圆的参数识别法…………………252 习题 ………………254 第10章动力学系统控制基础 …256 10.1动力学控制的基本概念 …256 10.2PID控制系统…… ……………257 10.2.1PID工作简介… 257 10.2.2PID的数学模型… ………258 10.2.3PID控制系统的响应分析 …259 10.3状态反馈控制系统 ··..···.···:········.···········:······ …………270 10.4最优控制………………………274 10.4.1固定端点的问题最优控制…………………………………275 10.4.2始端时刻固定、末值状态自由情况下的最优控制 276 10.5线性系统的二次型最优设计………… 279 习题………………………………………………………………………285 附录… ……………………………………………………288 附录1 Simulink仿真系统常用模块库 288 附录2典型函数的拉普拉斯变换和Z变换…………………………………………290 附录3 Matlab/ Simulink部分功能设置………… 29 参考文献… 292 Ⅸ 【实例截图】
【核心代码】
《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》主要介绍了动力学系统中微分方程模型、传递函数模型和状态空间模型等建立的基础理论，并引入了Simulink仿真技术，为解决复杂动力学问题（特别是不易得到解析解的动力学问题）提供了方法。 《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》编排了较多的例题来说明各类动力学模型的仿真模型的建立方法，以及差分模型、相似模型、时域和频域等仿真模型，最后将控制动力学基础知识作为后继研究的扩展内容做了介绍。 《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》是一本多学科内容相交又的教材，同时涉及了力学、电学和动
内容简介 本书主要介绍了动力学系统中微分方程模型、传递函数模型和状态空间模型等建立的基 础理论,并引入了 Simulink仿真技术,为解决复杂动力学问题(特别是不易得到解析解的动力 学问题)提供了方法。书中编排了较多的例题来说明各类动力学模型的仿真模型的建立方 法,以及差分模型、相似模型、时域和频域等仿真模型,最后将控制动力学基础知识作为后继硏 究的扩展内容做了介绍。 本书是一本多学科内容相交叉的教材,同时涉及了力学、电学和动力学控制等学科的交叉 知识。 本书适合具有一定数学和力学基础知识的理工科专业的本科高年级学生使用,可以作为 机械工程、土木工程、车辆工程和仪器仪表、印刷机械等本科高年级学生和相关专业的研究生 在学习有关动力学系统建模与仿真内容时的参考书,还可供相关工程技术人员参考。 图书在版编目(CIP)数据 Matlab/ Simulink动力学系统建模与仿真/黎明安,钱 利编著.-2版.一北京:国防工业出版社,2015.7 ISBN978-7-118-102055 L.①M..Ⅱ.①黎.②钱..Ⅲ.①计算机辅助计 算—应用—动力系统一系统建模②计算机辅助计算一应 用—动力系统一系统仿真Ⅳ.①TP391.75②019 中国版本图书馆CP数据核字(2015)第138118号 ※ 宫原社出版发行 (北京市海淀区紫竹院南路23号邮政编码100048) 天利华印刷装订有限公司印刷 新华书店经售 开本787×10921/16印张19字数456千字 2015年7月第2版第1次印刷印数1—3000册定价49.00元 (本书如有印装错误,我社负责调换) 国防书店:(010)8854077 发行邮购:(010)88540776 发行传真:(010)88540755 发行业务:(010)88540717 前言 本书是在为“工程力学”本科专业开设的“动态系统建模与计算机仿真”课程基础上多次 改编而成的。本书一开始就采用了模型框图,使学生在学习过程中掌握和使用仿真框图的表 示方法,为今后建立仿真模型奠定基础。本书结合了 Simulink仿真平台的基础知识,学生可以 在各章的例题中学会 Matlab基本的编程能力和 Simulink基本模块的应用;将 Simulink的基础 知识分散到各个章节中由浅入深地讲授,使学习者容易接受。 本书第1版于2012年出版,此次在第1版的基础上修改了部分错误,个别习题也做了调 整,使内容编排更趋于合理。 