实例介绍
【实例简介】An Introduction to the Kalman Filter
TABLE OF CONTENTS
TABLE OF CONTENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Preface. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Course Syllabus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1 Course Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Speaker/Author Biographies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2. Probability and Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1 Probability. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Random Variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Mean and Variance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Normal or Gaussian Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.5 Continuous Independence and Cond. Probability. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6 Spatial vs. Spectral Signal Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3. Stochastic Estimation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1 State-Space Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 The Observer Design Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4. The Kalman Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1 The Discrete Kalman Filter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2 The Extended Kalman Filter (EKF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3 An Example: Estimating a Random Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5. Other Topics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.1 Parameter Estimation or Tuning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.2 Multi-Modal (Multiple Model) Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.3 Hybrid or Multi-Sensor Fusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.4 Single-Constraint-at-a-Time (SCAAT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
A. Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
B. Related Papers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
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Preface. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Course Syllabus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1 Course Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Speaker/Author Biographies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2. Probability and Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1 Probability. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Random Variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Mean and Variance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Normal or Gaussian Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.5 Continuous Independence and Cond. Probability. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6 Spatial vs. Spectral Signal Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3. Stochastic Estimation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1 State-Space Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 The Observer Design Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4. The Kalman Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1 The Discrete Kalman Filter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2 The Extended Kalman Filter (EKF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3 An Example: Estimating a Random Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5. Other Topics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.1 Parameter Estimation or Tuning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.2 Multi-Modal (Multiple Model) Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.3 Hybrid or Multi-Sensor Fusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.4 Single-Constraint-at-a-Time (SCAAT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
A. Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
B. Related Papers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
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