全书分为10章,第1章~第3章介绍了建模与仿真的数学力学基础知识和以框图来表示 模型的方法,主要以微分方程模型为主线介绍了简单仿真模型的建立。第4章介绍了系统的 传递函数模型以及面对传递函数的仿真模型的建立。第5章介绍了状态空间模型。第6章介 绍了基于采样的将连续系统离散化的方法。第7章介绍了机电相似模型。第8章介绍了动力 学系统的时域瞬态响应分析方法。第9章介绍了频域分析方法。第10章介绍了控制动力学 基础。全书贯穿了 Matlab/ Simulink仿真技术。 本书中的仿真例题均在 Matlab(R2007a)下调试通过,希望读者在该版本下建立仿真模 型 本书由西安理工大学师俊平教授、王忠民教授审阅,两位教授对本书内容的编写提出了宝 贵的修改意见,研究生雷霜、崔凯和朱晓雄等对初稿进行了认真的校对,在此表示衷心感谢。 西北工业大学支希哲教授、朱西平教授,空军工程大学冯立富教授,陕西理学院张宝中教 授,西安科技大学郭志勇教授,西安理工大学徐开亮博士等在编写过程中给予了大力帮助,在 此表示深切感谢 由于水平有限,本书还有很多需要改进的地方,敬请使用者提出宝贵意见。 编著者 Ⅲ 目录 绪论…………………………………………………………………………1 第1章系统建模与仿真基础………… 1.1系统仿真模型框图表示法· 444 1.1.1基本仿真元件……… 1.1.2简单仿真框图结构 5 1.2拉普拉斯变换… 1.2.1拉普拉斯变换的定义及其性质 1.2.2拉普拉斯逆变换………………………………11 1.2.3拉普拉斯变换在求解线性常系数微分方程中的应用 1.3z变换与Z逆变换… 16 1.3.1Z变换的定义 1.3.2Z变换的应用… 17 1.4矩阵的特征值与特征矢量… 18 1.4.1标准特征值问题… 19 1.4.2广义特征值问题 1.4.3相似变换及其特性…………………………………………21 习题 5 第2章动力学系统的微分方程模型………………………………………28 2.1动力学建模基本理论…………………………………………………28 2.1.1动力学系统基本元件… 28 2.1.2动力学建模基本定理…………………………29 2.2哈密顿动力学建模体系 38 2.2.1拉格朗日方程 2.2.2哈密顿原理 2.3一维弹性体的有限元建模… ……42 2.3.1梁单元质量矩阵与刚度矩阵… 42 2.3.2总体系统动力学微分方程………………………………44 2.4一维弹性体系统的假设模态法 48 2.4.1模态函数… …………………………………………48 2.4.2系统的动能和势能 …………………49 2.4.3系统的动力学方程 2.5 Simulink高级积分器的仿真模型建立… 51 2.5.1高级积分器端口…… …52 2.5.2高级积分器在仿真中的应用…………………………52 习题………………………………………………………………………………………54 第3章动力学系统响应分析的数值方法… …58 3.1数值积分法和数值微分法 …58 3.1.1数值积分法………………………………………………………………58 3.1.2数值微分法…… 59 3.1.3多自由度振动系统的差商模型…………………………………63 3.2龙格一库塔法…… 65 3.2.1二阶龙格一库塔法 ………65 3.2.2四阶龙格一库塔法……………………………………………66 3.3四阶龙格一库塔法仿真程序设计 67 3.3.1求解一阶微分方程四阶龙格一库塔法程序设计……………………67 3.3.2求解一阶微分方程组的四阶的龙格一库塔法程序设计 69 3.3.3高阶微分方程的四阶龙格一库塔法程序设计 70 3.4隐式逐步积分法…………………………………………………72 3.4.1线性加速度法 72 3.4.2威尔逊θ法… 3.5微分方程的边值问题的求解…… ……………76 3.5.1解线性方程边值问题的差分方法……………………………………76 3.5.2解线性方程边值问题的打靶法(试射法) …77 3.5.3关于三对角矩阵的追赶法程序设计…… ·,,,,,,,,,,,,.,,,, ……79 3.6关于 Simulink环境中的求解器 Solver 80 3.6.1常用求解器…………………………………………80 3.6.2求解器的选择 81 3.7Malb中符号微积分… …………82 3.7.1符号微分与符号积分……………………………………82 3.7.2利用符号运算求解微分方程 习题…………………………………………………………………… 88 4 第4章系统传递函数模型 8 4.1传递函数及其特性… 4.1.1传递函数定义… …………88 4.1.2传递函数的特性… 4.1.3传递函数的图示方法 …89 4.2基本环节的传递函数 ……………………89 4.2.1比例环节……… ……………90 4.2.2一阶延迟环节 4.2.3微分环节 91 4.2.4积分环节…………91 4.2.5振荡环节………………91 4.3传递函数的其他形式 93 4.3.1传递函数的零极点形式……………………………………………93 4.3.2传递函数的留数形式…………………………………………93 4.3.3传递函数的串联、并联与反馈连接形式 94 4.3.4控制系统的开环传递函数……………………………………97 4.4多自由度振动系统的传递函数模型…… ………101 4.4.1直接方法 ,..,.,,...,,,,,,.,·,,,,,,,,,..,·.、,,,,,,,,,,,,··, 101 4.4.2模态分析法 …103 5传递函数模型的 Simulink仿真模型建立…………………105 4.5.1与传递函数相关的 Matlab运算指令 …105 4.5.2传递函数模型的 Simulink仿真模型建立… 108 4.6弹性系统的传递函数仿真模型 …111 4.6.1弹性系统的传递函数 111 4.6.2传递函数 Simulink仿真模型………………………………………………112 习题 113 第5章动力学系统状态空间模型 117 5.1动力学系统的状态空间模型 ………………117 5.1.1状态空间方程的一般形式 117 5.1.2化高阶微分方程为状态方程——不含输入导数情况……………………118 5.1.3线性多自由度振动系统的状态空间模型 121 5.2微分方程模型与状态空间的关系 123 5.2.1微分方程模型与状态空间模型特征对的关系……………………123 5.2.2系统含有输入导数的状态空间模型 123 5.3状态空间的相似变换…………………………………………129 5.3.1一般情况… 129 5.3.2特殊情况(可控标准型的情况)…………………130 5.4系统的状态空间模型与传递函数模型之间的转换……131 5.4.1从状态空间模型转换为传递函数模型……………………131 5.4.2模型转换 Matlab函数 132 5.4.3传递函数模型转换为状态空间模型的直接方法∴…… 134 5.5传递函数模型转换为状态空间模型的串并联法… 135 5.5.1并联模型法 ,.,,,,,,,,,,,,,,, 135 5.5.2串联模型法 138 5.6状态空间仿真模型建立………………………………………141 5.6.1非线性时变系统 141 5.6.2非线性定常系统 ……………………………………142 5.6.3线性时变系统 ∴…………142 5.6.4线性定常系统…………… 42 5.7关于混合系统仿真… …………………144 习题… ∴∴…145 第6章连续系统的相似离散法 148 6.1线性连续系统相似离散法… 148 6.1.1连续系统状态方程的精确解…48 6.1.2零阶保持器下状态方程的离散化… 149 6.1.3一阶保持器下状态方程的离散… .,.,,.,,,,.,,,,,·,,,,,,,,, 150 6.1.4离散系统仿真模块 151 6.2状态转移矩阵… 152 6.2.1状态转移矩阵的特性 152 6.2.2求转移矩阵的几种方法… 153 6.3离散化系统的传递函数模型…………………154 6.3.1零阶保持器的传递函数 154 6.3.2一阶保持器的传递函数 …154 6.3.3离散系统的传递函数模型 156 6.4线性时变系统状态方程的离散化………………………158 6.4.1线性时变状态方程的解……………………158 6.4.2线性时变系统状态方程离散化…………………159 6.4.3近似离散化 159 6.5离散系统仿真模型建立…………………………163 6.5.1有关离散系统 Matlab函数的应用 163 6.5.2状态方程的离散——基于单位延迟的状态空间仿真模型 166 6.5.3利用离散传递函数模块的 Simulink仿真模型…… ∴168 6.5.4使用离散状态空间模块 Simulink仿真模型 168 习题……………………………………………………………………………170 第7章机电模拟系统………………………………………173 7.1电学基本元件和基本定律 173 7.1.1电学基本元件…… 173 7.1.2简单电路动态方程 174 7.1.3电气系统的数学模型建立…………………………………………174 7.2无源滤波器… …………178 7.2.1滤波器基本类型 178 7.2.2无源RC滤波器……………………………………………………………………………185 7.2.3无源RLC滤波器 ………………………………………………………186 7.3机电相似系统 186 7.3.1力一电压相似……………………………………………………………………187 Ⅶ 7.3.2力一电流相似 …188 7.4机电耦合系统的数学建模 ∴…189 7.5运算放大器系统的数学建模 ∴……………190 习题……… 196 第8章系统瞬态响应分析… ……200 8.1典型状态和典型激励的瞬态响应… 200 8.1.1系统响应种类… 200 8.1.2常见的几种典型外激励……………201 8.2一阶系统的瞬态响应分析 · ……………………………………………………202 8.2.1系统在零输入响应… …………………202 8.2.2系统零状态响应…………………………………………………202 8.2.3标准一阶系统的单位阶跃响应特性……………204 8.3二阶系统瞬态响应分析…………………………206 8.3.1标准二阶系统的单位脉冲响应………………206 8.3.2欠阻尼标准二阶系统的阶跃响应 209 8.3.3欠阻尼标准二阶系统性能指标 …210 8.3.4非标准欠阻尼标准二阶系统性能指标… ∴…214 8.3.5欠阻尼二阶系统的单位斜坡响应………………………………217 8.3.6过阻尼二阶系统的单位阶跃响应………………………218 8.4 Matlab/ Simulink仿真…………………………………………………………220 8.5高阶系统的响应 221 8.5.1高阶系统的传递函数……………………………………221 8.5.2高阶系统的瞬态响应 222 习题……………………………………………………………………………222 第9章动力学系统频域分析方法………………………………………………226 9.1概述…… ………………………………………226 9.2频率响应函数 …226 9.2.1谐和激励下系统的响应函数…………………………………………226 9.2.2系统的传递函数与系统的频率响应函数………………………227 9.2.3系统频率响应特性曲线(频响曲线)……………………230 9.3单位脉冲函数与频率响应函数 .·······:··:.·.·········;···;··:.:·· 232 9.3.1单位脉冲响应函数(权函数) …………………232 9.3.2单位脉冲函数与频率响应函数…………………………………233 9.3.3标准二阶系统的频率响应特性…… ·.··········· 235 9.4频率响应分析法仿真…… 237 94.1连续系统频率响应特性 :,···:,, 237 9.4.2线性多自由度系统的频域分析 245 9.4.3快速傅里叶变换与仿真 ……………………………246 Ⅷ 9.5频率响应特性在振动系统参数识别中的应用……248 9.5.1幅频、相频曲线识别法………… 249 9.5.2实频、虚频曲线识别法 250 9.5.3导纳圆的参数识别法…………………252 习题 ………………254 第10章动力学系统控制基础 …256 10.1动力学控制的基本概念 …256 10.2PID控制系统…… ……………257 10.2.1PID工作简介… 257 10.2.2PID的数学模型… ………258 10.2.3PID控制系统的响应分析 …259 10.3状态反馈控制系统 ··..···.···:········.···········:······ …………270 10.4最优控制………………………274 10.4.1固定端点的问题最优控制…………………………………275 10.4.2始端时刻固定、末值状态自由情况下的最优控制 276 10.5线性系统的二次型最优设计………… 279 习题………………………………………………………………………285 附录… ……………………………………………………288 附录1 Simulink仿真系统常用模块库 288 附录2典型函数的拉普拉斯变换和Z变换…………………………………………290 附录3 Matlab/ Simulink部分功能设置………… 29 参考文献… 292 Ⅸ 【实例截图】
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